Если исходная злп была на минимум целевой функции, то двойственная задача будет

+ на максимум

— либо на максимум, либо на минимум

— и на максимум, и на минимум

— тоже на минимум

 

 

При составлении симметричной пары двойственных задач, если исходная ЗЛП , , , то двойственная задача имеет вид

—

+

—

—

 

 

При решении прямой ЗЛП решение двойственной задачи в симплекс – таблице с оптимальным планом получается

—на пересечении столбца свободных членов и строки оценок

—на пересечении последнего столбца и строки оценок

+ на пересечении строки оценок и столбцов, соответствующих начальному базису ЗЛП

—на пересечении первой строки и столбцов, соответствующих начальному базису ЗЛП.

 

 

Если i – е ограничение прямой ЗЛП при подстановке ее оптимального плана обращается в строгое неравенство, то соответствующая компонента двойственной задачи

—не равна нулю

+равна нулю

—положительна

— отрицательна

 

 

Если j – е ограничение двойственной задачи ее оптимальным планом обращается в строгое неравенство, то соответствующая компонента прямой ЗЛП

—отрицательна

— положительна

—не равна нулю

+равна нулю

 

 

Если одна из пары двойственных задач обладает оптимальным планом, то другая

+имеет оптимальное решение и или

—не имеет решения и или

—имеет оптимальное решение и или

—не имеет решения и или

 

 

Если исходная ЗЛП имеет вид , , , то целевая функция симметричной двойственной задачи имеет вид

—

+

—

—

 

 

Если исходная ЗЛП имеет вид , , , то целевая функция симметричной двойственной задачи имеет вид

—

—

—

+

 

 

Если в исходной ЗЛП система ограничений в матричной форме имеет вид , то в двойственной ЗЛП она примет вид

—

+

—

—

 

 

Если в исходной ЗЛП система ограничений в матричной форме имеет вид , то в двойственной ЗЛП она примет вид

—

—

+

—

 

 

Пары двойственных задач называются симметричными, если в исходной задаче система ограничений задана в виде

+системы неравенств

—системы уравнений

—матричного уравнения

—векторного уравнения

 

 

Пары двойственных задач называются несимметричными, если в исходной задаче система ограничений задана в виде

—системы неравенств

+системы уравнений

—матричного неравенства

—векторного неравенства

 

 

В симметричной паре двойственных ЗЛП условие неотрицательности

— накладывается только на исходные переменные

—накладываются только на двойственные переменные

+ накладывается и на исходные, и на двойственные переменные

—не накладывается

 

В несимметричной паре двойственных ЗЛП условие неотрицательности

+накладывается только на исходные переменные

— накладывается только на двойственные переменные

—накладывается и на исходные, и на двойственные переменные

— не накладывается ни на исходные, ни на двойственные переменные

 

 

Если целевая функция одной из пары двойственных задач не ограничена, то другая

—имеет решение

+не имеет решения

—имеет единственное решение

—имеет бесконечное множество решений

 

 

Если исходная ЗЛП имеет вид , , , то двойственная задача имеет вид

+ , − любые

—

—

— , − любые

 

 

Связь исходной и двойственной задач заключается в том, что

—надо решать обе задачи

+решение одной из них получается из решения другой

—из решения двойственной задачи нельзя получить решения исходной

—обе имеют одинаковые решения

 

 

Если i – я компонента оптимального плана двойственной задачи положительна , то i – ое ограничение исходной задачи удовлетворяется ее оптимальным планом как

+ строгое равенство

—строгое неравенство

—нестрогое неравенство

—неравенство с противоположным знаком

 

 

Если исходная ЗЛП имеет вид , , , то двойственная задача имеет вид

—

+ , - любые

— , - любые

—

 

 

Для оптимальных планов исходной и двойственной задач, их целевые функции

—

—

+

—

 

 

Если исходная задача имеет вид:

то целевая функция двойственной задачи имеет вид

—

—

—

+

 

 

Если исходная задача имеет вид:

то система ограничений двойственной задачи

—

+

—

—

 

 

Если двойственная задача на max целевой функции, то исходная ЗЛП была на

— максимум

—либо на максимум, либо на минимум

+минимум

—и на максимум, и на минимум

 

 

Если двойственная задача на минимум целевой функции, то целевая функция исходной задачи была

— и на максимум, и на минимум

+максимум

—на минимум

— целевая функция не ограничена

 

 

Если исходная задача имеет вид:

то двойственная задача будет иметь вид

+

—

—

—

.

 

 

Если целевая функция исходной ЗЛП не ограничена, то двойственная задача

— имеет решение

—имеет бесконечное множество решений

+ не имеет решения

— имеет единственное решение

 

 

Если система ограничений исходной ЗЛП задана в виде системы уравниений, то соответствующая пара двойственных задач называется

—симметричной

— ограниченной

—неограниченной

+несимметричной

 

 

Если система ограничений исходной ЗЛП задана в виде системы неравенств, то соответствующая пара двойственных задач называется

+симметричной

— неограниченной

—несимметричной

—ограниченной

 

 

Если исходная задача имеет вид:

то двойственная задача будет иметь вид

—

—

+

—

.

 

 

Если исходная задача имеет вид:

то в двойственной задаче количество двойственных переменных равно

—3

+2

—5

—4

 

Если двойственная задача имеет вид:

,

то в исходной задаче число переменных равно

—5

—2

+3

—4

 

 

Если исходная ЗЛП имеет вид:

то значения двойственных переменных в таблице с оптимальным планом находятся в столбцах

— и

+ и

— и

— и