Выполнить индивидуальную лабораторную работу №4 на Построение парной нелинейной регрессионной модели.

1. Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры равносторонней гиперболы.

2. Оценить построенную модель через среднюю ошибку аппроксимации

Вариант № 1

Предприятие	Выпуск продукции, тыс. тенге, х	Затраты на производство, млн. тенге, у

Вариант № 2

Район	Потребительские расходы на душу населения, тыс. тенге, у	Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс. тенге, х
	46,1 52,4 29,8 35,1 62,4 58,4 42,5 27,7 32,1 57,3 57,8 49,7 86,3	91,2 80,9 74,8 84,7 10,8 68,2 69,7 95,1 96,7 89,8 95,6 56,3 54,3

Вариант № 3

Район	Потребительские расходы на душу населения, тыс. тенге, у	Денежные доходы на душу населения, тыс. тенге, х
	46,1 52,4 29,8 35,1 62,4 58,4 42,5 27,7 32,1 57,3 57,6 58,8 49,7 86,3	63,2 73,8 51,5 64,0 94,2 88,8 70,4 60,3 43,9 98,5 73,5 76,0 83,0 10,9

Вариант № 4

Район	Потребительские расходы на душу населения, тыс. тенге, у	Денежные доходы на душу населения, тыс. тенге, х
	40,8 24,9 25,3 58,0 65,1 13,9 32,3 89,9 33,0 44,6 64,2 54,2 50,4 86,1 70,7	52,4 37,1 45,3 75,6 99,7 21,7 48,6 95,6 59,5 69,4 93,7 76,1 76,7 94,5 86,3

Задание №2

Защитить выполненную индивидуальную работу №4, ответив на следующие вопросы:

1. Какие существуют виды моделей нелинейной регрессии?

2. Каким образом проводится линеаризации моделей нелинейной регрессии?

3. Каким методом оцениваются параметры моделей нелинейной регрессии?

4. С помощью какого показателя определяется теснота связи между признаками в нелинейной регрессии?

5. Как проводится статистическая оценка значимости уравнения нелинейной регрессии?

6. С помощью какого показателя оценивается качество построенного уравнения нелинейной регрессии?

Методические рекомендации:

Индивидуальное задание выполняется в отдельных тетрадях. Выполненное задание должно содержать исходные данные, расчетную таблицу, расчет указанных в задании показателей и анализ полученных результатов.

Литература:

1."Эконометрика" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика", 2002

2."Практикум по эконометрике" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика, 2002

3.Кристофер Доугерти "Введение в эконометрику" М: Ифра-М, 1999

4.Мардас А.Н. "Эконометрика" Учебное пособие, С-Пб "Питер", 2001

5. Ежеманская С.Н. «Эконометрика», Ростов-на-Дону «Феникс», 2003г

6. Кремер Н.Ш., Бутко Б.А. «Эконометрика» М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002г.

 

Неделя №10

СРСП 19-20

Тема: Гетероскедастичность

Цель: Проверить уровень знаний студентов в умении применять методы для оценки гетероскедастичности.

Форма проведения: решение задач

Задание № 1. Решите следующую задачу:

Используя данные таблицы, исследователь оценил регрессионную зависимость выпуска продукции обрабатывающей промышленности на душу населения (М) от валового внутреннего продукта на душу населения в том же году (G) (в долларах США) и получил следующую модель (в скобках приводятся стандартные ошибки):

Страна	М	G	Страна	М	G
Бельгия Канада Дания Франция Германия Греция Ирландия Италия Япония			Люксембург Нидерланды Норвегия Португалия Испания Швеция Великобритания США

1.Изобразите диаграмму рассеяния, используя данные таблицы, и объясните, почему исследователь может подозревать наличие гетероскедастичности.

2. Исследователь оценивает две «частные» регрессии для шести стран с наименьшими значениями G и для шести стран с наибольшими значениями этого показателя. Сумма квадратов отклонений составляют 20,523 в первом случае и 313,842 – во втором. Выполните проверку на гетероскедастичность по критерию Голдфелда-Квандта.

Задание №2. Выполните тест:

1. Что означает термин гомоскедастичность остатков?

a) Дисперсия каждого отклонения одинакова для всех значений х.

b) Математическое ожидание отклонения одинаково для всех значений х.

c) Дисперсия каждого отклонения различная для всех значений х.

d) Математическое ожидание отклонения различное для всех значений х.

2. Что означает термин гетероскедастичность остатков?

a) Это несоблюдение условия мультиколлинеарности факторов.

b) Это равенство дисперсий остатков.

c) Это равенство математических ожиданий остатков.

d) Это несоблюдение условия гомоскедастичности остатков.

3. Какой используется метод для оценки гетероскедастичности остатков?

a) Тест Чоу.

b) Метод последовательных разностей.

c) Метод Гольфренда-Квандта.

d) Метод отклонений от тренда.

4. В каком случае применяется обобщенный метод наименьших квадратов?

a) Если случайные составляющие не имеют постоянной дисперсии или коррелированны между собой.

b) Если в модели присутствует явление мультиколлинеарности.

c) Если модель является неидентифицируемой.

d) Если математическое ожидание каждого отклонения различное для значений х_i

Методические рекомендации:

Применить метод для оценки гетероскедастичности к построенной модели (задание № 1). Ответить на тестовые задания в конце занятия для закрепления материала.

Литература:

1."Эконометрика" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика", 2002

2."Практикум по эконометрике" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика, 2002

3.Кристофер Доугерти "Введение в эконометрику" М: Ифра-М, 1999

4.Мардас А.Н. "Эконометрика" Учебное пособие, С-Пб "Питер", 2001

5. Ежеманская С.Н. «Эконометрика», Ростов-на-Дону «Феникс», 2003г

6. Кремер Н.Ш., Бутко Б.А. «Эконометрика» М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002г.

Неделя 11

СРСП 21

Тема: Динамический ряд.

Цель: Проверить уровень знаний студентов в умении строить автокорреляционную функцию, определять параметры трендов и анализировать полученные результаты

Форма проведения: решение задач

Задание № 1. Решить следующую задачу:

Имеются следующие данные об уровне безработицы у_t (%) за 8 месяцев:

Месяц
уt	8,8	8,6	8,4	8,1	7,9	7,6	7,4	7,0

1.Определите коэффициенты автокорреляции уровней этого ряда первого и второго порядка.

2. Обоснуйте выбор уравнения тренда и определите его параметры.

3. Интерпретируйте полученные результаты.

Задание №2. Выполните тест:

1. С помощью какого метода определяются параметры трендов?

a) Косвенный метод наименьших квадратов

b) Двухшаговый метод наименьших квадратов

c) Метод наименьших квадратов

d) Метод определителей

e) Графический метод

2.Какой показатель является критерием отбора наилучшей формы тренда?

a) Скорректированный коэффициент детерминации

b) Множественный индекс корреляции

c) Автокорреляция остатков

d) Коэффициент автокорреляции

e) Линейный коэффициент корреляции

3. Как называется график зависимости значений автокорреляционной функции временного ряда от величины лага?

a) Тренд

b) Автокорреляция

c) Коррелограмма

d) Временной ряд

e) Циклическая компонента

4. Какая из моделей временных рядов является экспоненциальным трендом?

a)

b)

c)

d)

e)

5. Какая из моделей является степенным трендом?

a) b) c)

d) e)

Методические рекомендации:

Построить автокорреляционную функцию временного ряда, определить параметры трендов и сделать анализ полученных результатов (задание № 1). Ответить на тестовые задания в конце занятия для закрепления материала.

Литература:

1."Эконометрика" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика", 2002

2."Практикум по эконометрике" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика, 2002

3.Кристофер Доугерти "Введение в эконометрику" М: Ифра-М, 1999

4.Бережная Е.В., Бережной В.И. "Математические методы моделирования экономических систем" М: Финансы и статистика, 2003

5. Ежеманская С.Н. «Эконометрика», Ростов-на-Дону «Феникс», 2003г

6. Кремер Н.Ш., Бутко Б.А. «Эконометрика» М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002г.

 

СРСП 22

Тема: Динамический ряд.

Цель: Проверить уровень знаний студентов в умении строить модели временных рядов и трендов с помощью ППП Excel

Форма проведения: выполнение индивидуальную работу

Задание: Выполнить индивидуальную работу №5 на построение моделей временных рядов.

Исходные данные для выполнения индивидуальной работы №5 необходимо взять из сборников статистических данных основных экономических показателей Республики Казахстан или Западно-Казахстанской области за ряд последовательных периодов времени (несколько лет, кварталов, месяцев). Необходимо:

1. Построить графики ряда динамики и трендов.

2. Рассчитать параметры уравнений трендов.

3. Выбрать наилучший вид тренда на основании графического изображения и значения коэффициента детерминации.

Методические рекомендации:

Индивидуальное задание следует оформить на бумаге формата А4. Выполненная работа должна содержать исходную информацию для построения трендов, построенные пять видов трендов, таблицу с результатами построенных трендов и анализ полученных результатов. Задание может быть дополнено построением автокорреляционной функции и коррелограммой.

Литература:

1."Эконометрика" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика", 2002

2."Практикум по эконометрике" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика, 2002

3.Кристофер Доугерти "Введение в эконометрику" М: Ифра-М, 1999

4.Бережная Е.В., Бережной В.И. "Математические методы моделирования экономических систем" М: Финансы и статистика, 2003

Неделя 12

СРСП 23-24

Тема: Динамический ряд.

Цель: Проверить студентов в умении строить аддитивную и мультипликативную модели временного ряда.

Форма проведения: решение задач

Задание №.Решить следующую задачу:

Имеются поквартальные данные по розничному товарообороту:

Номер квартала	Товарооборот, % к предыдущему периоду	Номер квартала	Товарооборот, % к предыдущему периоду
	100,0		98,8
	93,9		101,9
	95,6		113,1
	101,8		98,4
	107,8		97,3
	96,6		102,1
	95,7		97,6
	98,2		83,7
	104,0		84,3
	99,0		88,4

1. Постройте график временного ряда.

2. Постройте аддитивную и мультипликативную модели временного ряда.

3. Оцените качество модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения.

Задание №2. Выполните тест:

1. Какая модель является аддитивной моделью временного ряда?

a) Y=T*S*E

b) Y=T-S-E

c) Y=T+S+E

d) Y=(T+S)-E

e) Y=(T+S)/E

2. Какая модель является мультипликативной моделью временного ряда?

a) Y=T*S*E

b) Y=T+S+E

c) Y=T-S-E

d) Y=(T+S)-E

e) Y=(T+S)/E

3. Какова цель построения аддитивной или мультипликативной модели временного ряда?

a) Построение модели сводится к определению автокорреляционной зависимости между последовательными уровнями временного ряда.

b) Построение модели сводится к расчету коэффициента автокорреляции уровня временного ряда.

c) Построение модели сводится к расчету T, S и E для каждого уровня временного ряда.

d) Построение модели сводится к расчету случайной компоненты.

e) Построение модели сводится к расчету циклической компоненты.

4. Охарактеризуйте параметры линейного тренда , если y -объем выпуска товара, t - квартал.

a) С каждым кварталом объем выпуска товара увеличивается на 29,3 единицы

b) С каждым кварталом объем выпуска товара уменьшается на 29,3 единицы

c) С каждым кварталом объем выпуска товара увеличивается в 29,3 раз

d) С каждым кварталом объем выпуска товара уменьшается в29,3 раз

e) С каждым кварталом объем выпуска товара увеличивается на 29,3 %

5. Какая из моделей временных рядов является равносторонней гиперболой?

a) b) c)

d) e)

Методические рекомендации:

Построить аддитивную и мультипликативную модели временного ряда (задание № 1). Ответить на тестовые задания в конце занятия для закрепления материала.

Литература:

1."Эконометрика" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика", 2002

2."Практикум по эконометрике" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика, 2002

3.Кристофер Доугерти "Введение в эконометрику" М: Ифра-М, 1999

4.Мардас А.Н. "Эконометрика" Учебное пособие, С-Пб "Питер", 2001

5.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. "Эконометрика. Начальный курс" М: Дело, 1998

Неделя 13

СРСП 25-26

Тема: Динамический ряд.

Цель: Проверить студентов в умении применять методы устранения тенденций во временных рядах и определять автокорреляцию остатков

Форма проведения: решение задач

Задание № 1. Решите следующие задачи:

№1 В таблице приводятся данные о потреблении и личных доходах населения за 7 лет.

Показатель	1999г	2000г	2001г	2002г	2003г	2004г	2005г
Потребление, тыс. долл.
Чистые доходы, тыс. долл.

1.Постройте уравнение линейной регрессии, используя метод первых разностей.

2. Охарактеризуйте тесноту связи между рядами по их уровням, по первым разностям. Сделайте выводы.

№2 В таблице указаны остатки регрессии.

Год	Остатки	Год	Остатки	Год	Остатки
	-0,7 -0,2 0,9		0,3 -0,1 -0,1		0,3 0,3 -0,1

1. Оцените автокорреляцию остатков.

2. Примените критерий Дарбина-Уотсона и сделайте выводы относительно рассматриваемой регрессии.

Задание № 2. Выполните тест:

1. Что выражает корреляционную зависимость между значениями остатков за текущий и предыдущий моменты времени?

a) Коэффициент автокорреляции

b) Коэффициент корреляции остатков

c) Автокорреляция в остатках

d) Индекс корреляции остатков

e) Индекс детерминации остатков

2. Как определяется критерий Дарбина-Уотсона?

a) b)

c) d) e)

3. В каких пределах лежит значение критерия Дарбина-Уотсона?

a) b)

c) d) e)

4.С какой целью рассчитывается критерий Дарбина - Уотсона?

a) для определения автокорреляции остатков;

b) для определения коэффициент автокорреляции;

c) для определения зависимости значений временный ряда от величины лага;

d) для определения остатков временного ряда;

е) для определения отклонений значений временного ряда от тренда.

Методические рекомендации:

Выполнить задания в соответствии с условием (задание № 1). Ответить на тестовые задания в конце занятия для закрепления материала.

Литература:

1."Эконометрика" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика", 2002

2."Практикум по эконометрике" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика, 2002

3.Кристофер Доугерти "Введение в эконометрику" М: Ифра-М, 1999

4.Мардас А.Н. "Эконометрика" Учебное пособие, С-Пб "Питер", 2001

5.Бережная Е.В., Бережной В.И. "Математические методы моделирования экономических систем" М: Финансы и статистика, 2003

6.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. "Эконометрика. Начальный курс" М: Дело, 1998

Неделя 14

СРСП 27