Коэффициентами при неизвестных целевой функции двойственной задачи являются

!коэффициенты при неизвестных целевой функции исходной задачи

Свободные члены системы ограничений исходной задачи

Неизвестные исходной задачи

Коэффициенты при неизвестных системы ограничений исходной задачи

 

Свободными членами системы ограничений двойственной задачи являются

Неизвестные исходной задачи

!коэффициенты при неизвестных исходной задачи

Свободные члены исходной задачи

Коэффициенты целевой функции исходной задачи

 

Если исходная ЗЛП была на максимум целевой функции, то двойственная задача будет

Тоже на максимум

Либо на максимум, либо на минимум

И на максимум, и на минимум

!на минимум

 

Если исходная ЗЛП была на минимум целевой функции, то двойственная задача будет

!на максимум

Либо на максимум, либо на минимум

И на максимум, и на минимум

Тоже на минимум

 

Если в сходной ЗЛП система ограничений в матричной форме имеет вид , то в двойственной ЗЛП она примет вид

!

 

Если в исходной ЗЛП система ограничений в матричной форме имеет вид , то в двойственной ЗЛП она примет вид

!

 

Пары двойственных задач называются симметричными, если в исходной задаче система ограничений задана в виде

!системы неравенств

системы уравнений

матричного уравнения

векторного уравнения

 

Пары двойственных задач называются несимметричными, если в исходной задаче система ограничений задана в виде

системы неравенств

!системы уравнений

матричного неравенства

векторного неравенства

 

В симметричной паре двойственных ЗЛП условие неотрицательности

накладывается только на исходные переменные

накладываются только на двойственные переменные

!накладывается и на исходные, и на двойственные переменные

не накладывается

 

В несимметричной паре двойственных ЗЛП условие неотрицательности

!накладывается только на исходные переменные

накладывается только на двойственные переменные

накладывается и на исходные, и на двойственные переменные

не накладывается ни на исходные, ни на двойственные переменные

 

Если целевая функция одной из пары двойственных задач не ограничена, то другая

имеет решение

!не имеет решения

имеет единственное решение

имеет бесконечное множество решений

 

Если система ограничений ЗЛП имеет вид , то в начальном опорном плане базисными переменными являются

Дополнительные переменные

Основные переменные

свободные члены

!значения целевой функции

 

Если при решении ЗЛП симплексным методом на max целевой функции найдется оценка и при этом все , то

найден оптимальный план

!ЗЛП не имеет решения

надо решать ЗЛП другим методом

поиск оптимального решения следует продолжить

 

Если при решении ЗЛП симплексным методом на min целевой функции найдется оценка и при этом все , то

надо продолжить поиск оптимального решения

найден оптимальный план ЗЛП

!ЗЛП не имеет решения

надо решать ЗЛП другим методом

 

При решении ЗЛП на max целевой функции в симплекс – таблице с оптимальным планом все

неположительны

произвольны

равны нулю

!неотрицательны

 

При решении ЗЛП на min целевой функции в симплекс – таблице с оптимальным планом все

!неположительны

произвольны

равны нулю

неотрицательны

 

Тема 8. Транспортные задачи. Блокирование. Распределительные задачи

 

Если план транспортной задачи Х= является оптимальным, то ему соответствует система чисел, называемых потенциалами, для которых выполняются следующие условия

для , для

для , для

! для , для

для , для

 

Модель транспортной задачи закрытая, если

!

 

Цикл в транспортной задаче – это

замкнутая ломаная линия с горизонтальными и вертикальными звеньями, все вершины которой находятся в занятых клетках

замкнутая ломаная линия с горизонтальными и вертикальными звеньями, все вершины которых находятся в свободных клетках

замкнутая ломаная линия, одна вершина которой в занятой клетке, а остальные в свободных клетках

!замкнутая ломаная линия с горизонтальными и вертикальными звеньями, одна вершина которой в свободной клетке, а остальные в занятых клетках

 

План транспортной задачи называется вырожденным, если число загруженных клеток

меньше m+n-1

больше m+n-1

!равно m+n-1

равно m+n

 

Модель транспортной задачи является открытой, если

!

не зависит от и

 

Потенциалами транспортной задачи размерности (m×n) называются m+n чисел u_i и v_j, для которых выполняются условия

!u_i+v_j=c_ij для занятых клеток

u_i+v_j=c_ij для свободных клеток

u_i+v_j=c_ij для первых двух столбцов распределительной таблицы

u_i+v_j=c_ij для первых двух строк распределительной таблицы

 

Оценками транспортной задачи размерности (m+n) называются числа γ_ij=c_ij-u_i-v_j, которые вычисляются

для занятых клеток

!для свободных клеток

для первых двух строк распределительной таблицы

для первых двух столбцов распределительной таблицы

 

Целевая функция транспортной задачи имеет вид

!

 

При составлении первоначального плана транспортной задачи по методу минимальной стоимости в первую очередь заполняются клетки

расположенные по главной диагонали распределительной таблицы

с максимальными тарифами

!с минимальными тарифами

расположенные в первых строках и столбцах распределительной таблицы

 

При решении транспортной задачи значение целевой функции должно от итерации к итерации

увеличиваться

увеличиваться или не меняться

увеличиваться на

!уменьшаться или не меняться

 

В клетках распределительной таблицы транспортной задачи располагаются

только тарифы перевозок c_ij

только планы перевозок x_ij

!планы перевозок x_ij и соответствующие тарифы c_ij

значения произведений c_ijx_ij

 

Если план транспортной задачи X=(x_ij)_m×n является оптимальным, то оценки γ_ij=c_ij-u_i-v_j удовлетворяют условиям

γ_ij <0 для всех клеток

γ_ij 0 для всех клеток

γ_ij <0 для свободных клеток

!γ_ij 0 для свободных клеток

 

Распределительная таблица транспортной задачи это

таблица, в которую записывается план задачи

таблица, в которую записаны тарифы перевозок

таблица, в которую записывается оптимальный план перевозок

!таблица, в которую записаны план перевозок и тарифы перевозок

 

Открытая модель транспортной задачи

A\B

 

 

после приведения к закрытой должна иметь вид

A\B

A\B

 

 

!

A\B

A\B

 

 

Чтобы произвести блокировку некоторой клетки транспортной задачи, в этой клетке тариф

изменяют на нуль

удваивают

!изменяют на достаточно большое число

уменьшают в два раза

 

Число занятых клеток любого плана транспортной задачи должн быть равно

m+n

m+n-1

!m+n-1

m+n+1

 

Экономический смысл целевой функции транспортной задачи

суммарный объем перевозок

!суммарная стоимость перевозок

суммарные поставки

суммарные потребности

 

В целевой функции транспортной задачи коэффициенты c_ij – это

коэффициенты прямых затрат

коэффициенты полных затрат

!стоимость перевозки одной тонны перевозок от i–ого поставщика к j–ому потребителю

общая стоимость перевозки от i–ого поставщика к j–ому потребителю

 

В целевой функции транспортной задачи пременные x_ij – это

тарифы перевозок

коэффициенты полных затрат

коэффициенты прямых затрат

!объем груза от i–ого поставщика к j–ому потребителю

 

В транспортной задаче сумма потенциалов u_i+v_j равна тарифу c_ij , для

!занятых клеток

всех незанятых клеток

для любых клеток

для первого ряда клеток

 

В транспортной задаче оценки γ_ij вычисляются для

занятых клеток

для всех клеток

!для незанятых клеток

для клеток первого столбца

 

В транспортной задаче

максимизируется объем перевозок

!минимизируется общая стоимость перевозок

минимизируется общий объем перевозок

минимизируется объем холостого пробега транспорта

 

Элементы матрицы производительностей в - задаче имеют размерность

руб/час

!шт/час

руб

шт

 

Элементы матрицы затрат в - задаче имеют размерности

руб

шт/час

!руб/шт

шт/руб

 

В таблице задачи о загрузке оборудования каждая клетка содержит

производительность станка, затраты на один час работы станка, объем перевозок

!производительность станка, затраты на один час работы станка, время работы над j-ым изделием

производительность станка, время работы над j-ым изделием

коэффициент полных затрат, коэффициент прямых затрат, затраты на один час работы

 

В задаче о загрузке оборудования a₁, a_2…a_m – это

плановое задание

!время работы станков

суточные объемы производства

производительности станков

 

В задаче о загрузке оборудования b₁, b₂, …b_n – это

мощности станков

коэффициенты прямых затрат

коэффициенты полных затрат

!плановые задания по выпуску изделий в штуках

 

В задаче о загрузке оборудования

!

 

В задаче о загрузке оборудования называется

коэффициентом надежности

коэффициентом полных затрат

!индексом i–ого станка

коэффициентом прямых затрат

 

В задаче о загрузке оборудования

()называются

приведенными к стандартным часам ресурсами

!приведенными к стандартным часам плановыми заданиями

приведенными к стандартным часам затратами

приведенными к стандартным часам временами

 

В задаче о загрузке оборудования

() называются

приведенными к стандартным часам ресурсами

!приведенными к стандартным часам затратами

приведенными к стандартным часам временами

приведенными к стандартным часам плановыми заданиями

 

В задаче о загрузке оборудования называются

!приведенными к стандартным часам временем работы станков

приведенными к стандартным часам затратами

индексом i – го станка

приведенными к стандартным часам плановыми заданиями

 

В - задаче - это

приведенные затраты

!приведенное время работы i – го станка по производству изделий вида j

приведенные мощности станков

приведенные ресурсы

 

Отрицательная оценка показывает, если перебросить в транспортной таблице в клетку единицу груза, то затраты по перевозке груза

увеличивается на

не изменяется

!уменьшается на

уменьшается на единицу

 

План транспортной задачи называется невырожденным, если число загруженных клеток

!меньше m+n-1

больше m+n-1

равно m+n

равно m+n-1

 

Дан план транспортной задачи

 

ai\bj				ui
				-1
				-4
vj

 

Неоптимальной будет клетка

(2,2)

(1,3)

!(1,1)

(2,3)

 

Дан план транспортной задачи

 

ai\bj

 

Этот план

!невырожденный

Открытый

Вырожденный

Оптимальный

 

Дан план транспортной задачи

 

ai\bj				ui
vj	-2

 

Неоптимальной будет клетка

(1,2)

(2,1)

(3,2)

!(3,3)

 

Дана транспортная задача

 

ai\bj

 

Первоначальный план, найденный методом минимальной стоимости, имеет вид

ai\bj

ai\bj

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ai\bj

!!!

ai\bj

 

Дан план транспортной задачи

 

ai\bj

 

 

Значение целевой функции равно

!750

 

Дан план транспортной задачи

ai\bj

этот план

Невырожденный

Открытый

Отимальный

!вырожденный

 

Дан план транспортной задачи

 

ai\bj				ui
				-1
				-4
vj

Цикл нужно строить для клетки

(2,2)

(2,1)

!(1,1)

(1,3)

 

Дана транспортная задача

 

ai\bj

План, найденный по методу двойного предпочтения, имеет вид

 

ai\bj

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ai\bj

ai\bj

!!!!!!!!!!

ai\bj

 

Дана транспортная задача и дополнительное условие: третий поставщик должен полностью отправить свой груз.

 

ai\bj

Необходимо заблокировать клетку

(1,3)

(3,2)

!(3,3)

(2,3)

 

Дана транспортная задача c дополнительным условием, что перевозки от второго поставщика к третьему потребителю запрещены.

 

ai\bj

Необходимо заблокировать клетку

(2,1)

!(2,3)

(2,2)

(3,2)

 

Дана транспортная задача c дополнительным условием, что первый потребитель должен получить груз полностью.

 

ai\bj

Необходимо заблокировать клетку

(3,1)

(4,2)

(3,2)

!(4,1)

Тема 9. Сетевое планирование и управление

 

Реальная работа - это

работа, не требующая времени

работа, не требующая ресурсов

!работа, требующая затрат ресурсов и времени

работа, требующая затрат ресурсов.

 

Полный резерв времени вычисляется по формуле

!

 

Конечное событие сетевого графика – это

событие, не имеющее входящих работ

событие, имеющее несколько выходящих работ

!событие, не имеющее выходящих работ

событие, имеющее несколько входящих работ.

 

Начальное событие сетевого графика – это событие

имеющее несколько входящих работ

!не имеющее входящих работ

не имеющее выходящих работ

имеющее несколько выходящих работ.

 

Временной параметр - это

самый ранний срок окончания работы

самый поздний срок начала работы

!самый ранний срок начала работы

самый поздний срок окончания работы

 

Параметр - это

поздний срок окончания работы

!полный резерв времени на работу

поздний срок начала работы

свободный резерв времени.

 

Работа – ожидание

!требует только время

требует только ресурсы

требует и время, и ресурсы

не требует ни времени, ни ресурсов

 

Событие n-го ранга (n¹1) – это событие