Экономико-математические модели задач линейного программирования. Геометрическая интерпретация злп.

 

К задачам оптимизации относятся задачи на отыскание

—целевой функции

+ максимума или минимума целевой функции

—решения системы уравнений

— решения системы неравенств

 

 

Критерием оптимальности задачи математического программирования является

+целевая функция

—система уравнений

—система неравенств

—условие неотрицательности переменных

 

 

Общая задача линейного программирования имеет вид

— (max или min), ,

—

— (max или min),

+ (max или min), , ,

 

 

Задача математического программирования является задачей линейного программирования, если

—целевая функция является линейной, а система ограничений нелинейная

—система ограничений – это система линейных уравнений или неравенств, а целевая функция нелинейная

+целевая функция является линейной, а система ограничений – система линейных уравнений или неравенств

—условие неотрицательности переменных - линейно

 

 

Задача математического программирования является задачей нелинейного программирования, если

—условие неотрицательности переменных нелинейно

+ целевая функция является нелинейной

—целевая функция является линейной

— условие неотрицательности переменных не выполняется

 

 

Задача нелинейного программирования называется квадратичной, если

—

—

+

—

 

Задача нелинейного программирования называется задачей дробно – линейного программирования, если

—

—

—

+

 

 

Задача математического программирования называется задачей целочисленного программирования, если

—все коэффициенты целевой функции – целые числа

—все коэффициенты системы ограничений – целые числа

—все - целые числа

+все - целые числа,

 

 

Абстрактное отображение реального экономического процесса с помощью математических выражений, уравнений, неравенств – это

—система ограничений

— целевая функция

+экономико–математическая модель

—условие неотрицательных переменных

 

 

Любая экономико – математическая модель задачи линейного программирования состоит из

—целевой функции и системы ограничений

+целевой функции, системы ограничений и условия неотрицательности переменных

—системы ограничений и условия неотрицательности переменных

— целевой функции и условия неотрицательности переменных

 

 

Задача математического программирования называется задачей сепарабельного программирования, если целевая функция равна

+

—

— , где

—

 

 

Оптимальное решение задачи математического программирования – это

— допустимое решение системы ограничений

—любое решение системы ограничений

+допустимое решение системы ограничений, приводящее к максимуму или минимуму целевой функции

—максимальное или минимальное решение системы ограничений

 

 

Если целевая функция ,то задача математического программирования является задачей

—линейного программирования

— целочисленного программирования

—дробно – линейного программирования

+квадратичного программирования

 

Динамическое программирование – это математический аппарат, позволяющий

+ осуществить оптимальное планирование многошаговых управляемых процессов

—исследовать динамику функции

—оказывать влияние на развитие процесса

—наблюдать процесс в его развитии

 

 

Если целевая функция , то задача математического программирования, называется задачей

—линейного программирования

— квадратичного программирования

+дробно – линейного программирования

— дробно – квадратичного программирования

 

 

Все ограничения в задаче математического программирования должны быть

— одинакового смысла

—противоречивы

+непротиворечивы

—противоположного смысла

 

 

Задачи линейного программирования предполагают

—минимальные ресурсы

— максимальные ресурсы

—неограниченные ресурсы

+ограниченные ресурсы

 

 

В задаче об оптимальном распределении ресурсов критерием оптимальности является

+максимальная прибыль

—минимальная прибыль

—максимальные издержки

—минимальные издержки

 

 

В задаче «о диете» критерием оптимальности является

—максимальная прибыль

— минимальная прибыль

—максимальная стоимость рациона питания

+минимальная стоимость рациона питания

 

 

Задачи об оптимальном распределении ресурсов и «о диете» относятся к задачам

+линейного программирования

—нелинейного программирования

— динамического программирования

—целочисленного программирования

 

 

Система ограничений называется стандартной, если она содержит все знаки

—³

+£

—=

—¹

 

 

Задача линейного программирования решается графическим способом, если в задаче

—одна переменная

+две переменные

—три переменные

—четыре переменные

 

 

Неравенство вида описывает

—прямую

—окружность

+полуплоскость

—плоскость

 

 

Областью допустимых решений ЗЛП является

—вся плоскость

—круг

+выпуклый многоугольник

—координатные оси

 

 

Максимум или минимум целевой функции находится

—в начале координат

—на сторонах выпуклого многоугольника решений

—внутри выпуклого многоугольника решений

+в вершинах выпуклого многоугольника решений

 

 

Каноничкеским видом ЗЛП называется такой ее вид, в котором система ограничений содержит знаки

—³

— £

+=

—¹

 

 

Для приведения ЗЛП к каноническому виду вводятся

+дополнительные переменные

—искусственные переменные

—отрицательные переменные

—нулевые переменные

 

 

Если ограничение задано со знаком «³», то дополнительная переменная вводится в это ограничение с коэффициентом

—+1

+-1

—0

—М

 

 

Если ограничение задано со знаком «£», то дополнительная переменная вводится в это ограничение с коэффициентом

++1

—-1

—0

—М

 

 

В целевую функцию дополнительные переменные вводятся с коэффициентами

— +1

—-1

+0

—M

 

 

В задаче об оптимальном распределении ресурсов дополнительная переменная имеет экономический смысл:

—прибыль от реализации продукции i –го вида

—прибыль от реализации 1 единицы продукции i – го вида

—использованные ресурсы i – го вида

+неиспользованные ресурсы i –го вида

 

 

В задаче об оптимальном распределении ресурсов коэффициент целевой функции - это

—прибыль от реализации продукции j – го вида

+ прибыль от реализации 1 единицы продукции j– го вида

—количество продукции j – го вида

—расход сырья для производства продукции j – го вида

 

 

В задаче об оптимальном распределении ресурсов переменная целевой функции - это

—прибыль от реализации продукции j – го вида

— прибыль от реализации 1 единицы продукции j– го вида

+количество продукции j – го вида

—расход сырья для производства продукции j – го вида

 

 

В задаче «о диете» коэффициент - целевой функции - это

+цена 1 единицы продукта j– го вида

— расход продукта j – го вида

— прибыль от использования продукта j– го вида

— прибыль от реализации продукта j– го вида

 

 

В задаче «о диете» коэффициент - это

+содержание питательного вещества с номером i в 1 единице j – го продукта

—цена 1 единицы продукта j– го вида

—количество j – го продукта, необходимого i – му животному

—издержки на приобретение j – го продукта для прокорма i – го животного

 

 

В задаче об оптимальном распределении ресурсов коэффициент - это

+количество ресурса с номером , необходимого для изготовления 1 единицы продукции j – го вида

—неиспользованные ресурсы i - го вида

—прибыль от реализации 1 единицы продукции j – го вида

—количество продукции j – го вида

 

 

В задаче об оптимальном распределении ресурсов требование неотрицательности накладывается на

—только основные переменные

+на основные и дополнительные переменные

—только на дополнительные переменные

—первую и вторую переменные

 

 

В задаче о «диете» область допустимых решений

—ограничена

—незамкнута

+неограничена

—невыпукла

 

 

Динамическое программирование основано на решении

—вероятностного уравнения

—дифференциального уравнения

—уравнение регрессии

+функционального уравнения

 

 

В задаче о «диете» в правой части ограничений находятся

+ необходимое количество питательных веществ каждого вида

—стоимость единицы корма j – го вида

—количества корма каждого вида

—общая стоимость рациона