Определение электрической емкости конденсатора баллистическим методом

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Электрической емкостью называется физическая величина, показывающая заряд, который способно накапливать тело при приложении к нему потенциала в 1В:

.

Конденсатор – тело, способное накапливать достаточно большой заряд. Простейший конденсатор представляет собой два проводника (обкладки), разделенные слоем диэлектрика.

Под электроемкостью конденсатора понимают физическую величину, показывающую заряд, который способен накапливать конденсатор при приложении к нему напряжения в 1 В.

. (1)

Виды конденсаторов:

1. По электроемкости: конденсаторы постоянной емкости; конденсаторы переменной емкости.

2. По виду диэлектрика: воздушные; керамические; бумажные и т.д.

3. По форме обкладок: плоские; сферические и т. д.

Конденсаторы соединяются в батареи.

Виды соединения конденсаторов:

А) последовательное;

Б) параллельное.

Общая емкость при последовательном соединении конденсаторов:

,

где n – число конденсаторов.

Для двух конденсаторов получим:

. (2)

Общая электроемкость при параллельном соединении конденсаторов:

. (3)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА. Для определения емкости конденсатора пользуются схемой, приведенной на рис.1, где ИП - исто­чник постоянного напряжения, V - вольтметр, С_х - исследуе­мый конденсатор, Кн - перек­лючатель, позволяющий под­ключать конденсатор к источ­нику питания или к гальванометру Г. Параллельно гальванометру подключен ключ Кл, который замыкают на короткое время перед измерением для установки светово­го луча ("зайчика") в начальное положение.

Как следует из (1), нахождение значения электроемкости связано с определением заряда Q на обкладках и напряжения U, которое определяется вольтметром V. Заряд Q можно измерить при помощи баллистического гальванометра. Главной частью гальванометра (рис. 2) является подвешенная на вертикальной нити Т рамка F, помещенная в поле постоянного магнита М. Скрепленное с рамкой зеркальце L служит для изме­рения угла поворота рамки гальвано­метра в магнитном поле при прохожде­нии по ней электрического тока. Заряд Q, протекающий через рамку, пропорционален первому отбросу светового луча:

,

где А - постоянная гальванометра, N - число делений шкалы для первого отброса светового луча. Значение пос­тоянной А можно определить, разряжая через гальванометр конденсатор известной ёмкости С, заряженный до напряжения U, тогда заряд конденсатоpa равен:

, и . (4)

ИЗМЕРЕНИЯ. 1. Собрать схему (рис. 1), подключить конденсатор известной емкости и зарядить его до напряжения, при котором во время разряда конденсатора "зайчик" по шкале гальванометра отклонится на 0,7….0,8 длины шкалы. Далее, определив средний отброс "зайчика" из 5 опытов по разрядке известного конденсатора, найти постоянную гальванометра А, используя (4).

2. Определить емкости двух конденсаторов С₁ и C₂ по известной постоянной гальванометра А. Для этого подключают вместо образцового сначала конденсатор С₁, потом C₂. Изменяя напряжение на конденсаторе, добиться отклонения "зайчика" на 0,7...0,8 длины шкалы. Определив средний отброс "зайчика" из 5 опытов, находят значения емкостей C₁ и C₂ из формулы (4).

3. Определить емкость батареи из двух конденсаторов при параллельном и последовательном соединении. Сравнить результаты опыта с результатами вычисления емкости батареи по формулам (2) и (3).

РЕЗУЛЬТАТЫ

С, мкФ	U, В	N1	N2	N3	N4	N5	N ср.	А, мкФ×В

 

№ опыта	U, В	N1	N2	N3	N4	N5	N ср.	C, мкФ

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4э

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС ГАЛЬВАНИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. При протекании электрического тока в замкнутой цепи, состоящей из проводника и источника тока (электрической батареи), оказывается, что внутри источника тока положительные заряды должны перемещаться против сил электростатического поля. Это возможно только в том случае, если на заряды действуют силы неэлектрического происхождения, так называемые сторонние силы. Работа сторонних сил по перенесению 1 Кл заряда между теми точками цепи, где они действуют, называется электродвижу­щей силой (ЭДС): . ЭДС измеряется в вольтах.

Согласно закону Ома для полной цепи:

, (1)

где e - ЭДС, i - сила тока, r - внутреннее сопротивление источника, U - напряжение на полюсах источника тока. Из формулы (1) видно, что обычные токопроводящие вольтметры непригодны для точного определения ЭДС.

При отсутст­вии тока ЭДС равна напряжению на полюсах источника. Из этого следует, что принципиально возможно измерить ЭДС электро­статическим или электронным вольтметром (вольтметрами, не потребляю­щими тока). Наиболее точным методом измерения ЭДС является метод ком­пенсации.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА. Принципиальная схема компенсационного метода измерения ЭДС изображе­на на рис. 1. Вспомогательная ба­тарея с ЭДС, заведомо превосходящей ЭДС ис­следуемого элемента, поддерживает ток в цепи реохорда АВ₀. Исследуемый источник ЭДС одним полюсом присоединен к точке А, а другим - через гальванометр G и сопро­тивление R к движку реохорда D. Компенсация ЭДС возможна только в том случае, если вспомогательная батарея и исследуемый элемент включены одноименными полюсами навстречу друг другу. Напряжение на реохорде больше, чем , поэтому всегда можно подобрать участок реохорда AD дли­ной (сопротивлением R_x), чтобы напряжение на нем равнялось . При этом сила тока через гальванометр будет равна нулю ( уравновешивается напряжением ). В уравновешенной таким образом цепи согласно за­кону Кирхгофа для контура AD А можно написать:

. (2)

Для того, чтобы исключить из уравнения (2) силу тока, вместо неизвест­ного элемента переключателем К подключают к цепи нормальный элемент Вестона (рис.1) с известной ЭДС . Компенсация ЭДС произойдет при но­вом положении движка (при длине AD равной l_N и сопротивления этого уча­стка R_N).

Условие компенсации выразится равенством: . (3)

Из (2) и (3) имеем: (4)

или . (5)

Таким образом, измерение ЭДС сводится к измерению длин участков реохорда. В рассматриваемом методе гальванометр применяется не для из­мерения тока, а для констатации его отсутствия. Для этих целей применяются приборы, у которых нуль расположен посередине шкалы. Точность измерения ЭДС по схеме на рис. 1 невелика, так как при отсчете длины делаются погрешности более 0,5 мм. Кроме того, в процессе эксплуата­ции проволока стирается, и ее сопротивление по длине делается неоднород­ным. Монтажная схема установки изображена на рис. 2. Сопротивление R (порядка 10⁴ Ом) служит для ограничения тока, те­кущего через гальванометр. Нормальный и исследуемый элемент подключа­ются к схеме с помощью ключа К₂. В опытах батарея , элементы и e_x подключаются только на короткое время нажатием - двой­ного ключа К₂ для того, чтобы не перегревалась проволока рео­хорда. При измерениях рекомендуется производить компенсацию дважды: до и после компенсации ЭДС нормального элемента. Из двух значений длин реохорда следует взять среднее, которое подставляется в формулу (5). Значение берется из паспорта =1.018 В.

ЗАДАНИЕ. 1. Собрать схему (рис. 2) и поставить рукоятку тумблера К₁ в такое положе­ние, чтобы был включен элемент . Замкнуть ключ К₂, перемещая контакт D реохорда, добиться того, чтобы стрелка гальванометра установилась на нуль. Запи­сать в таблицу длину между А и D – N_x.

2. Перекинуть рукоятку тумблера К₁ и включить элемент . Проделать для этого элемента все, что указано в пункте 1, и записать в таблицу. Опыт проделать 3 раза. По результатам измерений по формуле: рассчитать ЭДС. Опыты повторить с вторым элементом и обоими элементами, вклю­ченными последовательно. Результат представить в виде:

.

РЕЗУЛЬТАТЫ

№ опыта	Nx, дел.	Nn, дел.	D Nx, дел.	D Nn, дел.	ex, В	D ex, В

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6э

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОЩНОСТИ ИСТОЧНИКА ТОКА ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. В электрической цепи, содержащей источник тока с ЭДС e и внутренним сопротивлением r, на резисторе R (рис.1) будет выделяться полезная мощность:

, (1)

где I - сила тока. Согласно закону Ома для замкнутой цепи:

. (2)

Из (1) и (2) следует что:

. (3)

Ток I протекает так же и внутри источника, и поэтому в нем выделяется мощность

.

Полная мощность источника:

. (4)

Полезная мощность источника изменяется от нуля при R = 0, проходит через максимум при

, (5)

а затем убывает, стремясь к нулю при . Максимальное значение полезной мощности:

. (6)

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Собрать цепь, состоящую из источника тока, ключа, магазина резисторов R согласно рис.1.

2. Снять зависимость тока I от сопротивления R. Результаты записать в виде таблицы. Изменение R с помощью декадных переключателей магазина производить при разомкнутом ключе. Ключ замыкается только на время проведения измерения.

3. Рассчитать полезную мощность по формуле (1) и вычертить график зависимости Р_п (R).

4. По графику определить r, P_пmaх и, используя (6), рассчитать ЭДС источника тока e.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13э