Ранніми термінами початку і завершення робіт

4-й крок. Визначення ранніх термінів початку і закінчення проектних робіт шляхом «прямого проходження».

Як видно з рис. 2.3.5, наведений сітковий графік має кілька так званих шляхів.

Шлях — це послідовність взаємопов'язаних робіт від початку до завершення виконання проекту. У нашому прикладі можна на­звати таких принаймні три:

1.611—631—632 — 641;

11.612 —641;

III. 613 —641.

Можна аналізувати й обчислювати тривалість кожного з наяв­них у проекті шляхів, у наведеному прикладі перший триватиме 39 днів (25 + 3 + 7 + 4), другий — 34 дні (ЗО + 4), третій — 36 днів (32 + 4). Але нас цікавить найтриваліший шлях, оскільки решта шляхів будуть коротшими за тривалістю, тому найтрива­ліший і визначить термін виконання усього проекту. Проте як це зробити, якщо проект припускає багато шляхів, а обчислення по­слідовно кожного з них потребує багато часу?

Для цього обчислюють так звані ранні терміни початку і завер­шення робіт прямим проходженням від першої до останньої ро­боти проекту (див. рис. 2.3.5).

Ранній початок (ES — Early Start) — найбільш ранній можли­вий термін початку роботи.

Раннє закінчення (EF — Early Finish) — найбільш ранній мож­ливий термін завершення роботи.

Ці параметри обчислюються за такими формулами:

де EF₁ — ранній термін завершення роботи;

ES₁ — ранній термін початку /-Ї роботи;

/, — тривалість її роботи;

ES_i+ — ранній початок роботи і + 1.

З рисунка 2.3.5 видно, що найбільш ранній початок роботи 611 — перший день (і це зрозуміло, бо це є початок проекту), а завершення — двадцять п'ятий день. Щоб визначити, коли роз­починається наступна, 631, робота, треба знайти ранні закінчення усіх попередніх робіт, а потім скористатися таким правилом: при проведенні обчислень ранніх термінів, якщо певна робота вико­нується після кількох попередніх, ранній термін початку цієї ро­боти визначається з огляду на найпізніший з ранніх термінів за­кінчення попередніх робіт.

Так, оскільки робота 631 виконується після робіт 611 (завер­шується на двадцять п'ятому дні), 612 (закінчується на тридця­тому дні) і 613 (завершується на тридцять другому дні), то термі­ном її раннього початку, відповідно до (6.2) і зазначеного вище правила, найдоцільніше визначити двадцять шостий день (25 +1).

Розрахунки показали, що виконання проекту триватиме 39 днів (відповідно до показника раннього завершення останньої роботи). Таким чином, цей крок дає можливість визначити три­валість усього проекту. У нашому прикладі виконання проекту завершується однією роботою. Якщо ж — декількома паралель­ними роботами, то тоді тривалість проекту визначається як най­більша величина з ранніх термінів завершення решти робіт.

5-й крок. Визначення пізніх термінів початку і завершення робіт «зворотним проходженням».

Цей крок передбачає обчислення зазначених параметрів у зво­ротному порядку — від останньої роботи проекту до першої.

Пізній початок (LS — Late Start) — найпізніший можливий тер­мін початку роботи, після якого затримка вплине на строк завер­шення виконання усього проекту.

Пізнє закінчення (LF — Late Finish) — найпізніший можливий термін завершення роботи.

Ці терміни обчислюються за такими формулами:

 

Рисунок 2.3.6 ілюструє обчислення даних параметрів для на­шого прикладу.

Обчислюючи пізні терміни, користуються таким правилом: якщо після певної роботи йдуть дві паралельні, то пізнє завер­шення цієї роботи визначається з огляду на найбільш ранній з пі­зніх початків наступних робіт.

Проведені обчислення показують, що для одних робіт ранні й пізні терміни збігаються, а для інших — ні. Що це означає — по­каже наступний крок.

Рис. 2.3.6. Сітковий графік організації технологічної лінії з обчисленими ранніми й пізніми термінами початку і завершення робіт

6-й крок. Визначення критичного шляху і запасу часу за ро­ботами.

Роботи, в яких ранні й пізні терміни початку і закінчення збі­гаються, називають критичними.

Роботи, в яких ранні й пізні терміни початку і закінчення не збігаються, називають некритичними.

Критичний шлях утворюється послідовністю критичних робіт. Це найдовший з усіх існуючих у проекті шляхів, який показує найменший час, який потрібно, аби повністю виконати усі роботи за проектом.

У нашому прикладі проект має один критичний шлях (611 — 631 — 632 — 641), хоча їх може бути й декілька, проте трива­лість усіх критичних шляхів завжди буде однаковою.

Якщо якусь роботу, яка стосується критичного шляху, буде відкладено, то й тривалість виконання усього проекту збільшить­ся на такий самий термін. Інакше кажучи, вчасне виконання кри­тичних робіт є критичним з погляду забезпечення успіху проекту в плані своєчасності його завершення. Не можна відхилитися від визначеного терміну початку і завершення критичних робіт, щоб це одразу ж не вплинуло на тривалість здійснення усього проек­ту. Проте такого не можна сказати про некритичні роботи, які мають так званий запас часу.

Запас часу (F — Float) — це той максимальний час, на який можна відкласти початок некритичної роботи, щоб при цьому не змінилася тривалість реалізації усього проекту. Він обчислюється за формулами:

Fi=LSi-ESi (6.5)

або

Ft=LFt-EF₁. (6.6)

На рис. 2.3.7 видно всі запаси часу за некритичними роботами. У критичних роботах вони дорівнюють нулю.

Якщо менеджер хоче скоротити термін виконання проекту, він 4 має прагнути до скорочення терміну виконання передусім критич­ного шляху.

Таким чином, щоб визначити тривалість проекту та календар­ний термін початку і завершення його робіт за допомогою сітко­вого планування, потрібно виконати такі кроки:

1-й крок. Визначення переліку й послідовності виконання робіт.

2-й крок. Графічна побудова сіткового графіка.

3-й крок. Означення тривалості робіт.

4-й крок. Визначення ранніх термінів початку і завершення проектних робіт «прямим проходженням».

5-й крок. Визначення пізнього терміну початку і завершення робіт «зворотним проходженням».

6-й крок. Визначення критичного шляху і запасу часу за роботами.

 

Рис. 2.3.7. Сітковий графік організації технологічної лінії