Вес тела зависит от высоты его положения над уровнем моря и географической широты местности. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Вес тела зависит от высоты его положения над уровнем моря и географической широты местности.



Так, если на уровне моря сила тяготения, действующая на тело массы m со стороны Земли, равна

F0 = fmM3/R2 (здесь R = 6370 км –радиус Земли),

то на высоте h над уровнем моря

F = fmM3/(R + h)2.

Взяв отношение этих сил, получим

F0/F = (R + h)2/R2 ~ 1 + 2h/R. Член h2/R2 – мал по ср. с другими и им пренебрегаем. Тогда

 

F = F0/(1 + 2h/R) = F0 (1 + 2h/R)-1 = F0(1 – 2h/R),

Т.е. с возрастанием высоты тела h над уровнем моря действующая на него сила тяготения, проявляющаяся как вес тела, уменьшается.

Наличие вблизи взвешиваемых тел гор, участков земной коры с аномальной плотностью и т.п. также влияет на величину их веса. На этом основан один из методов определения плотности горных пород, разведки полезных ископаемых и т.д. (гравиметрический метод).

Поскольку расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора, то вес того или иного тела на полюсе будет больше, чем на экваторе. Этим отчасти обусловливается зависимость веса тел от геогр. широты местности. Но основной причиной, обусловливающей зависимость веса тел от широты местности, является суточное вращение Земли вокруг своей оси.

На тело, лежащее на поверхности Земли и вращающееся вместе с ней, будет действовать центростремительная сила F = mw2Rcosj, которая зависит от широты j и которая изменяет вес тела. w и R угловая скорость вращения и радиус Земли. Вес тела на широте j равен

 

P = mg(1 - w2R cos2 j)

g

При перемещении тела от полюса к экватору вес его будет монотонно уменьшаться по величине от значения mg на полюсе до значения mg(1 - w2R/g) на экваторе. Однако и это изменение веса тела с изменением широты местности невелико, т.к. величина w2R/g равна лишь 1/289.

Направление силы веса тела `Р, отклоняется от направления на центр Земли на угол a, величина которого зависит от широты местности j. Сила `Р будет направлена к центру Земли только на полюсе и на экваторе. Максимальное отклонение направления веса тела от направления на центр Земли будет на широте j = 450.

Итак, сила тяготения mg = fmM/R2 (отсюда g = fM/R2), действующая на тело массы m со стороны Земли и зависящая по величине только от расстояния тела до центра Земли, всегда направлена к центру Земли, не равна весу этого тела, даже если оно покоится относительно Земли.

Движение тела, происходящее под действием только его силы тяжести, наз. свободным падением. Ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) g = P/m. Оно одинаково для всех тел и зависит только от географической широты и высоты над уровнем моря. Стандартное (нормальное) значение g, принятое для расчетов, равно 9,80665 м/с2.

 

 

СИЛЫ ТРЕНИЯ.

Опыт показывает, что всякое тело, движущееся по горизонтальной поверхности другого тела и предоставленное самому себе, с течением времени замедляет свое движение и наконец останавливается. Это значит, что на него со стороны другого тела, по поверхности которого оно движется, действует сила, направленная противоположно его скорости и наз. силой трения. О наличии сил трения свидетельствует и тот факт, что для приведения в движение тела, лежащего на поверхности другого тела, к нему необходимо приложить конечную силу, направленную в сторону движения и превышающую некоторую определенную минимальную величину. Эта сила необходима для преодоления силы трения покоя, препятствующей движению.

А
`V

`Fтр

 
 


FFF

Рис.1

 

Силу `F, действующую со стороны тела А на соприкасающееся с ним тело В, можно разложить на составляющие `Fn и `Ft (рис.1):

 

`F = `Ft + `Fn (1).

 

Составляющая `Ft лежит в плоскости соприкасающихся тел и зависит от состояния и свойств соприкасающихся поверхностей. Эта составляющая и вызывает силу трения.

Т.о., силы трения – это силы, действующие между телами вдоль их соприкасающихся поверхностей как при покое, так и при относительном движении тел и зависящие от состояния и свойств поверхностей соприкосновения, а также от их относительной V. При этом сила трения, действующая на тело, всегда направлена противоположно его скорости по отношению к другому телу, соприкасающемуся с ним. Силы трения возникают при действии на соприкасающиеся тела внешних сил, имеющих составляющие, направленные вдоль поверхности соприкосновения, а также при движении этих тел относительно друг друга.

Силы трения действуют на оба соприкасающихся тела, будучи равными по величине и противоположно направленными, причем их направления противоположны относительным скоростям тел. Так, пусть тело А (Рис.2) движется со скоростью ` VA по

j А `VA

`jВ

Рис.2.

поверхности другого тела В, скорость которого ` VB, направлена в ту же сторону, но | VB | < | V A|. Относительная скорость тела А (по отношению к условно неподвижному телу В) равна ` V A - `VВ и направлена, как и `VA. Поэтому сила трения jА, действующая на него со стороны тела В, будет направлена противоположно его относительной скорости (влево). Относительная же скорость тела В равна ` V B - ` V A и направлена в сторону противоположную `VA (т.к. VB < VA). Поэтому сила трения jВ будет действовать на тело В в направлении его скорости `VB (вправо).

Силы трения, действуя на тело, как и всякие другие силы, влияют на характер движения, поэтому их тоже необходтмо учитывать. В частности, чтобы поддерживать скорость движущегося тела `V неизменной, на него необходимо все время действовать с силой `F, направленной в сторону движения и по величине равной силе трения `j, препятствующей движению. Тогда эти две силы уравновесят др. др. и ускорение тела

d`V/dt = (`F + `j)/m = 0, т.к. `F + `j = 0.

В действительности тела движутся равномерно и прямолинейно не тогда, когда на них никакие силы не действуют (это невозможно осуществить в земных условиях), а когда силы трения уравновешиваются другими, противоположно направленными силами, приложенными к телу извне.

Чтобы измерить силу трения ` j, действующую на некоторое тело массы m, к нему прилагают известную (измеримую непосредственно) движущую силу `F, подобрав ее величину такой, чтобы тело двигалось без ускорения. Тогда по 2-му закю Ньтона:

`F +`j =md`V/dt = 0 ® `j =`F.

В частности, для измерения силы трения `j применяется такой метод, рис. 3.

`T ¢ m `j

 
 


`T

 
 


M

M`g Рис.3.

 

Груз M подбирают таким, чтобы тело двигалось без ускорения. В этом случае j = Т = Mg.

Прибор для измерения сил трения называется трибометром.

Силы трения, действуют между соприкасающимися твердыми телами, наз. силами сухого трения. Они действуют и при движении соприкасающихся тел и при их относительном покое. Характерной особенностью, отличающей их от трения в жидкостях и газах, является то, что по мере уменьшения относительной скорости соприкасающихся тел вплоть до нуля силы сухого трения, действующие между ними, не обращаются в нуль, а стремятся к определенной величине, наз. трением покоя. Рассказать о силе трения покоя по рис.3.

При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения покоя, величина которой может меняться от 0 до jпред, называется предельной силой трения. Сила трения покоя – неоднозначная величина: с изменением внешней силы соотв. изменяется и сила трения покоя так, чтобы уравновесить внешнюю силу. Когда внешняя сила окажется по величине больше `jпред, то возникнет скольжение данного тела по поверхности соприкасающегося с ним другого тела.

Опыт показывает, что силы трения зависят от относительной скорости скольжения. Вначале с возрастанием относительной скорости величина j несколько уменьшается, а затем при дальнейшем увеличении скорости, величина j медленно начинает возрастать. Но эти изменения слабые, так что часто считают, что j не зависит от скорости. j зависит от материала, от состояния соприкасающихся поверхностей (от их шероховатости), а также от величины силы нормального давления одного из данных тел на другое. Кулон исследовал силы трения и установил закон Кулона:

Величина сил трения j, действующих между двумя данными телами, не зависит от площади их соприкасающихся поверхностей и пропорциональна силе нормального давления N:

j = kN, где

к – коэф. трения скольжения, N – сила нормального давления.

jпред = к0 N, где

к0 – коэф. трения покоя. k > k0. Коэф. трения в таблицах.

Силы трения действуют и при качении тела по поверхности другого тела. В этом случае

j = SN/R, где

R – радиус катящегося тела, S – коэффициент трения качения.

Обычно S/R <<k! ® замена скольжения тела его качением. Для уменьшения трения между трущимися поверхностями твердых тел помещают смазку, т.к. внутренее трение жидкости меньше трения скольжения.

 

 

8. СИЛЫ УПРУГОСТИ. ЗАКОН ГУКА.

Силы упругости – это силы, возникающие только при деформации тел. Действующая на тело сила может деформировать тело, составляющие его частицы смещаются друг относительно друга. При этом в соответствии с 3-м законом Ньютона внутри деформированного тела возникает противодействующая сила, равная по модулю деформирующей силе и называемая силой упругости. При прекращении деформации силы упругости исчезают.

Пример: растяжение пружины или резинки.

Заметим, что хотя силы упругости появляются только при деформациях, но не всегда деформация приводит к появлению сил упругости. Силы упругости возникают в телах, которые восстанавливают свою форму или объем после прекращения действия сил, вызывающих деформацию. Именно такие силы называются упругими.

Деформация называется упругой, если после прекращения внешнего воздействия тело полностью восстанавливает свою форму и размеры. При пластической деформации изменения размеров и формы тела полностью не исчезают после прекращения действия силы. Мы будем рассматривать только упругую деформацию.

Существует несколько видов деформации тел: одностороннее растяжение или сжатие, всестороннее растяжение или сжатие, кручение, сдвиг, изгиб. Каждый вид деформации вызывает появление соответствующие силы упругости.

Английский физик Роберт Гук установил экспериментальную зависимость между силой упругости и величиной деформации: сила упругости `F, возникающая при малых деформациях любого вида, пропорциональна деформации DX (закон Гука)

`F = - k D`X.

При больших смещениях DX возникает остаточная деформация – тело не восстанавливает полностью свои форму и размер. При значительных деформациях может даже произойти разрушение тела (рис.) Этот закон легко установить, наблюдая растяжение пружины под действием силы `F, приложенной к ее концу.

`F

 

 
 

 

 


D Х

Рис.1.

Легко установить, что |Fупр| = k |DX|. Коэф. k –наз. коэф. упругости или жесткостью пружины. Коэффициент k различных тел зависит от формы и материала вещества, в котором возникают силы упругости.

При растяжении и сжатии стержней из стали, чугуна и т.д. уменьшение или увеличение их длины также пропорционально приложенной силе. Величина k для стержней зависит не только от материала стержня, но и от его начальной длины l 0 и площади поперечного сечения S. Эта зависимость отражается следующей формулой:

K = SE/ l 0,

где Е – называется модулем упругости материала или модулем Юнга, он характеризует упругие свойства вещества стержня и не зависит от размеров тела. Сила же упругости для стержня будет Fупр = SED l / l0 ,

откуда при D l = l 0 и S = 1 получим Е = Fупр, т.е



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; просмотров: 1963; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.200.182.101 (0.033 с.)