Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Уравнение Бернулли и его применения для опре- деления статического и динамического давленийСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Пусть по наклонной трубе (или трубке тока) переменного сечения движется жидкость слева направо. Мысленно выделим область трубки, ограниченную сечениями S1 и S2, в которых скорости течения ` V1 и ` V2, рис. 1 из предыдущего параграфа. Определим изменение полной энергии, происходящее в этой области за малый промежуток времени Dt. За это время масса жидкости, заключенная между сечениями S1¢ и S1 втекает в рассматриваемую область, а масса, заключенная между S2¢ и S2 вытекает из нее. Иных изменений в данной области не происходит. Поэтому изменение полной энергии DЕ равно разности полных энергий вытекающей и втекающей масс: DЕ = (Ек + Еп)2 – (Ек + Еп) 1 или (1)
DЕ = Dm V 22/2 + Dmgh2 - Dm V 12 - Dmgh1 (2) В соответствии с законом сохранения энергии найденное изменение энергии равно работе DА внешних сил (давления) по перемещению массы Dm: DЕ = DА. (3) Определим эту работу. Внешняя сила давления `F1 совершает работу DА1 по перемещению втекающей массы на пути V 1Dt, в то же время вытекающая масса на пути V 2Dt совершает DА2 против внешней силы `F 2. Поэтому DА1 = F1 V 1Dt; DA2 = - F2 V 2Dt («-» т.к. сила направлена против перемещения), а искомая работа DА = DА1 + DА2 = F1 V 1Dt - F2 V 2Dt. Учитывая, что F1 = p1S1 и F2 = p2S2, получим DА = p1S1 V 1Dt - p2S2 V 2Dt, но S1 V 1Dt =S2 V 2Dt = DV, т.к. жидкость не сжимается. Поэтому DА = р1DV – p2DV (4) Объединяя (2) и (4), получим
Dm V 22/2 + Dmgh2 + p2DV = Dm V 12/2 + Dmgh1 + p1DV |:DV
rV 22/2 + rgh2 + p2 = r V 12/2 + rgh1 + p1. (Dm/DV =r)
Поскольку сечения S1 и S2 выбраны произвольно, можно окончательно написать
rV 2/2 + rgh + p = const - уравнение Бернулли (5) 1700 – 1782г., петербургский академик.
rV 2/2 –удельная кинетическая энергия жидкости rgh – удельная потенциальная энергия жидкости р - удельная энергия жидкости, обусл. силами давления При установившемся движении идеальной несжимаемой жидкости сумма удельной энергии давления и кинетической и потенциальной удельных энергий остается постоянной на любом поперечном сечении потока. Единицей давления 1 Па = 1Н/м2 = 1 Н м/м3 = Дж/м3. Следовательно, уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии (удельной). Все члены (5) можно рассматривать как давления, причем р наз. статическим, rV 2/2 – динамическим, rgh – гидравлическим давлением (напором). Следовательно, В установившемся потоке идеальной несжимаемой жидкости полное давление (напор), слагающееся из динамичес-кого, гидравлического и статического давлений, постоянно на любом поперечном сечении потока (уравнение Бернулли). Для горизонтальной трубки тока (h1 = h2) уравнение Бернулли примет вид rV 2/2 + p =const. Из уравнений Бернулли и неразрывности следует, что в местах сужения трубопровода скорость течения жидкости возрастает, а статическое давление понижается. Уравнения (1) – (5) применимы и для газа, поскольку, как показывает теория и опыт, при скоростях движения газа, меньших скорости распространения звука в нем, сжимаемостью газа можно пренебречь. Уравнение Бернулли является одним из основных законов механики движения жидкости и газов, имеющих большое прикладное значение. Примеры: 1) гидротурбина (потенциальная энергия давления воды в узком сопле переходит в кинетическую энергию, за счет которой рабочее колесо приводится во вращение) 2) гидротаран, 3)аэрация почвы, 4)карбюратор двигателей, 5) пульверизатор, 6)сталкивание двух параходов, близко идущих одним курсом.
Давление в движущейся жидкости можно измерить с помощью неподвижной манометрической трубки (зонд), если ее соприкасающееся с текущей жидкостью отверстие площади S ориентировано параллельно направлению движения жидкости, рис. 1. - - - S - h - - - `F¢ - - - - `V - - - - - - - Рис.1. Действительно, элементарно тонкий слой жидкости в манометрической трубке, примыкающий к ее отверстию, находится в покое. Значит, сила давления F¢ =pS, действующая со стороны текущей жидкости, уравновешивается силой, с которой столб жидкости в трубке высотой h действует на него в противоположном направлении (вниз) и которая равна весу столба жидкости F = r ghS (внутри трубки, у ее закрытого конца, над поверхностью жидкости вакуум). Т.о., Р = rgh, т.е. давление р в той точке потока жидкости, на уровне которой находится отверстие в манометрической трубке, равно весу столба жидкости, находящейся в трубке, площадь сечения которого равна единице. Давление в движущейся жидкости в соответствии с законом Бернулли связано со скоростью ее частиц. В более широких участках трубки, где скорость жидкости мала, давление жидкости будет по величине большим, чем в более узких участках той же трубки тока, где скорость жидкости больше (трубка Вентура). Совсем другое давление будет измерять в движущейся жидкости неподвижная манометрическая трубка, изогнутая под прямым углом, так что ее отверстие, находящееся в жидкости, ориентировано навстречу потоку и его площадь перпендикулярна к линиям тока (трубка Пито), рис. 2. h¢ h - - - - - - - - - - - - - `V P¢ P - - - - - - - - - - - - - - - - Рис.2. Пусть вдали от манометрической трубки давление и скорость жидкости равны р и V. В сечении же, совпадающем с отверстием манометрической трубки, скорость жидкости V = 0, т.к. жидкость, достигшая отверстия, здесь затормаживается. Обозначим давление в сечении отверстия р¢, то в соответствии с законом Бернулли для двух данных сечений трубки тока получим: Р + rV 2/2 = p¢, т.к. (h и h¢ равны). (6) Возрастание давления у отверстия изогнутой трубки обусловливается сжатием затормаживаемой здесь жидкости. Из (6) можно определить V жидкости V = Ö2(р¢ - р)/r (7)
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.
|
||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; просмотров: 286; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 13.59.68.161 (0.009 с.) |