Абсолютный прирост (абсолютное изменение).

Определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько единиц данный уровень ряда превышает уровень другого периода.

а) базисный = ,

б) цепной = ,

где у_i- уровень сравниваемого периода;

y _{i -1} – уровень предшествующего периода;

y₀ – уровень базисного периода.

Темп роста.

Определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

а) базисный = ·100%

б) цепной = ·100%

Темп прироста.

Или темп сокращения (темп изменения уровней) показывает, на сколько % уровень данного периода больше, или меньше определённого уровня, характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

Можно рассчитать 2 способами:

1). Как отношение абсолютного прироста к уровню:

а) базисный = ·100%= ·100%

б) цепной = ·100%= ·100%

2). Как разность между темпом роста и 100%.

= -100%

3. Темп наращивания (пункт роста).

Рассчитывается делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

= ·100%= ·100%

Абсолютное значение одного процента прироста.

Чтобы знать, что скрывается за каждым процентом прироста, рассчитывается абсолютное значение 1% прироста как отношение абсолютного прироста уровня за интервал времени к темпу прироста за тот же промежуток времени:

или

5. Средние показатели изменения уровня ряда:

а) средний абсолютный прирост (средняя скорость роста).

или ,

где n- количество уровней ряда

у_n - самое последнее значение уровня ряда;

у₁ - самое первое значение.

 

б) средний темп роста и прироста

или

 

=

 

=

 

Данные сведем в таблицу:

 

Вывод:

Показатели	Месяцы
Уровни сопоставимого ряда
Абсолютные цепные приросты
Абсолютные базисные приросты	-
Темпы роста цепные, %	-
Темпы роста базисные, %	-
Темпы прироста цепные, %	-
Темпы прироста базисные, %	-
Темпы наращивания, %	-
Абсолютное значение 1% прироста	-

Задача 2:

Имеются данные о реализации пальто московских швейных фабрик в розничной сети фирмой «Славянский стиль» по месяцам, в млн. руб.:

год

Месяц

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Определите:

1) применяя соответствующую формулу индекса сезонности, измерьте сезонные колебания реализации и постройте график сезонной волны;

2) на основе синтезированной модели сезонной волны сделайте прогноз по месяцам на 2015 год возможного объёма реализации пальто в размере 1776 млн. руб.

Решение:

1) Индекс сезонности определяется по следующей формуле: = *100%.

Применяя формулу средней арифметической простой, определим среднемесячные уровни за три года:

;

январь

февраль

и т.д. см. таблицу 2.

Исчислим общую (постоянную) среднюю:

=

 

==

Индексы сезонности имеют следующие значения:

₁=

 

₂=

 

₃=

и т.д.

Рассчитанные данные представлены в таблице 2.

 

Таблица 2. Анализ реализации пальто за три года.

месяцы	Реализация пальто, млн. руб.	Индексы сезонности, %
			Среднемесячная за три года
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь
Итого

 

Индексы сезонности показывают, что наименьший спрос приходится на май - июль, а наибольший - на октябрь-ноябрь. Для наглядности можно построить график сезонной волны реализации.

 

Рисунок 1. Сезонная волна реализации пальто.

 

2) Согласно прогнозу на 2015 год рассчитаем объём реализации пальто в среднем на 1 месяц по формуле средней арифметической простой:

 

Выразив, из формулы индекса сезонности, среднемесячный уровень спроса получим:

Январь

Февраль

. и т.д.

Обобщим рассчитанный прогноз по месяцам в таблицу 2.

 

Таблица 2. Прогноз реализации пальто на 2015 год.

год

Месяц

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

 

 

Задача 3:

Имеются данные об объеме реализации продукции фирмы «Паллада», в которую до 3 года входило 10 предприятий, а с 4 года – 12.

V реализации, млн. руб.
Продукция 10 предприятий.					-	-	-	-
Продукция 12 предприятий.	-	-	-
Сопоставимый ряд

Необходимо получить единый сопоставимый объём реализации путем смыкания рядов.

 

Задача 4:

Имеются следующие данные о прибыли компании, в у.е.:

год	Прибыль	∆y	Tp, %	Tпp, %	A 1%
	6739,5	1815,4	124,3	27,8	135,93

Рассчитайте недостающие показатели в таблице.

 

Тема 7: КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ