Понятие тенденции ряда динамики и основные методы её выявления

 

Важным направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции развития (тренда). В одних рядах динамики основная тенденция развития проявляется при визуальном обзоре исходной информации или её графического образа, в других рядах динамики общая тенденция развития непосредственно не проявляется. Во втором случае исследование тенденции развития осуществляется с помощью специальных методов анализа рядов динамики. Конкретное использование специальных методов зависит от характера исходной информации и предопределяется задачами анализа.

Изменения уровней рядов динамики обусловливаются влиянием на изучаемое явление различных факторов, которые, как правило, неоднородны по силе, направлению и времени действия. Факторы можно разделить на три вида:

а) постоянно действующие факторы – оказывают на изучаемое явление определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития (тренд);

б) периодические факторы – вызывают повторяемые во времени колебания уровней динамики (периодические изменения);

в) разовые (спорадические) факторы, действие которых вызывает случайные (кратковременные) изменения рядов динамики.

Различные результаты действия постоянных, периодических и разовых причин и факторов на уровни развития социально-экономических явлений обусловливают необходимость изучения трёх основных компонентов развития рядов динамики: тренда, периодических колебаний, случайных отклонений.

На практике наиболее распространёнными (основными) методами статистического изучения тренда являются:

- метод укрупнения интервалов;

- метод сглаживания скользящей средней;

- метод аналитического выравнивания.

Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих (скрывающих) основную тенденцию развития. Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов: суточные в недельные; месячные в квартальные; квартальные в годовые и т.д.

Рассмотрим применение метода на примере данных о реализации телевизоров в магазинах города (шт.):

Январь … 3662 Май … 3364 Сентябрь…3921

Февраль... 3096 Июнь... 2946 Октябрь … 4442

Март … 2956 Июль … 3803 Ноябрь … 3824

Апрель … 3805 Август …3812 Декабрь … 3976

 

Различные направления изменения уровня реализации телевизоров затрудняют выводы об основной тенденции продажи телевизоров. Решение задачи упрощается, если месячные уровни объединить (просуммировать) в квартальные:

 

I кв. – 9714 шт. III кв. – 11536 шт.

II кв. - 10115 шт. IY кв. – 12242 шт.

 

После укрупнения интервалов основная тенденция роста продажи телевизоров стала очевидной (шт.):

 

В основу метода сглаживания скользящей средней положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой относительно плавной линии.

Применение этого метода рассмотрим на примере данных о среднедневной реализации магазинами города (табл.18).

 

Табл.18. Среднедневная реализация, тыс.руб.

Квартал	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год
I II III IY

 

Табл.19. Определение сглаженных скользящих средних по данным табл.18.

Год, квартал	Исходные уровни,	Скользящие средние,	Сглаженные уровни с центрированием,
1-й год I   II   III   IY 2-й год I   II   III   IY 3-й год I   II   III   IY 4-й год I   II   III   IY		-   10610:4 = 2652,5   11330: 4 = 2832,5   11680: 4 = 2920,0   12080: 4 = 3020,0   12520: 4 = 3130,0   14250: 4 = 3562,5   15680: 4 = 3920,0   16550: 4 = 4137,5   17130: 4 = 4282,5   17190: 4 = 4292,5   17270: 4 = 4317,5   17560: 4 = 4390,0   18170: 4 = 4542,5   -	-   -   2745,0   2876,6   2970,0   3075,0   3346,3   3741,3   4028,8   4210,0   4287,5   4305,0   4353,8   4466,3   -   -

Особенностью данных табл.18 является периодическая колеблемость квартальных уровней (увеличение уровня продажи во II и III кварталах и некоторое снижение в IY квартале). Основная тенденция непосредственно не просматривается. Для выявления основной тенденции развития по ряду динамики в табл.18 составим скользящие средние из четырёхчленных звеньев. Число таких средних равно 13:

 

…;

 

Полученные скользящие средние приходятся на промежутки между кварталами: – между II и III; – между III и IY; …; – между II и III 4-го года. Далее, для определения сглаженных уровней ряда производится центрирование по серединным значениям между соседними скользящими средними:

 

…;

 

В данном примере сглаженные уровни находятся в следующем соответствии с кварталами: – для III кв.; – для IY кв.; …; для II кв. 4-го года.

Полученные значения сглаженных уровней ряда представлены в гр.4 табл.19. Уже по ряду сглаженных скользящих средних отчётливо видна основная тенденция развития торговли – реализация товаров постоянно растёт.

В представленном примере ряд динамики отображал развитие по кварталам и скользящие средние составлялись из четырёхчленных звеньев. Если метод сглаживания скользящих средних применяется к ряду динамики месячных уровней, то рассчитываются 12-членные скользящие средние с последующим центрированием полученных значений.