Обработка записей колебаний.

Под обработкой можно понимать все операции, преобразующие полевые записи в изображения среды. В современной сейсморазведке это очень внушительный перечень процедур, полностью автоматизированных и осуществляемых в стационарных вычислительных центрах.

К процедурам обработки относят как уже рассмотренные операции по вводу и коррекции статических и кинематических поправок, в результате чего получают основную форму представления сейсмической информации в геологии - временной разрез, так и ряд других.

В качестве основных из них называют фильтрацию и миграционное преобразование. Говоря о фильтрации в широком понимании этого слова имеют ввиду все процедуры, повышающие отношение сигнал/помеха. Различают одноканальные и многоканальные фильтры.

Одноканальные используются:

а) для ослабления волн-помех, отличающихся от полезного сигнала по форме колебаний или частоте (частотные фильтры);

б) для улучшения временной разрешенности сейсмозаписи. Улучшение достигается путем сжатия импульсов колебаний во времени (обратная фильтрация или деконволюция)

Многоканальные фильтры используются для ослабления волн-помех, отличающихся по направлениям прихода волн, то есть по форме годографа. Этот тип фильтрации тем самым можно назвать фильтрацией по кажущимся скоростям V*.

Многоканальная фильтрация позволяет повысить отношение сигнал/помеха на основе формирования выходной трассы в результате суммирования нескольких входных трасс (суммирование по ОГТ, РНП и пр.).

 

Используя динамические и кинематические различия полезных волн и помех можно путем фильтрации повысить отношение сигнал-помеха, что эквивалентно увеличению амплитудной разрешенности записи. Однако повышение амплитудной разрешенности обычно достигается за счет сужения частотного спектра сигнала, что приводит к увеличению их длительности по времени, а значит к снижению временной разрешенности записи. Поэтому принимается комромиссное решение.

Классификация основных видов фильтрации

 

ПРИНЦИП КЛАССИФИКАЦИИ ВИДЫ ФИЛЬТРАЦИИ

Типы фильтров линейные

нелинейные

Область выполнения фильтрации Временная

Частотная

 

Размерность фильтрации Одноканальная

Многоканальная

 

Диапазон частот ФНЧ

ФВЧ

Полосовая

Режекторная

Обратная (деконволюция)

 

Изменение характеристик фильтрации Постоянная во времени

Переменная во времени

 

 

Наибольшее применение находят линейные фильтры.

Во временной области соотношение между входной функцией u(t) линейного фильтра и его выходной функцией g(t) определяется интегралом свертки

g(t) = ∫_-∞ u(τ)h(t- τ)d τ = u(t)*h(t)

Здесь h(t) – оператор фильтра, являющийся откликом фильтра на входной сигнал в виде единичного импульса δ (t), τ – временной сдвиг между подинтегральными функциями.

 

В частотной области фильтрация выполняется на основе прямого и обратного преобразования Фурье (перемножением спектров сворачиваемых функций).

Идея многоканальной фильтрации подобна одномерной, но она осуществляется двумерной сверткой исходной функции с оператором фильтра, что в спектральной области соответствует умножению комплексного спектра функции на комплексную частотную характеристику фильтра.

Другой вид многоканальной фильтрации основан на прямом и обратном преобразовании Радона, позволяющим выполнить селекцию волн по кажущимся скоростям путем разложения волнового поля по плоским волнам. Для этого исходное волновое поле u(t,x) суммируется вдлоь прямых линий, имеющих различные наклоны p= 1/v_k и общие точки на временах τ. Полученное в результате распределение суммарных амплитуд в плоскости τ-p может быть обнулено в секторе параметров τ-p соответствующем регулярным волнам-помехам. Обратное преобразование Радона позволяет получить очищенное от помех поле u(t,x).

Со спектральной точки зрения подавление помех сводится к выбору частотной характеристики фильтра, наилучшим образом совпадающей со спектром полезного сигнала. Такие фильтры называют согласованными. К ним относят ФНЧ, ФВЧ, полосовые и режекторные.

 

Фильтрация может проводиться до суммирования и после суммирования. В современной сейсморазведке используется множество различных способов фильтрации. Разработкой математического обеспечения для их реализации в компьютерные программы занимаются специалисты России, Европы, США. Знакомство с ними выходит за рамки нашего курса. Тем не менее, стоит упомянуть особо одну фильтрационную процедуру, сыгравшую громадную роль в развитии сейсморазведки в целом. Эта процедура – деконволюция, или обратная фильтрация.

Геологическая среда, через которую пробегает упругая волна, как уже говорилось, изменяет форму сигнала, растягивая его, увеличивая длительность. В системе ОГТ, позволившей существенно увеличить глубинность сейсморазведки за счет ослабления кратных волн-помех, суммируются записи колебаний, проходящих весьма различающиеся пути. Это происходит из-за того, что база наблюдений в ОГТ составляет значительное расстояние (до 4-5 км), и вследствие этого сигналы, возбуждаемые и регистрируемые вблизи ЦБ, искажаются в существенно меньшей степени, чем на краях расстановки. Получается, что складываются сигналы разной формы и синфазного суммирования не происходит. В итоге эффект ослабления помех оказывается существенно меньше ожидаемого. Когда сейсморазведчики столкнулись с этим обстоятельством, а произошло это в начале 60^х годов прошлого столетия (напомним, что Гари Мэйн получил патент на изобретение МОГТ в 1956 году), стала очевидной необходимость выравнивания спектров суммируемых сигналов за счет уменьшения их длительности, то есть временного сжатия. Однако в аналоговой форме такую операцию осуществить невозможно, поскольку любой аналоговый фильтр, любая радиотехническая цепочка может только растянуть сигнал. Таким образом, сейсморазведка уперлась в необходимость перейти к цифровым регистрирующим и обрабатывающим системам, где можно осуществить такую обратную фильтрацию с сохранением формы импульса, какой она наблюдается вблизи источника. Эта операция реализуется во временной области путем свертки реальной трассы с сигналом заданной формы (оператором фильтра). Такой сигнал определяется экспериментально по записи колебаний в сейсмоприемнике, установленном поблизости от источника или рассчитывается теоретически.

В частотной области эквивалентом деконволюции является фильтрация с частотной характеристикой, обратной комплексному частотному спектру этого импульса (реализуется перемножением спектра и характеристики), а цель обратной фильтрации – устранение искажений формы волны, вызванных ограничением сейсмического спектра как со стороны высоких, так и низких частот.

Эффективность деконволюции определяется точностью информации о форме распространяющегося импульса. Если форма импульса известна точно (?), то фильтр, рассчитанный по сути на преобразование записи в единичные отраженные импульсы, называют обратным фильтром сжатия, а деконволюцию детерминистской.

Статистическая деконволюция допускает, что неизвестную форму импулься можно извлечь из самой трассы. Для этого предполагают, что последовательность коэффициентов отражения является случайной (некоррелированной) величиной. Следовательно, ФАК входной сейсмотрассы имеет форму самого импульса, что дает возможность считать амплитудный спектр ФАК трассы амплитудным спектром импульса.. Тем самым, отфильтрованная сейсмотрасса освобождается от помех случайного характера, поскольку спектр ФАК совпадает со спектром одного полезного сигнала. В случае благоприятного соотношения сигнал/шум оптимальная фильтрация позволяет выбрать короткий желаемый импульс, сокращая длительность сигналов за счет подавления их хвостовых частей. Эта процедура, основанная на вычислении последующих значений сигнала на основе предыдущих, называется предсказывающей деконволюцией.

Из-за изменчивости условий возбуждения и приема колебаний (поверхностных условий) трассы сейсмограмм ОСТ также могут иметь существенно различные спектры, что приводит к ухудшению качества обработки. Проблема решается применением поверхностно-согласованной деконволюции, позволяющей компенсировать нестабильность записанного волнового поля, используя статистическую избыточность многократных систем наблюдений.

Эффект применения обратной фильтрации иллюстрируется рисунком 62.

 

Таким образом, необходимость осуществления обратной фильтрации привела к полному техническому перевооружению сейсморазведки - переходу от аналоговых систем к цифровым на рубеже 70^х годов пошлого века. А вслед за сейсморазведкой быстро перевооружилась и остальная геофизика.

Несколько слов о миграционном преобразовании.

Это процедура перемещения элементов отраженной волны в истинное положение, соответствующее точкам отражения или точкам дифракции (в предположении, что все элементы наблюденного поля после осуществления операции обработки являются либо однократно отраженными либо дифрагированными).

Таким перемещением устраняется аномальный сейсмический снос – несовпадение проекции на поверхность точки отражения соответствующей волны с точкой ее наблюдения на поверхности (точкой ОСТ), т.е. ликвидируются кресты и «развязываются» петли на временных разрезах в солянокупольных районах, приводятся к истинным наклоны отражающих горизонтов в более простых ситуациях и, тем самым, достигается адекватность отображения геологической среды в волновых полях.

Для осуществления миграции необходимо иметь сведения о распределении скоростей, так как изменение скоростей влияет на кривизну лучевых траекторий и, следовательно, на результаты миграции. Наиболее эффективна пространственная миграция, но для быстроты реализации этой времяемкой процедуры применяют и профильную.

Суть миграции в решении обратной задачи – имитации распространения поля, зарегистрированного на поверхности, в обратном направлении к источникам внутри среды.

То есть, простейший поход к осуществлению миграционного преобразования состоит в определении угла выхода волны (по V*) и прослеживании траектории луча в обратном направлении к точке отражения на половинном времени пробега или в нахождении общей касательной к волновым фронтам на времени, равном половине времени пробега. Но такими «ручными» методами это, конечно, не делается, а используют сложные компьютерные программы решения волнового уравнения или на основе интеграла Кирхгофа, или рекурсивными методами, позволяющими последовательно пересчитывать поле на возрастающие по глубине уровни.

Если поле на поверхности представлено суммарными временными разрезами ОСТ, то процедуру называют миграцией после суммирования, если непосредственно сейсограммами, то – миграцией до суммирования. В сейсморазведке 3D миграции подвергается временной куб данных.

Эффект применения миграционного преобразования хорошо виден на рис.63.

 

 

 

Рис.63. Временной разрез t₀ (вверху), мигрированный разрез (внизу).

Обработка записей является чрезвычайно важным этапом сейсморазведки. Тем не менее, этот этап является подготовительным для заключительного – интерпретационного этапа, результатом которого является получение глубинно-скоростной и, в конечном итоге, собственно геологической модели среды. Вполне понятно, что по своей постановке это обратная задача геофизики.

Выше уже говорилось, что обратные задачи решаются преимущественно через прямые, то есть с использованием схемы подбора. Однако, в сейсморазведке до этого дело доходит далеко не всегда. Вообще интерпретация данных сейсморазведки это, пожалуй, наиболее сложный и наиболее субъективный процесс, в наименьшей степени компьютеризованный. Из-за этого к интерпретации допускаются наиболее опытные специалисты – главным образом, геологи, прошедшие выучку в области обработки записей.