Тема: статистическая значимость коэффициентов линейной регрессии.

Цель: Проверить уровень знаний студентов в умении проводить статистическую оценку значимости множественной регрессии и анализировать полученные результаты

Форма проведения: решение задач

Задание № 1.Решите следующие задачи:

№1 По 20 предприятиям легкой промышленности получена следующая информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции у (млн.тенге) от количества отработанных за год человеко-часов х₁ (тыс. чел-ч) и среднегодовой стоимости производственного оборудования х₂ (млн.тенге):

Уравнение регрессии	у=35+0,06х1+2,5х2
Множественный коэффициент корреляции	0,9
Сумма квадратов отклонений расчетных значений от фактических

1.Определите коэффициент детерминации

2. Составьте таблицу результатов дисперсионного анализа.

3. Проанализируйте полученные результаты регрессионного анализа

№2 Зависимость потребления электроэнергии у (тыс. кВт/ч) от объемов производства продукции А – х₁ (тыс. ед) и продукции В - х₂ (тыс. ед) характеризуется следующим образом:

Уравнение регрессии в стандартизованном масштабе
Коэффициент детерминации	0,95
Коэффициент вариации у, Vy	27%
Коэффициент вариации х1, Vx1	45%
Коэффициент вариации х2, Vx2	40%

1. Сделайте выводы о силе влияния факторов на результат.

2. Учитывая значения коэффициентов вариации рассматриваемых признаков, определите частные коэффициенты эластичности, сделайте по ним выводы.

3. Оцените значимость уравнения регрессии, учитывая, что оно получено по 30 наблюдениям.

Задание № 2. Выполните тест:

1. С помощью какого инструмента анализа данных в Excel можно определить значения парных коэффициентов корреляции во множественной регрессии?

a) Регрессия

b) Описательная статистика

c) Корреляция

d) Частная корреляция

e) Линейная корреляция

2.Какой существует метод для оценки параметров уравнения множественной регрессии?

c) аналитический метод;

d) метод наименьших квадратов;

c) косвенный метод;

d) экспериментальный метод.

е) графический метод.

3. Каким образом записывается уравнение множественной регрессии?

4.Как определить индекс множественной корреляции?

5.Как определяется индекс множественной корреляции для уравнения в стандартизованном масштабе?

Методические рекомендации:

Выполнить задание в соответствии с условием (задание №1). Ответить на тестовые задания в конце занятия для закрепления материала.

Литература:

1."Эконометрика" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика", 2002

2."Практикум по эконометрике" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика, 2002

3.Кристофер Доугерти "Введение в эконометрику" М: Ифра-М, 1999

4.Мардас А.Н. "Эконометрика" Учебное пособие, С-Пб "Питер", 2001

5.Бережная Е.В., Бережной В.И. "Математические методы моделирования экономических систем" М: Финансы и статистика, 2003

6.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. "Эконометрика. Начальный курс" М: Дело, 1998

 

Неделя 9

СРСП 17

Тема: Нелинейные эконометрические модели.

Цель: Проверить уровень знаний студентов в умении строить нелинейных эконометрических моделей и проводить статистическую значимость уравнения регрессии.

Форма проведения: решение задач

Задание № 1.Решите следующие задачи:

№1 По группе 10 заводов, производящих однородную продукцию, получено уравнение регрессии себестоимости единицы продукции у (тыс. тенге) от уровня технической оснащенности х (тыс. тенге): . Доля остаточной дисперсии в общей составила 0,19. Определите:

1.Коэффициент эластичности предполагая, что стоимость активных производственных фондов составляет 200 тыс. тенге.

2. Индекс корреляции.

3. F-критерий Фишера. Сделайте выводы.

№2 Изучается зависимость материалоемкости продукции от размера предприятия по 10 однородным заводам.

Показатель	Материалоемкость продукции по заводам
Потребление материалов на единицу продукции, кг					3,7	3,6	3,5			3,5
Выпуск продукции, тыс. ед.

1. Найдите параметры уравнения .

2. Оцените тесноту связи с помощью индекса корреляции.

3. Охарактеризуйте эластичность изменения материалоемкости продукции.

4. Сделайте вывод о значимости уравнения регрессии.

Задание № 2. Выполните тест:

1. Что показывает коэффициент эластичности в степенной функции ?

a) На сколько единиц изменится в среднем результат, если фактор изменится на 1 единицу.

b) Во сколько раз изменится в среднем результат, если фактор изменится на 1 единицу.

c) Во сколько раз изменится в среднем результат, если фактор изменится на 1%

d) На сколько % изменится в среднем результат, если фактор изменится на 1%.

e) На сколько единиц уменьшится в среднем результат, если фактор увеличится на 1 единицу.

2. С помощью какого метода оцениваются параметры уравнений регрессии, нелинейных относительно включенных в анализ объясняющих переменных?

a) Экспериментального метода.

b) Корреляционного метода.

c) Метода наименьших квадратов.

d) Шагового регрессионного анализа.

e) Методом скользящей средней.

3. С помощью какого показателя определяется теснота связи между признаками в парной нелинейной регрессии?

a) Линейный коэффициент корреляции

b) Коэффициент детерминации

c) Индекс множественной корреляции

d) Частный коэффициент корреляции

e) Индекс корреляции

4.Как определяется F-критерий для параболы второй степени ?

a)

b)

c)

d)

e)

5.Как записывается производственная функция Кобба-Дугласа, включающая два фактора производства?

a)

b)

c)

d)

e)

Методические рекомендации:

Выполнить задания в соответствии с условием (задание № 1). Ответить на тестовые задания в конце занятия для закрепления материала.

Литература:

1."Эконометрика" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика", 2002

2."Практикум по эконометрике" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика, 2002

3.Кристофер Доугерти "Введение в эконометрику" М: Ифра-М, 1999

4.Мардас А.Н. "Эконометрика" Учебное пособие, С-Пб "Питер", 2001

5.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. "Эконометрика. Начальный курс" М: Дело, 1998

СРСП 18

Тема: Нелинейные эконометрические модели.

Цель: Проверить уровень знаний студентов в умении строить модель нелинейной регрессии и оценивать качество построенной модели

Форма проведения: выполнение индивидуальной лабораторной работы

Задание № 1