Методологічні аспекти побудови інтегрального показника

Формалізація переважної більшості завдань соціально-економічних

досліджень зумовлює можливість широкого використання для їх розв’язання

сучасних економіко-математичних методів і моделей. Цьому сприяє

масовість, типовість і повторюваність значної кількості таких завдань та

процедур обробки даних. Однак необхідність врахування великої кількості

різноманітних показників з метою якомога повнішого опису досліджуваних

процесів та явищ, наявність ознак, що лише в непрямій формі відображають

найбільш істотні, але непіддатливі безпосередньому спостереженню і

вимірюванню внутрішні, приховані властивості явищ ускладнює процедури

обробки даних.

Одним з найважливіших завдань, що виникають при обробці

багатомірних статистичних даних є їх агрегація, яка має на меті стиснення

ознакового простору без істотної втрати його інформативності. Широко

поширеним підходом до агрегації емпіричних даних є перехід від початкових

показників, значення яких вимірюються на об'єктах, до невеликого числа

деяких узагальнених показників, що функціонально пов'язаних з

початковими і володіють тими, або іншими оптимальними за певним

критерієм властивостями. На практиці агрегування вихідних показників

часто розглядають в контексті повної скалярної редукції, результатом якої є

побудова єдиного, так званого, узагальненого, або інтегрального показника.

Під інтегральним показником будемо розуміти деякий умовний

числовий вимірювач латентної якості досліджуваного явища.

В основі побудови узагальненого показника лежить визначення його

концепції. Вона повинна органічно узгоджуватись з концепціями

маркетингової діяльності підприємства, враховуючи всі особливості її

проведення в сучасних умовах господарювання. На теоретичному рівні

концептуалізація відображає визначення цілей, завдань, методологічних

принципів і підходів до його побудови, вимог щодо його якості та напрямів

інтерпретації отриманих результатів.

Головною метою побудови інтегрального показника ефективності є

намагання надати її оцінці більш простого і осяжного вигляду, що дозволить

спростити аналіз кінцевого результату, зробити процедуру формування

висновків більш простою та наочною.

Локальні цілі формулюються відповідно до поставлених завдань, серед

яких можна відзначити такі:

 ранжування альтернатив стосовно побудованої інтегральної оцінки

ефективності;

 зіставлення альтернатив за узагальненим критерієм ефективності;

 визначення ступеня прийнятності альтернатив за умови досягнення

ними деякого гранично допустимого рівня ефективності;

 зіставлення нових рішень з вже прийнятими раніше за ступенем їх

ефективності;

 встановлення відповідності альтернатив визначеним цільовим

установкам;

 виявлення ступеня відповідності альтернатив деякому уявному

«найкращому рішенню» та визначення напрямків їх удосконалення.

Останнім часом вирішення завдань агрегації даних успішно

вирішується в рамках теорії функціонального шкалювання, в рамках якого

розглядаються узагальнені підходи до побудови інтегральних показників в

залежності від форми подання вихідних даних. Слід урахувати, що свою

специфіку в процедури інтегрального оцінювання можуть також вносити і

відповідні наукові галузі, в межах яких розробляються такі показники.

Зокрема, маркетингові рішення характеризуються великою кількістю

неметричних показників, що вимагає використання адекватного вирішуваним

завданням інструментарію з їх квантифікації.

Процедура інтегрального оцінювання повинна мати науково-

методологічне підґрунтя, яке створюють методологічні принципи. Окрім

фундаментальних та загальнонаукових, можна виділити і специфічні

принципи, на яких базується процес побудови інтегрального показника (табл.

8.1).

Таблиця 8.1

Характеристика методологічних принципів побудови інтегрального

показника

Принцип Характеристика

лінеаризації дозволяє здійснити перехід від частково впорядкованої за відношенням

переваги множини векторів окремих показників об’єктів до лінійно

впорядкованої множини зведених оцінок цих об’єктів;

арифметизації дозволяє враховувати в побудові інтегрального показника всі

показники, незалежно від способу їх вимірювання, що передбачає

отримання кількісних оцінок для вихідних показників, поданих у

нечисловому вигляді;

рандомізації дозволяє моделювати дефіцит інформації, зазвичай присутній на всіх

етапах синтезу зведених оцінок складних багато параметричних

об’єктів;

комплексності дозволяє урахувати показники різної природи;

раціональної

відповідності

Дозволяє встановити відповідність між рівнем прийнятності рішення за

деякою вербальною шкалою якості і відповідним рівнем за шкалою

інтегрального показника.

В залежності від форми подання вихідних даних і цілей інтегрального

оцінювання можна виділити такі науково-методологічні підходи до побудови

інтегрального показника, які представлені в табл. 8.2.

Таблиця 8.2

Характеристика підходів до побудови інтегрального показника

Підхід Характеристика

агрегований вихідні дані являють собою кількісно вимірювані показники, які

відображаються матрицею типу «об’єкт-властивість». Узагальнений

показник розраховується шляхом агрегації вихідних показників з

апроксимацією структури відношень між об’єктами;

критеріальний вихідні показники мають оціночний характер, тобто, являють собою

критерії. Агрегація здійснюється за допомогою згортки критеріїв;

апроксимуючий вихідними даними виступає матриця симетричних бінарних

відношень між альтернативами;

дискримінантний вихідні дані подаються у формі «об’єкт-властивість», і також

фігурує деяка задана структура, що визначає відношення між

альтернативами, розподіляючи їх на класи, що не перетинаються. В

такому випадку також вирішується завдання апроксимації цієї

структури з метою можливості класифікації нових альтернатив;

експертно-

статистичний

вихідні дані являють собою результати експертного оцінювання

альтернатив;

комбінований

критеріальний

Вихідні дані являють собою кореляційну матрицю, розраховану за

всіма показниками незалежно від їх природи (за умови існування

відповідних мір зв’язку). Агрегація здійснюється за кількісними

показниками, якісні здійснюють уточнюючий вплив на вагові

коефіцієнти агрегуючої функції.

Агрегований підхід до побудови інтегрального показника є досить

поширеним внаслідок своєї універсальності та відносної простоти

алгоритмізації. В залежності від способу вказівки структури відношень між

альтернативами агрегація здійснюється або за методами регресійного аналізу

(зовнішній функціонал якості) або за методами факторного аналізу

(внутрішній функціонал якості). Розвитком даного підходу є

дискримінантний підхід, в якому структура відношень задана якісною

оцінкою, яка визначає належність об’єкта одному з класів, що не

перетинаються. Агрегуюча функція будується за вихідними показниками з

метою найкращої апроксимації розбиття на класи та подальшого віднесення

нових об’єктів до одного з класів.

Однак для завдань прийняття рішень більш поширеним є

критеріальний підхід, оскільки оцінка ефективності альтернатив зазвичай

задається деякою сукупністю критеріїв. В такому випадку здійснюється їх

редукція шляхом їх згортки. Нами запропонований подальший розвиток

цього підходу, який ґрунтується на принципі комплексності, шляхом

урахування як метричних, так і неметричних критеріїв (комбінований

критеріальний підхід).

Процес побудови інтегрального показника повинен володіти певними

загальними властивостями. Серед основних відзначимо такі:

 просторова та часова інваріантність;

 концептуальна узгодженість з результатами інших підходів ждо

оцінювання ефективності;

 змістовна, дискримінантна та структурна валідність;

 надійність та сенситивність;

 обґрунтованість системи шкал для вимірювання часткових

показників, на базі яких будується інтегральний;

 повнота представлення досліджуваної проблеми, на вирішення якої

спрямоване рішення;

 мінімізація опису при збереженні інформаційної повноти;

 зв’язаність зі способами оцінювання ефективності інших рішень в

рамках розробки загальної та функціональних стратегій розвитку

підприємства;

 орієнтація на використання керованих показників;

 раціональність часових та ресурсних витрат на його побудову та

формування інформаційної бази.

Якісні характеристики побудованого узагальненого показника

ефективності повинні відповідати певним вимогам, представленим в табл.

8.3.

Таблиця 8.3

Характеристика вимог щодо якостей інтегрального показника

Вимоги щодо якості Характеристика

цільова спрямованість показник повинен чітко відображати мету його побудови і

дозволяти вирішувати поставлені завдання;

диференціююча

здатність

показник повинен володіти достатньою роздільною

здатністю для альтернатив, максимально використовуючи

весь діапазон його шкали;

інформативність показник повинен відтворювати варіацію його складових

інтерпретованість результати інтегрального оцінювання повинні піддаватись

простій і зрозумілій інтерпретації;

відповідність позитивної

якості напрямкам

переваги складових

зміна позитивної якості показника повинна максимально

узгоджуватись із напрямками позитивних змін його

складових;

інваріантність стосовно

одиниць вимірювання

його складових

показник не повинен залежати від одиниць вимірювання

його складових;

урахування

інформативності

складових

показник повинен максимально враховувати

інформативність його складових і при цьому допускати

стиснення надлишкової інформації, що в них міститься;

статистична значущість

вагових коефіцієнтів

складових

вагові коефіцієнти при його складових повинні бути

статистично значущими і адекватно відображати відносну їх

цінність.

Наведений перелік може бути доповнений з урахуванням специфіки

застосування показника та особливостей його побудови.

Важливу роль в процесі побудови інтегрального показника є

визначення правил інтерпретації його результатів у відповідності до

поставлених цілей і завдань. Основні функції інтерпретації такого показника

наведені в табл. 8.4.

Ми вважаємо, що особливість інтерпретації полягає в неможливості

сформувати сукупність формальних правил чи принципів, які дозволили б

розробити універсальну процедуру реалізації цього процесу. Це викликає

певні проблеми, пов’язані з операціональним рівнем його побудови, що

відображається в особливостях проведення процесу вимірювання даних,

видом обраної шкали показника, способом її побудови тощо. Деякі з цих

проблем будуть більш детально проаналізовані при розгляді конкретних

алгоритмів побудови інтегрального показника.

Таблиця 8.4

Характеристика функцій інтерпретації інтегрального показника

Функція інтерпретації Характеристика

діагностична полягає у оцінюванні ситуації, зіставленні фактичних і

очікуваних результатів;

прогностична спрямована на визначення і оцінювання можливих траєкторій

розвитку та необхідних для цього заходів;

моніторингова дозволяє визначити ефективність здійснюваних заходів,

наявність потенційних загроз та проблем тощо.