Розділ 3. Біореологія та гемодинаміка

Внутрішнє тертя. Закон Ньютона

Реологія - наука, що вивчає плинність і деформацію речовини, біореологія займається плинністю біологічних середовищ, а гемореологія вивчає реологію крові. Реологічні питання, пов'язані з деформацією і плинністю, стоять особливо гостро, коли рідина тече по судинах дуже малих діаметрів.

Під час течії рідини між її сусідніми шарами виникають сили, які при­скорюють шар рідини, що рухається повільніше, й гальмують шар рідини, що рухається з більшою швидкістю. їх називають силами внутрішнього тертя. Влас­тивість рідини чинити протидію переміщенню її шарів відносно один одного називають в 'язкістю рідини.

Сила внутрішнього тертя, що діє між двома шарами рідини площею S, які знаходяться на відстані ∆г один від одного (рис.1.27) і

 

Рисунок 1.27

 

рухаються зі швидкостями v, і v₂, визначається за формулою

F= () S (3.1)

де - коефіцієнт пропорційності, який називають коефіцієнтом в 'язкості, або просто в'язкістю рідини. Вираз, узятий у дужки,- градієнт швидкості

- являє собою приріст швидкості на одиницю відстані між шарами рідини.

Таким чином, сила внутрішнього тертя прямо пропорційна площі двох сусідніх шарів рідини й градієнту швидкості між ними. Це є закон Ньютона для внутрішнього тертя в рідинах. Він зас тосовується і для газів.

В'язкість переважної більшості рідин залежить від природи й температури рідини. З підвищенням температури коефіцієнт в'язкості рідин швидко змен­шується. В'язкість газів майже в 10⁵ разів менша, ніж рідин, і з підвищенням температури збільшується.

Виходячи з формули (3.1), установимо одиницю в'язкості в СІ:

= = = 1 с = 1 Па с (Паскаль-секунда) (3.1)

Одиниця в'язкості в СІ не набула широкого вжитку. На практиці в'язкість рідини, як правило, вимірюють у системі СГС. Одиницею в'язкості в системі СГС є пуаз (П): 1 П = 0,1 Па с, звідки 1 Па с=10П.

Рух ньютонівської рідини (в'язкість якої постійна і не залежить від швидкості руху) можна описати законом Ньютона. До таких рідин відносять легеневі гази, воду, сечу, низькомолекулярні рідини.

Кров та інші неоднорідні рідини є не ньютонівськими рідинами, в'язкість яких залежить від градієнта швидкості. В'язкість крові залежить від форменних елементів, які в крупних судинах (аорті, артеріях) утворюють агрегати у виді монетних стовпчиків.

Градієнт швидкості течії крові невеликий і в'язкість крові 5мПа с= 5сП. Зі збільшенням градієнта швидкості і зі зменшенням діаметра кровоносних судин агрегати еритроцитів розпадаються на окремі клітини, що призводить до зменшення в'язкості крові.

Коефіцієнт в'язкості крові в нормі лежить у межах (4,3 5,3) сП, при патології він змінюється від 1,7 сП до 22,9 сП. У здорової людини при 37°С коефіцієнти в'язкості плазми і сироватки крові, відповідно, становлять ή_кр=1,2сП і ή_сир=1,1 сП.

У чоловіків і жінок в'язкість крові різна. У чоловіків коефіцієнт в'язкості крові у нормі становить ή _кр = (4,3 - 5,3) сП, у жінок ή_кр =(3,9 - 4,9)сП

Венозна кров має більшу в язкість, ніж артеріальна.

Суттєво змінюється в'язкість крові при деяких захворюваннях. При крупозній пневмонії, бронхіальній астмі, гіпертонічній хворобі, при великих загальних інфек­ціях, системному атеросклерозі, перитоніті в'язкість крові підвищується, при че­ревному тифі, туберкульозі, анемії-зменшується.

У зв'язку з цим вимірювання в'язкості крові має певне значення при постановці діагнозу, а також у судово-медичній експертизі.

Методи віскозиметрії

Методи вимірювання в'язкості називаються віскозиметрією, а прилади – віскозиметрами. Розглянемо найбільш розповсюджені методи віскозиметрії.

1.При запальних процесах в'язкість крові змінюється, відповідно до цього змінюється й швидкість осідання еритроцитів у плазмі крові. Цей діагностичний метод дає можливість виявити наявність запальних про­цесів в організмі людини.

У медицині для цього використовують прилад Панченкова, який складається з проградуйованих капілярних піпеток, встановлених в штативі. Кров, попередньо змішану з лимоннокислим натрієм для запобігання її згортанню, засмоктують у піпетки і ставлять в штатив. Результат вимірювання відстані, на яку зміщуються еритроцити протягом години, називають швидкістю осідання еритроцитів (ШОЕ). У нормі (у здорових людей) ШОЕ коливається: для жінок в межах 7—12 мм/год, для чоловіків 3-9 мм/год, що пояснюється різною кількістю еритроцитів у крові чоловіків і жінок.

2.У лікувальній практиці в'язкість біологічних рідин ή як правило, по­рівнюють із в'язкістю води ή₀ і називають відносною в'язкістю:

ήв= (3.2)

Відносна в'язкість показує, в скільки разів в'язкість певної рідини більша (або менша), ніж в'язкість води.

В умовах клініки відносну в'язкість крові вимірюють за допомогою капіляр­ного віскозиметра Гесса (рис.1.28).

 

Рисунок 1.28

Він складається з двох градуйованих піпеток 1 і 2 з однаковими капілярами (тонкими скляними трубочками) 3 і 4. Піпетки прикріплені до спільної основи 5. Кінці піпеток з'єднуються між собою трійником 6, від якого відходить гумова трубка 7 зі скляним наконечником 8.

Вимірювання відносної в'язкості крові ґрунтується на тому, що об'єми води V₁ і крові V₂ які протікають через капіляри віскозиметра, обернено пропорційніїх в'язкостям ή₁ і ή₂

ή1 і ή2: -- = --- перевірить там і стр 26 у віки

ή2 V1

Таким чином, вимірювання відносної в'язкості крові зводиться до визначен­ня довжини стовпчиків води й крові в капілярах віскозиметра.