Тема 1. Предмет, задачи и основные категории

ЧАСТЬ

 

 

Студента (ки) группы____________

 

 

ФИО______________________________

 

__________________________________

 

 

ОРЕЛ - 2015

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Общая теория статистики:

Тема 1. Предмет, задачи и основные категории статистики................................ 3

Тема 2. Статистическое наблюдение и сводка статистических данных............... 3

Тема 3. Группировка статистических данных, ряды распределения, статистические таблицы и графики.................................................................................................. 4

Тема 4. Абсолютные, относительные и средние величины................................. 8

Тема 5. Показатели вариации признака в совокупности ……………………….13

Тема 6. Методы анализа динамики социально-экономических явлений........... 17

Тема 7. Корреляционно-регрессионный анализ социально-экономических явлений 24

Тема 8. Индексный метод.................................................................................... 31

Тема 9. Выборочный метод................................................................................. 35

Литература............................................................................................................. 7

 

 

ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ КАТЕГОРИИ

СТАТИСТИКИ (2 ч)

Темы докладов

1. История развития статистики как науки.

2. Организация отечественной статистики от Киевской Руси до современной России.

3. Основные направления совершенствования деятельности Федеральной службы государственной статистики.

 

ТЕМА 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ И СВОДКА

СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ (2 ч)

Темы докладов

1. Статистические переписи и обследования в РФ за последние 15 лет: описание и содержание.

1. Всероссийская перепись населения: организация, результаты и их динамика.

Итоги федеральных статистических наблюдений по социально-демографическим проблемам.

 

Задача 1. На оптовый склад поступила партия лекарственных препаратов. Для проверки их качества была отобрана в случайном по­рядке десятая часть партии, и путем тщательного осмотра каждой упа­ковки лекарства определялось и фиксировалось его качество. К какому виду наблюдения (и по каким признакам) можно отнести это обследование?

Задача 2. Администрация универмага, желая выяснить мнение покупателей об организации торговли, качестве продукции, ассортименте и выявить их пожелания по улучшению работы универмага, предлагает покупателям при входе в магазин заполнить анкету. Как на­зывается в статистике такое наблюдение?

 

Задача 3. С помощью логического контроля подвергните проверке следующие ответы на вопросы переписного листа переписи населения:

а) фамилия, имя, отчество — Сидорова Елена Сергеевна;

б) пол — мужской;

в) возраст — 8 лет;

г) стаж работы — 2 года;

д) состоит ли в браке в настоящее время — да;

е) родной язык — русский;

ж) образование — среднее общее;

з) место работы — школа;

и) занятие по этому месту работы — медицинская сестра.

В ответах на какие вопросы вероятнее всего произведены ошибоч­ные записи? Можно ли исправить какие-либо из них?

Задача 4. Проверьте с помощью счетного (арифметического) кон­троля следующие данные, полученные от колледжа:

а) всего детей в колледже — 346;

б) в том числе: на первом курсе — 85, на втором — 96, на третьем —73, на четвертом — 87;

в) из всего числа детей: мальчиков — 206, девочек — 135.

Если вы установили несоответствие между некоторыми числами, то считаете ли вы достаточными основания для внесения соответст­вующей поправки?

 

 

Таблица 2. Группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала на 01.01.15 г.

№ груп­пы	Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб.	Число банков, ед.	Работающие активы, тыс. руб.	Капитал, тыс. руб.	Уставный капитал, тыс. руб.
Итого

 

Структурная группировка коммерческих банков представлена в табл. 3.

 

Таблица 3. Группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала на 01.01.15 г.

№ группы	Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб.	Число банков, ед.	Уставный капитал % к итогу	Капитал % к итогу	Работающие активы, % к итогу
Итого		100,0	100,0	100,0

 

Из табл. 3 видно, что в основном преобладают ……………………… на долю которых приходится ……….% всего капитала.

Более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки (табл. 4).

 

Таблица 4. Группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала на 01.01.15 г.

№ груп­пы	Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб.	Число банков, ед.	Капитал, тыс. руб.	Работающие активы, тыс. руб.
всего	в среднем на один банк	всего	в среднем на один банк
Итого			—		—
В среднем на один банк		—		—

 

Величины капитала и работающих активов прямо взаимозависимы, и чем крупнее банк, тем эффективнее управление работающими активами.

Задача 4.

Списочная численность работников фирмы в 2015 г. составила: на 1 января – 530 человек, на 1 марта – 570, на 1 июня – 520, на 1 сентября – 430, а на 1 января 2016 г. – 550 человек. Определите среднегодовую численность работников фирмы за 2015 г.

Решение:

Так как, в качестве исходных данных используются моментные показатели списочной численности работников фирмы за целый год по месяцам, то для расчета среднегодовой численности работников фирмы за 2015 год воспользуемся формулой средней хронологической простой:

= человек

 

Задача 5:

Имеются следующие данные о коэффициентах роста среднедушевых доходов населения:

Годы
Коэффициент роста	1,056	1,06	0,96	1,022

Определите средний коэффициент роста доходов населения.

Решение:

Так как, в исходных данных представлены относительные величины в виде перечня показателей, то воспользуемся формулой средней геометрической простой:

_геом. = =

Задача 6.

Имеются данные о финансовых показателях фирм за два периода:

№ группы	Базисный период	Отчетный период
	Прибыль на одну акцию, руб.	Количество акций, тыс.	Прибыль на одну акцию, руб.	Сумма прибы­ли, тыс. руб.
	8,0 4,0		9,0 8,0

Определите среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом периоде.

Решение:

=

Задача 7:

Ниже приведены следующие данные о распределении безработ­ных мужчин и женщин, имеющих опыт работы, по продолжитель­ности поиска работы в 2015 г.:

Продолжительность поиска работы, месяцев	Численность безработных, % к итогу
мужчин	женщин
До 3	31,8	25,4
3 – 6	15,5	16,0
6 – 9	6,9	8,5
9 – 12	8,8	9,0
Более 12	37,0	41,1
Итого	%	100,0	100,0
тыс. чел

Определите:

1) численность безработных мужчин и женщин в тыс.чел.

2) среднюю продолжительность поиска работы: а) для женщин; б) для мужчин; в) для всех безработных в целом;

3) моду и медиану в каждой группе.

Решение:

Построим вспомогательную таблицу:

Продолжительность поиска работы, месяцев	Численность безработных
мужчины	женщины
Интервалы	Середина интервала	тыс. чел	% к итогу	тыс. чел	% к итогу
До 3			31,8		25,4
3 – 6			15,5		16,0
6 – 9			6,9		8,5
9 – 12			8,8		9,0
Более 12			37,0		41,1
Итого	%	-	100,0	-	100,0
тыс. чел		-		-

Определим:

1) среднюю продолжительность поиска работы по формуле средней арифметической взвешенной по удельным весам:

а) для женщин

 

=

 

 

б) для мужчин

=

 

 

в) для всех безработных в целом

=

 

2) моду и медиану в каждой группе

Мода (Мо) – это наиболее часто встречающаяся в ряду варианта. В интервальном вариационном ряду определяется модальный интервал.

Конкретное значение моды для интервального ряда определяется формулой:

где - нижняя граница модального интервала;

- величина модального интервала;

- частота, соответствующая модальному интервалу;

- частота, предшествующая модальному интервалу;

- частота интервала, следующего за модальным.

Медиана (Ме) – это срединное значение варьирующего признака в упорядоченном (ранжированном) ряду. Применяется в случаях, когда совокупность статистических данных неоднородна (асимметрична), поскольку Ме менее чувствительна к средним значениям ряда, чем средняя арифметическая.

Формула медианы в интервальном ряду распре­деления будет иметь следующий вид:

где - нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- полусумма частот ряда;

- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

- частота медианного интервала.

 

Модальный интервал равен более 12 месяцев, так как частота его максимальная как для мужчин (37%), так и для женщин (41,1%).

Медианный интервал равен 6-9 месяцев, так как находится в середине совокупности или интервального ряда распределения, в котором содержится нечетное количество групп.

 

Для женщин

 

Мо =

 

Ме =

 

 

Для мужчин

Мо =

 

Ме =

 

 

Решение.

Средняя внутригрупповая дисперсия свидетельствует о случайной вариации, которая может возникнуть под влиянием каких-либо неучтенных факторов и которая не зависит от признака-фактора, положенного в основу группировки. Данная дисперсия рассчитывается следующим образом: сначала рассчитываются дисперсии по отдельным группам, затем рассчитывается средняя внутригрупповая дисперсия.

Внутригрупповые дисперсии определим по формуле:

 

 

Средняя из внутригрупповых дисперсий равна

 

 

Межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних) характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине исследуемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, который положен в основу группировки. Межгрупповая дисперсия определяется по формуле:

 

 

Общая дисперсия (по правилу сложения дисперсий) равна

 

 

ТЕМА 6: МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ (3 ч).

Задача 1. По ниже приведенным данным, характеризующим динамику производства валового выпуска продукции предприятия по месяцам, требуется:

1) осуществить сглаживание ряда, применяя трехмесячную скользящую среднюю;

2) проанализируйте полученный ряд динамики, используя следующие показатели:

- цепные и базисные: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста,

- абсолютное значение одного процента прироста;

- среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Сделайте выводы.

 

Месяц	Валовой выпуск продукции, млн. руб.
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь

Решение:

1) осуществим сглаживание ряда, применяя трехмесячную скользящую среднюю

за январь-март:

=(63+93+102)/3 = 168/3 = 56 млн. руб.

за февраль-апрель:

= (93+102+117)/3 = 312/3 = 104 млн. руб.

Результаты расчета трёхлетней скользящей средней представлены в таблице:

Год	Валовой выпуск продукции, млн. руб., yi	Трёхлетние скользящие суммы	Трёхлетние скользящие средние =()/ n
Январь	63 (y1)	-	-
Февраль	93 (y2)	168 (y1+y2 +y3)
Март	102 (y3)	312 (y2+y3 +y4)
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь	145 (yn)	-	-

В результате обработки ряда динамики методом скользящей средней проявилась тенденция к росту производства валового выпуска продукции предприятия.

Недостатком способа сглаживания рядов динамики явля­ется то, что полученные средние не дают теоретических ря­дов, в основе которых лежала бы математически выраженная закономерность.

2) проанализируем полученный ряд динамики, используя следующие показатели:

Темп роста.

Определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

а) базисный = ·100%

б) цепной = ·100%

Темп прироста.

Или темп сокращения (темп изменения уровней) показывает, на сколько % уровень данного периода больше, или меньше определённого уровня, характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

Можно рассчитать 2 способами:

1). Как отношение абсолютного прироста к уровню:

а) базисный = ·100%= ·100%

б) цепной = ·100%= ·100%

2). Как разность между темпом роста и 100%.

= -100%

3. Темп наращивания (пункт роста).

Рассчитывается делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

= ·100%= ·100%

Решение.

Рассчитаем общую среднюю:

 

 

Межгрупповая (межсерийная) дисперсия составит:

 

=

Определим предельную ошибку серийной бесповторной выборки (t=2, при p=0,954):

D= t* *t

Следовательно, урожайность в области с вероятностью 0,954 будет находиться в пределах:

 

 

Таким образом, средняя урожайность в районе находится в пределах от …..

Задача 3:

Для определения среднего возраста женщин, вступающих в брак, в городе была произведена 5% типическая пропорциональная выборка. Результаты обследования представлены в следующей таблице.

Социальная группа	Объем выборки, тыс. чел.	Доля женщин, вступающих во второй брак, %
Рабочие
Служащие

С вероятностью 0,997 установите границы доли женщин, вступающих второй раз в брак в городе.

Решение:

Доля женщин, вступающих во второй брак, будет находиться в пределах:

ω- ∆≤ p ≤ ω+ ∆.

Выборочную долю определим по формуле:

=

Выборочную дисперсию альтернативного признака определим по формуле:

=

Предельную ошибку определим по формуле:

=

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доли женщин, вступающих во второй брак, будет находиться в пределах:

 

 

Задача 4:

В городе Н проживает 100 тыс.чел.. с помощью механической выборки определите долю населения со среднедушевыми денежными доходами до 5000 руб. в месяц. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 2%, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,24?

Решение:

 

Определим необходимую численность выборки по формуле для бесповторного отбора:

=

 

Учебно-методическое и информационное обеспечение

дисциплины (модуля)

Основная литература

1. Общая теория статистики: Учебник / под ред. М.Г. Назарова - M.: Омега - Л, 2010.- 410с.

2. Статистика [Электронный ресурс]: учебник / под ред. Елисеевой И.И.– 4-е изд., пер. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2014 – 674 с. Режим доступа http://www.biblio-online.ru

3. Статистика [Электронный ресурс]: учебник / под ред. В.С. Мхитаряна – М.: Издательство Юрайт, 2015 – 590 с. Режим доступа http://www.biblio-online.ru

4. Статистика: Учебник / под ред. С.А. Орехова - M.: ЭКСМО, 2010.- 448с.

5. Теория статистики [Электронный ресурс]: учебное пособие / под ред. В.В. Ковалева – М.: Издательство Юрайт, 2015 – 454 с. Режим доступа http://www.biblio-online.ru

 

Дополнительная литература.

1. Булетова, Н.Е. Статистика. Часть 1. Теория статистики.: Учебно-методическое пособие / Н.Е. Булетова - Волгоград: Изд-во ВАГС, 2005.- 76с.

2. Годин, А.М. Статистика: Учебник / А.М. Годин - M.: Дашков и К, 2003.- 472с.

3. Ефимова, М.Р. Общая теория статистики: Учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев - M.: ИНФРА-М, 2009.- 416с.

4. Краснобокая, И.А. Статистика: лабораторный практикум: учеб.-метод. пособие / И.А. Краснобокая, А.В. Чернова. - Орел: Изд-во ОРАГС, 2004. - 108 с.

5. Лялин, В.С. Статистика: теория и практика в Excel [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.С. Лялин, И.Г. Зверева, Н.Г. Никифорова – М.: Финансы и статистика, 2010 – 448 с. Режим доступа http://e.lanbook.com

6. Лясковская, О.В. Ряды динамики: методические указания по выполнению типового расчета по курсу «Статистика»: Методические рекомендации / О.В.Лясковская, Е.В.Чаева - Орел: Изд-во ОРАГС, 2009.- 29с

7. Морозова, А.В. Статистика: опорный конспект лекционного курса: Учебное пособие / Под ред. В.Г. Шуметова - Орел: Изд-во ОРАГС, 2006.- 124с.

8. Статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой - M.: ТК Велби, 2006.- 448с.

9. Статистика: Электронный учебник: Учебник / Под ред. М.Г. Назарова - M.: КНОРУС, 2009.

10. Теория статистики: [Электронный ресурс]: учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; под ред. Р.А. Шмойловой – 5-е изд. – М.: Финансы и статистика, 2014 – 656 с. Режим доступа http://e.lanbook.com

11. Тимофеева С.А. Статистика: учебник./ И.И.Сергеева, С.А.Тимофеева, Т.А. Чекулина – 2-е изд. испр. и доп. - М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2011. – 304с.

12. Теория статистики с элементами эконометрики. Практикум [Электронный ресурс]: учебное пособие / под ред. Ковалева В.В.– М.: Издательство Юрайт, 2015 – 386 с. Режим доступа http://www.biblio-online.ru

 

ЧАСТЬ

 

 

Студента (ки) группы____________

 

 

ФИО______________________________

 

__________________________________

 

 

ОРЕЛ - 2015

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Общая теория статистики:

Тема 1. Предмет, задачи и основные категории статистики................................ 3

Тема 2. Статистическое наблюдение и сводка статистических данных............... 3

Тема 3. Группировка статистических данных, ряды распределения, статистические таблицы и графики.................................................................................................. 4

Тема 4. Абсолютные, относительные и средние величины................................. 8

Тема 5. Показатели вариации признака в совокупности ……………………….13

Тема 6. Методы анализа динамики социально-экономических явлений........... 17

Тема 7. Корреляционно-регрессионный анализ социально-экономических явлений 24

Тема 8. Индексный метод.................................................................................... 31

Тема 9. Выборочный метод................................................................................. 35

Литература............................................................................................................. 7

 

 

ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ КАТЕГОРИИ

СТАТИСТИКИ (2 ч)

Темы докладов

1. История развития статистики как науки.

2. Организация отечественной статистики от Киевской Руси до современной России.

3. Основные направления совершенствования деятельности Федеральной службы государственной статистики.