Особенности годографов ПВ в случае горизонтально слоистой среды.

Применительно к такой модели условие образования преломленных волн V₂ > V₁ следует, казалось бы, переписать в виде . Но теперь это условие необходимое, но не достаточное. Оно может быть выполнено только при определенном соотношении между V₁, V₂ и V₃.

Из закона Снеллиуса следует, что .

Отсюда можно записать, что . То есть

Таким образом, необходимо, чтобы и V_1, и V₂ были меньше V₃, а в случае с многослойными моделями с n слоями

V_n > V_к для любых к < n.

Серию годографов преломленных волн для многослойной модели среды с последовательно возрастающими скоростями можно видеть на рис. 56.

 

 

Эта серия представляет собой ломаную прямую, образованную пересекающимися прямолинейными (поскольку преломляющие границы плоские) отрезками, каждый из которых соответствует выходу в первые вступления очередной преломленной волны. С возрастанием глубины границы область выхода волны в первые вступления все больше удаляется от источника.

В учебной литературе можно познакомиться с особенностями других волн (дифрагированных, кратных и т.п.) и убедиться, что все они характеризуются различной кинематикой, то есть их годографы отличаются друг от друга.

Кинематические особенности кратных волн

Каковы особенности кратных волн? По динамике они мало отличаются от однократных – могут быть и более высокочастотными и более низкочастотными и такими же. По кинематике отличия есть, но не такие существенные, как для поверхностных волн. Кратные волны – это, как уже говорилось, волны, испытавшие не один акт отражения от одной границы. Причем схемы распространения кратных волн могут быть самые различные (рис.44)

Упомянутые отличия наблюдаются тогда, когда скорости с глубиной возрастают (как это обычно бывает). Соотношение годографов кратных и однократных волн в системе ОТВ для случая, когда отражающие границы залегают горизонтально можно видеть на рис58.

 

 

Заметим, что волна первой кратности от глубокой границы (II) может регистрироваться одновременно с волной второй кратности от первой границы (I), но у однократной годограф положе, то есть V* больше. Различия тем более заметны, чем дальше по х отойти от ПВ. В случае наклонной границы минимумы гипербол смещается в сторону восстания, причем для кратных эти смещения больше.

Аналитические различия таковы: уравнение годографа волны первой кратности от первой границы

, а волны второй кратности от нее же

, где h₂= 2hcosφ; φ₂=2φ. Обобщая на случай n границ получим h_n=h ; φ_n= nφ.

Смещения минимумов: для однократной - h/Sin φ, двукратной – h₂/Sin2φ, m-кратной – h_m/Sin(m φ)

Для волны первой кратности от второй границы уравнение времени по своей структуре будет таким же как t_{1(1) ,} но с заменой V на Vэф и H на Н эф.

В системе ОГТ годографы кратно-отраженных волн имеют форму гипербол, вершины которых расположены в точке ОСТ (ЦБ), а кривизна определяется параметром

V_mОГТ= V/cos(mφ)

Кривизны гиперболических годографов (или близких кривых) на сейсмограммах ОГТ различны. Годографы кратных волн, как правило, имеют большую кривизну, чем однократных. Это обусловлено тем, что скорости с глубиной возрастают и получается, что кратные отражения совершают свой пробег в относительно низкоскоростной среде. Таким образом, только на сейсмограммах ОГТ все рассиотренные волны имеют годографы (в основном, гиперболы) симметричные относительно ОСТ (ЦБ). Различие волн на сейсмограммах ОГТвыражается только в разной кривизне их годографов. Это обстоятельство используется в методе ОГТ.

Тем не менее, в целом такая форма отображения геологии как годограф далека от реальности. Кроме этого, нельзя не отметить, что годографы сильно искажаются влиянием верхней части разреза – рельефом местности, изменчивостью ЗМС и пр. Куда более удобной с точки зрения геологического прочтения сейсмической информации формой ее представления является временной разрез. Для получения временного разреза из совокупности сейсмограмм необходимо ввести в записи специальные поправки.