Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Определение модуля сдвига стали динамическим методомСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Под влиянием внешних сил всякое тело изменяет свою форму и размеры, т.е. деформируется. Упругой называется деформация, исчезающая с прекращением действия силы. Существуют различные типы деформации: растяжение (сжатие), сдвиг, кручение. Сдвигом называют такую деформацию твердого тела, при которой все его плоские слои, параллельные некоторой плоскости сдвига, не искривляясь и не изменяясь в размерах, смещаются параллельно друг другу (рис. 1). Сдвиг происходит под действием касательной силы F, приложенной к грани ВС, параллельной плоскости сдвига. Грань АД, параллельная ВС, закреплена неподвижно. Так как угол мал, формулу можно записать в виде: (1) где СС1= ΔX- абсолютный сдвиг, γ - угол сдвига, называемый также относительным сдвигом, выражается в радианах. По закону Гука относительный сдвиг γ пропорционален касательному напряжению F/S, где S - площадь поверхности грани ВС, т.е. , (2) где N - модуль сдвига: . (3) Модуль сдвига равен касательному напряжению, которое возникло бы в образце при относительном сдвиге, равном единице (при условии, что закон Гука выполняется). Если проволоку или стержень, закрепленные с одного конца, закручивать, прилагая к другому концу пару сил F с моментом, равным М, то стержень (проволока) претерпевает деформацию кручения, при которой одно его основание поворачивается по отношению к другому, фиксированному, на некоторый угол φ - угол кручения. По закону Гука: . (4) Модуль кручения f показывает, какой момент силы нужно приложить, чтобы закрутить проволоку на угол в 1 рад. В результате деформации кручения возникает перекос образующих цилиндрической поверхности стержня (рис. 2), причем (5) Поэтому расчет деформации кручения может быть сведен к расчету деформации сдвига. Приведем без вывода соотношение, существующее между модулем кручения f и модулем сдвига N материала проволоки (6) где r, l - соответственно радиус и длина проволоки. Модуль кручения зависит не только от материала, но и от геометрических размеров проволоки. Из формулы (6) имеем (7) Таким образом, модуль сдвига материала можно найти, зная модуль кручения, радиус и длину проволоки. Динамический метод измерения модуля кручения основан на зависимости периода Т крутильных колебаний маятника, подвешенного на проволоке, от упругих свойств материала проволоки. Крутильным маятником служит рейка К с надетыми на нее цилиндрическими грузами Р, подвешенная на проволоке длиной L,радиусом r (см. рис. 3). Если колеблющиеся тела совершают вращательное движение, то к ним может быть применен основной закон динамики вращательного движения: (8) где М - вращающий момент относительно оси АВ, J - момент инерции тела относительно той же оси, - угловое ускорение. Учитывая (4) и (8) можно переписать в виде: (9) Знак минус говорит о том, что вращающий момент сдвига направлен так, чтобы уменьшить угловое отклонение. Таким образом, тело совершает гармонические колебания, периоды которых можно найти из условия, что множитель пропорциональности между и φ в уравнении (9) в данном случае 1/J должен быть равен: , т.е. . Откуда , (10) где Т - период колебания маятника. Чтобы найти f, необходимо исключить неизвестный момент инерции J. Для этого в задаче определяются два периода колебаний маятника. Используя возможность передвижения груза Р на рейке установки, меняем расстояние от оси вращения. В соответствии с l1 и l2 получаем моменты инерции J1 и J2. , , (11) где J0 - момент инерции рейки крутильного маятника. Периоды колебаний будут соответственно равны: , Þ . (12) Решая совместно два последних уравнения, получим формулу для расчета модуля кручения проволоки крутильного маятника: . (13) ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА изображена на рис. 4. Крутильный маятник представляет собой стальной цилиндр Ц с двумя стержнями С, подвешенный с помощью двух стальных проволок к неподвижному кронштейну К. Момент инерции маятника J можно изменять перемещая вдоль стержней одинаковые стальные цилиндры m. ЗАДАНИЕ 1. Измерить L1, L2 и радиус проволоки r. 2. Снять зависимость Т периода полного колебания крутильного маятника от момента инерции измеряя время t 50 полных колебаний. 3. Результаты эксперимента занести в таблицу.
4. Используя соотношения: , кг/м3, m =0,64 кг, =3,4, =1.2, вычислить Nji. Оценить погрешность измерения модуля сдвига стали. 5.Результаты вычислений занести в таблицу.
6.Результат эксперимента представить в виде Н/м2.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2т
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-21; просмотров: 1268; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 13.59.54.188 (0.006 с.) |