Определение коэффициента вязкости жидкости

РЕЗУЛЬТАТЫ

h = 0.75 м, g =9.8 м/с²

Количество дисков ____

m, кг	t, с	М, Н×м	e, рад/с^2	I, кг×м^2

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8м

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

МЕТОДОМ СТОКСА

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Пусть между двумя параллельными плоскостями находится слой жидкости толщиной z. Если одна из плоскостей движется относительно другой со скоростью , то вместе с ней движется и тонкий слой прилипшей к ней жидкости. Такой же слой прилипает и к неподвижной плоскости. Промежуточные слои жидкости движутся со скоростями, убывающими по мере приближения к неподвижной плоскости (рис. 1).

При этом возникают силы, направленные вдоль плоскости соприкосновения и препятствующие их относительному перемещению. Через слои жидкости, прилегающие к плоскостям, они будут воздействовать на них, стремясь затормозить движущуюся и сдвинуть с места неподвижную . Согласно третьему закону Ньютона эти силы равны по абсолютной величине и противоположны по направлению. Силы называются силами вязкости или силами внутреннего трения.

Стокс теоретическим путем получил выраже­ние для расчета силы вязкости при движении сферического тела в безграничной среде в случае малых скоростей, при которых не образуется завихрения жидкости, и обтекание тела жидкостью происходит ламинарно:

, (1)

где F_с - сила вязкости, r - радиус шарика, η - коэффициентвязкости жидкости, υ - скорость движения шарика относительно жидкости.

Используя это выражение, можно вычислить вязкость жид­кости η, если все остальные величины, входящие в форму­лу, измерить или вычислить независимым способом.

Рассмотрим силы, действующие на шарик, падающий в жидкости (рис. 2). Вертикально вниз действует сила тяготения (), которая больше выталкивающей силы Архимеда (), направленной вверх, т. к. плотность шарика больше плотности жидкости. В начале движения равнодействующая этих двух сил отлична от нуля, шарик будет двигаться ускоренно. Однако сила сопротивления будет увеличиваться, равнодействующая сил уменьшаться и при некоторой скорости станет равной нулю. Начиная с этого момента, шарик будет двигаться равномерно с некоторой установившейся скоростью. Если скорость шарика в результате действия каких-либо случайных факторов изменит свое значение, то это приведет к изменению силы сопротивления движению, кратковременно появится ускорение, и скорость снова примет установившееся значение. II закон Ньютона для шарика, записанный в проекции на направление его движения, имеет следующий вид:

, (2)

где - модульсилы тяжести (3)

- сила Архимеда, (4)

где - плотность жидкости, V – объем шарика, - плотность материала шарика.

Подставим (1), (3), (4) в (2), получим:

. (5)

При установившемся движении ускорение шарика . Из уравнения (5) найдем значение коэффициента вязкости жидкости:

. (6)

Все величины, входящие в формулу (6), могут быть измере­ны непосредственно.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА. Исследуемые жидкости заключены в стеклянные цилиндры, помещенные в кассету. Жидкости подсвечиваются изнутри кассеты люминесцентной лампой. Между лампой и жидкостями установлены экраны из матового стекла, на которых нанесены горизонтальные метки на расстоянии 10 см друг от друга, что позволяет измерить длину пути, пройденного шариком. Измерив время падения шарика между двумя метками (обычно на расстоянии 30 см), можно рассчитать скорость его движения:

, (7)

где - длина пути, t - время падения шарика. Диаметр шарика определяется с помощью микроскопа или микрометра. Подставив выражение (7) в формулу (6), получим расчет­ную формулу для вычисления коэффициента вязкости:

, (8)

где d – диаметр шарика.

ЗАДАНИЕ.

1. Шарик поместить на предметный столик микроскопа и измерить его диаметр в делениях окулярной шкалы.

2. С помощью стеклянной палочки шарик перенести в исследуемую жидкость и измерить время его падения между двумя выбранными метками.

3. Рассчитать вязкость жидкости по формуле (8). Результаты записать в таблицу.

4. Аналогично провести измерения еще для двух жидкостей, указанных преподавателем.

5. Оценить погрешность измерений, используя следующие формулы:

, , .

РЕЗУЛЬТАТЫ

g =9.8 м/с², l =30 см, ρ =7800 кг/м³.

ρ0, кг /м^3	d, мм	t, с	, Па×с	, Па×с	, Па×с	, Па×с

Па×с.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11-Ам

РЕЗУЛЬТАТЫ

Часть 1. м/с².

№	D , кг	, м	, Н/м

Часть 2. м/с², n =50,

№	, с	, Н/м

Часть 3. м/c²,

№	, см	, см	, с			. кг/c

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11-Бм

РЕЗУЛЬТАТЫ

Часть I

№	L, усл. ед.	А, см

Часть II

n = 20, A_max =, .

	t, с	T,с
Маятник-вибратор
Маятник-резонатор

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12м

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Волнами называются распространяющиеся в упругой среде слабые возмущения.

Волны бывают:

1. По природе: а) механические; б) электромагнитные.

2. По характеру колебаний частиц в волне:

а) поперечные – волны, в которых направление колебания частиц перпендикулярно направлению распространения волны;

б) продольные – волны, в которых направление колебания частиц совпадает с направлением распространения волны.

3. По виду волновой поверхности (под волновой поверхностью понимают геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе):

а) плоские; б) сферические.

4. По частоте:

а) звуковые (или звук) - волны, частота которых лежит в пределах слышимости человеческого уха (от 20 Гц до 20 кГц).

б) инфразвуковые – волны, частота которых меньше 20 Гц.

в) ультразвуковые – волны, частота которых больше 20 кГц.

Скорость звука u определяется в виде:

, (1)

где Е – модуль упругости среды, - плотность среды. В воздухе, который при нормальных условиях можно считать идеальным газом, скорость звука равна:

, (2)

где R - газовая постоянная ( Дж/моль×К), Т – температура воздуха, m - молярная масса (для воздуха μ = 0.029 кг /моль) и g - показатель Пуассона (для воздуха ).

Важной характеристикой волны является длина волны l - расстояние между двумя ближайшими точками волны, колеблющимися в одинаковой фазе:

, (3)

где Т – период волны, n= 1/Т - частота колебаний (звука). Математическое выражение, описывающее распространение плоской волны, имеет вид:

, (4)

где x - отклонение частицы волны в некоторой точке от положения равновесия, А - амплитуда волны, - волновое число, w - циклическая частота колебаний, - расстояние от источника колебаний до данной точки среды.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА. Определение скорости звука осуществляется с помощью прибора, состоящего из стеклянной трубки 1 и поршня 2 (рис. 1). Рядом с трубой размещена шкала 3, по которой определяют положение поршня.

Источником звука служит электродинамический излучатель 4, подключенный к звуковому генератору. От излучателя 4 в положительном направлении оси х распространяется звуковая волна, описываемая уравнением (4). Волна, дойдя до поршня и отразившись от него, распространяется в обратном нaпpaвлении. При этом в трубе oбpaзуется стоячая волна. Перемещая поршень 2 по трубе 1, находят такое положение , при котором звук будет максимально сильным. Положение поршня отсчитывают по шкале 3. При смещении поршня от положения (максимума громкости звука) звук ослабевает, затем снова усиливается до максимума в положении . Поршень перемещается при этом на расстояние, равное половине длины волны: .

Измерив частоту колебаний генератора 5 и длину полуволны, как расстояние между двумя последовательными максимумами звука, можно вычислить скорость звука по формуле:

(5)

ЗАДАНИЕ

1. На данной частоте в пределах от 1000 Гц до 2000 Гц, заданной преподавателем, установить поршень в положение максимума звука при ближайшем расстоянии от излучателя звука. Значение занести в таблицу.

2. Перемещая поршень далее, проделать то же самое для более удаленных положений поршня x ₂, x ₃, x₄ , соответствующих максимумам громкости звука.

3. Определить среднее значение по формуле:

.

и занести в таблицу.

4. Вычислить скорость звука по формуле (5) и записать в таблицу.

5. Повторить измерения еще для двух частот.

6. Провести обработку полученных результатов. Сравнить полученное значение скорости звука с его теоретическим значением.

РЕЗУЛЬТАТЫ:

№	n, Гц	, см	, см	, см	, см	ср, см	, м	u, м/с

Средний результат: .

Абсолютная погрешность результата: и серии измерений:

.

Относительная погрешность серии измерений: .

Окончательный результат: м/с.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16м

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2т

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7т

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА И ПОСТОЯННОЙ ПСИХРОМЕТРА АССМАНА

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Влажность воздуха - количество водяных паров в воздухе. Влажность играет существенную роль при протекании многих процессов в метеорологии, сельском хозяйстве, промышленности. От влажности воздуха зависит самочувствие и работоспособность человека. Для количественной характеристики влажности воздуха используют понятия абсолютной и относительной влажности, дефицита влажности.

Абсолютная влажность e (кг/м³) - масса водяного пара в единице объема воздуха, т.е. объемная плотность водяного пара в воздухе. Водяной пар является одним из компонентов воздуха. Парциальное давление водяного пара - давление водяного пара в объеме, который занимает весь воздух. Парциальное давление связано с его плотностью уравнением Менделеева-Клапейрона:

, (1)

где - молярная масса водяного пара (), - газовая постоянная.

Насыщенный пар (н. п.). При данной температуре существует некоторое максимальное значение абсолютной влажности, соответствующее состоянию насыщения пара. Плотность насыщенного пара Е. Тогда:

. (2)

Отметим, что с ростом температуры максимальное значение абсолютной влажности возрастает. При достижении температуры кипения воды Т=373.15 К (t =100°С) давление воздуха нормальное, давление насыщенного водяного пара =1 атм. = 1.01×10⁵ Па.

При понижении температуры излишки пара конденсируются, превращаясь в туман, росу. Это происходит при температуре , называемой точкой росы, когда плотность водяных паров становится равной .

При отсутствии центров конденсации возможно перенасыщение пара. Однако такое состояние неустойчиво, т. е. метастабильно.

Относительная влажность r (%) равна отношению абсолютной влажности к ее максимальному значению Е при данной температуре:

. (3)

Дефицит влажности D (кг/м³) - разность между максимальным и наблюдаемым значениями абсолютной влажности:

. (4)

Измерение влажности воздуха. Приборы для измерения влажности воздуха называют гигрометрами и психрометрами. Точное значение абсолютной влажности определяют, пропуская определенный объем воздуха через трубку, содержащую вещество, поглощающее пары (хлористый кальций, фосфорный ангидрид).

Самые простые стрелочные гигрометры содержат нить из обезжиренного человеческого волоса, синтетического материала или органической пленки, которые сокращаются при увеличении влажности, что вызывает поворот стрелки прибора. Такой гигрометр удобен, но имеет большую погрешность измерений.

В данной работе для измерения влажности воздуха применяется психрометр Ассмана.

Психрометр Ассмана состоит из двух одинаковых жидкостных термометров. Для защиты от теплового излучения окружающих тел их резервуары помещены внутри открытых металлических двустенных трубочек.

В верхней части прибора помещен вентилятор, обеспечивающий принудительную циркуляцию воздуха с постоянной скоростью у обоих термометров.

Сухой термометр психрометра показывает температуру окружающего воздуха , а влажный – температуру . Разность температур тем больше, чем меньше относительная влажность воздуха, так как тогда испарение воды происходит быстрее. При (соответствует состоянию насыщения пара) испарение воды у влажного термометра прекращается, и становится равной .

Тепловое равновесие резервуара влажного термометра достигается при равенстве количества теплоты, поступающего от протекающего воздуха, и количества теплоты, необходимого для испарения воды. За одну секунду воздух, обтекающий резервуар, отдает ему количество теплоты, пропорциональное разности температур и площади поверхности испарителя S:

, (6)

где С - коэффициент, зависящий от скорости протекания воздуха.

Испаряющаяся вода отнимает за одну секунду у резервуара количество теплоты:

, (7)

где - удельная теплота испарения воды при температуре , - масса воды, испарившейся за секунду. Эта масса пропорциональна разности между плотностью насыщенного пара при температуре и абсолютной влажностью воздуха , а также коэффициенту К, зависящему от скорости протекания воздуха и площади S и она обратно пропорциональна атмосферному давлению :

(8)

Объединяя формулы (6) - (8) при , получаем соотношение при тепловом равновесии – психрометрическую формулу:

, (9)

где - постоянная психрометра, зависящая от его конструкции и температуры .

На основании психрометрической формулы составляются психрометрические таблицы для вычисления абсолютной и относительной влажности по показаниям сухого и влажного термометров.

Постоянная психрометра может быть определена, если известна абсолютная влажность e согласно формуле (9):

. (10)

ЗАДАНИЕ. 1. Осторожно смочить дистиллированной водой резервуар одного из термометров психрометра, включить вентилятор. При установившемся режиме испарения отсчитать три раза разность температур () и, используя психрометрическую таблицу, определить значение относительной влажности воздуха.

2. По таблице определить значение плотности насыщенного пара при комнатной температуре. Рассчитать значение плотности водяного пара, используя формулу (3).

3. Определить атмосферное давление и рассчитать постоянную психрометра по формуле (10).

РЕЗУЛЬТАТЫ

E =, t₁ =, р ₀ =

№	T2,^oC	t1 - t2,^0C	r,%

r =, D =, A =.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11т

МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. При протекании электрического тока в замкнутой цепи, состоящей из проводника и источника тока (электрической батареи), оказывается, что внутри источника тока положительные заряды должны перемещаться против сил электростатического поля. Это возможно только в том случае, если на заряды действуют силы неэлектрического происхождения, так называемые сторонние силы. Работа сторонних сил по перенесению 1 Кл заряда между теми точками цепи, где они действуют, называется электродвижу­щей силой (ЭДС): . ЭДС измеряется в вольтах.

Согласно закону Ома для полной цепи:

, (1)

где e - ЭДС, i - сила тока, r - внутреннее сопротивление источника, U - напряжение на полюсах источника тока. Из формулы (1) видно, что обычные токопроводящие вольтметры непригодны для точного определения ЭДС.

При отсутст­вии тока ЭДС равна напряжению на полюсах источника. Из этого следует, что принципиально возможно измерить ЭДС электро­статическим или электронным вольтметром (вольтметрами, не потребляю­щими тока). Наиболее точным методом измерения ЭДС является метод ком­пенсации.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА. Принципиальная схема компенсационного метода измерения ЭДС изображе­на на рис. 1. Вспомогательная ба­тарея с ЭДС, заведомо превосходящей ЭДС ис­следуемого элемента, поддерживает ток в цепи реохорда АВ₀. Исследуемый источник ЭДС одним полюсом присоединен к точке А, а другим - через гальванометр G и сопро­тивление R к движку реохорда D. Компенсация ЭДС возможна только в том случае, если вспомогательная батарея и исследуемый элемент включены одноименными полюсами навстречу друг другу. Напряжение на реохорде больше, чем , поэтому всегда можно подобрать участок реохорда AD дли­ной (сопротивлением R_x), чтобы напряжение на нем равнялось . При этом сила тока через гальванометр будет равна нулю ( уравновешивается напряжением ). В уравновешенной таким образом цепи согласно за­кону Кирхгофа для контура AD А можно написать:

. (2)

Для того, чтобы исключить из уравнения (2) силу тока, вместо неизвест­ного элемента переключателем К подключают к цепи нормальный элемент Вестона (рис.1) с известной ЭДС . Компенсация ЭДС произойдет при но­вом положении движка (при длине AD равной l_N и сопротивления этого уча­стка R_N).

Условие компенсации выразится равенством: . (3)

Из (2) и (3) имеем: (4)

или . (5)

Таким образом, измерение ЭДС сводится к измерению длин участков реохорда. В рассматриваемом методе гальванометр применяется не для из­мерения тока, а для констатации его отсутствия. Для этих целей применяются приборы, у которых нуль расположен посередине шкалы. Точность измерения ЭДС по схеме на рис. 1 невелика, так как при отсчете длины делаются погрешности более 0,5 мм. Кроме того, в процессе эксплуата­ции проволока стирается, и ее сопротивление по длине делается неоднород­ным. Монтажная схема установки изображена на рис. 2. Сопротивление R (порядка 10⁴ Ом) служит для ограничения тока, те­кущего через гальванометр. Нормальный и исследуемый элемент подключа­ются к схеме с помощью ключа К₂. В опытах батарея , элементы и e_x подключаются только на короткое время нажатием - двой­ного ключа К₂ для того, чтобы не перегревалась проволока рео­хорда. При измерениях рекомендуется производить компенсацию дважды: до и после компенсации ЭДС нормального элемента. Из двух значений длин реохорда следует взять среднее, которое подставляется в формулу (5). Значение берется из паспорта =1.018 В.

ЗАДАНИЕ. 1. Собрать схему (рис. 2) и поставить рукоятку тумблера К₁ в такое положе­ние, чтобы был включен элемент . Замкнуть ключ К₂, перемещая контакт D реохорда, добиться того, чтобы стрелка гальванометра установилась на нуль. Запи­сать в таблицу длину между А и D – N_x.

2. Перекинуть рукоятку тумблера К₁ и включить элемент . Проделать для этого элемента все, что указано в пункте 1, и записать в таблицу. Опыт проделать 3 раза. По результатам измерений по формуле: рассчитать ЭДС. Опыты повторить с вторым элементом и обоими элементами, вклю­ченными последовательно. Результат представить в виде:

.

РЕЗУЛЬТАТЫ

№ опыта	Nx, дел.	Nn, дел.	D Nx, дел.	D Nn, дел.	ex, В	D ex, В

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6э

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОЩНОСТИ ИСТОЧНИКА ТОКА ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. В электрической цепи, содержащей источник тока с ЭДС e и внутренним сопротивлением r, на резисторе R (рис.1) будет выделяться полезная мощность:

, (1)

где I - сила тока. Согласно закону Ома для замкнутой цепи:

. (2)

Из (1) и (2) следует что:

. (3)

Ток I протекает так же и внутри источника, и поэтому в нем выделяется мощность

.

Полная мощность источника:

. (4)

Полезная мощность источника изменяется от нуля при R = 0, проходит через максимум при

, (5)

а затем убывает, стремясь к нулю при . Максимальное значение полезной мощности:

. (6)

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Собрать цепь, состоящую из источника тока, ключа, магазина резисторов R согласно рис.1.

2. Снять зависимость тока I от сопротивления R. Результаты записать в виде таблицы. Изменение R с помощью декадных переключателей магазина производить при разомкнутом ключе. Ключ замыкается только на время проведения измерения.

3. Рассчитать полезную мощность по формуле (1) и вычертить график зависимости Р_п (R).

4. По графику определить r, P_пmaх и, используя (6), рассчитать ЭДС источника тока e.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13э

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14э

С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Интерференцией волн называется процесс наложения волн, при котором происходит их взаимное усиление или ос­лабление. Интерферировать могут волны любой природы, в том числе и электромагнитные (в частности световые). Устойчивое чередование интерференционных минимумов и максимумов интенсивности (ин­терференционная картина) наблюдается в случае соблюдения условий когерентности волн:

1. Совпадение частот источников волн.

2. Постоянство разности фаз интерферирующих волн во времени.

3. Одинаковая поляризация интерферирующих волн.

При освещении однородной плоскопараллельной пластинки светом разность хода волн, отраженных от верхней и нижней плоскостей, зависит от углов падения и толщины пластинки. Если на пути отраженных лучей установить собирающую линзу, то устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться на экране, расположен­ном в её фокальной плоскости. Поскольку точки фокальной плоскости линзы сопряжены бесконечно удаленным,то говорят, что интерферен­ционная картина локализована в бесконечности. Отметим, что в дан­ном случае устойчивая интерференционная картина образуется парал­лельными лучами, отраженными от пластинки. Наблюдаемые на экране полосы названы полосами равного наклона.

При освещении пластинки (например, клина) параллельным пучком лучей разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки зависит от толщины пластинки. Ввиду непараллельности поверхностей отраженные лучи пересекутся на конечном расстоянии от отражающих плоскостей, и интерференционная картина будет локализована вблизи пластинки. Поскольку в этом случае разность хода определяется лишь толщи­ной пластинки, то для ее точек, соответствующих одинаковому расстоянию между отражающими поверхностями, условия максимумов и минимумов неизменны. Такие интерференционные полосы называют­ся полосами равной толщины.

В данной работе исследуются полосы равной толщины, которые возникают в результате интерференции волн, отраженных от грани­цы прослойки между сферической поверхностью линзы и поверхностью плоской пластинки. Интерференционные полосы, возникающие в этой системе, имеют вид концентрических окружностей (колец). Они на­зываются кольцами Ньютона. При нормальном падении лучей и боль­шом радиусе кривизны поверхности линзы можно пренебречь различием в углах падения лучей на сферическую поверхность. Тогда раз­ность хода волн будет определяться только толщиной зазора:

. (1)

По рис. 1 имеем:

. (2)

Необходимо учесть, что при отражении от границы раздела стекло-воздух фаза вектора не изменяется, в то время как при отражении от границы воздух-стекло происходит потеря поло­вины длины волны, поэтому разность хода интерферирующих лучей в отраженном свете (для n = 1) будет равна:

. (3)

Темные кольца (минимум освещенности) образуются при условии:

(4)

Светлые кольца образуются при условии:

(5)

Из (4) и (5) радиусы темных (r_m) и светлых (r_c) колец:

, (6)

. (7)

Рис. 3

РЕЗУЛЬТАТЫ

m	Хп, дел.	Хл, дел.	Хп - Хл, дел.	r, мм	r^2, мм^2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4о

Преломляющий угол призмы

(3)

Учитывая (1), (2), (3), найдем:

. (4)

Угол выхода лучей будет иметь наименьшее значение для скользящих лучей. Лучи, проходящие через грань EF, будут выходить под углами от 90° до , определяемыми соотношением (4). Если на пути этих лучей поставить собирающую линзу О₁, то в её фокальной плоскости получается изображение, на котором будет видна резкая граница между светом и тенью. Граница раздела соответствует направлению выхода лучей под наименьшим углом i _m. Положение её будет зависеть от величины показателя преломления среды для данной призмы.

На рис. 2 представлен схематически ход лучей в рефрактометре Аббе: 1 - осветительное зеркало, 2 – откидная призма, 3 - основная призма, 4 – матовая грань, 5 - исследуемое вещество, 6 - призмы компенсатора, 7 - объектив трубы, 8 - оборотная призма, 9 - окуляр с отсчетной шкалой, расположенный в фокальной плоскости окуляра. Граница рассматривается через вторую линзу, которая совместно с О₁ образует зрительную трубу, установленную на бесконечность. С помощью такой трубы определяется угол и по известным значениям и рассчитывается показатель преломления.

Метод полного отражения. Свет вводится в рефрактометр через матовую грань DF призмы Р₂. Свет падает на эту грань под всевозможными углами. При углах падения будет наблюдаться полное отражение. Лучи, проходящие через грань EF и имеющие угол выхода , будут в фокальной плоскости давать изображение с большей освещенностью. Лучи с углами выхода меньше (что соответствует условию ) будут иметь большую освещенность. В этом случае в поле зрения трубы будет наблюдаться резкая граница между полутенью и светом. Если при использовании первого способа верхняя часть поля зрения будет темной, то во втором способе эта часть поля будет иметь большую освещенность. Положение границы раздела в обоих случаях определяется условием (4). Вторым способом можно измерять показатель преломления непрозрачных объектов.