Модели формирования портфелей ценных бумаг

 

При наличии определенной суммы денег и желания на них приобрести ценные бумаги на определенный промежуток времени инвестор каждый раз сталкивается с проблемой выбора оптимального инвестиционного портфеля, то есть распределения средств по различным альтернативным вложениям (акции, облигации, наличные деньги), чтобы наилучшим образом достичь своих целей. В первую очередь инвестор стремится к получению максимального дохода от благоприятного изменения курса акций, дивидендов, процентов. С другой стороны, любое вложение капитала связано с риском его потери. Для формирования эффективных портфелей ценных бумаг инвесторы руководствуются следующими принципами:

1. Принцип консервативности. Соотношение между рисковыми и надежными ценными бумагами в портфеле должно быть таким, чтобы возможные потери от рисковой доли покрывались доходами надежной доли.

2. Принцип диверсификации. Диверсификация состоит в делении средств между несколькими ценными бумагами разных видов, избегая синхронности колебаний их цен и доходности.

3. Принцип ликвидности. В портфеле должны присутствовать быстрореализуемые активы для поддержания достаточного уровня платежеспособности.

То есть, основная задача инвестора – распределить средства по определенным направлениям вложений. Для выбора оптимального инвестиционного портфеля разработаны следующие математические модели:

Модель Марковитца.

Согласно теории Марковитца, для принятия решения о вложении средств инвестору не нужно проводить оценку всех портфелей, а достаточно рассмотреть лишь эффективное множество портфелей и выбрать оптимальный. Инвесторы, стремясь максимизировать доходность, одновременно хотят минимизировать риск. Уменьшить влияние противоречивых целей рекомендуется с помощью покупки не одной, а нескольких бумаг, каждая из которых отличается доходностью и риском. Согласно теории, при обосновании портфеля следует руководствоваться ожидаемой доходностью как мерой потенциального вознаграждения и стандартным отклонением как мерой риска, связанной с портфелем. При этом устанавливаются два предположения, что при прочих равных условиях инвестор предпочтет большую доходность и меньший риск.

Ожидаемое значение дохода по i-й ценной бумаге рассчитывается:

 

, (14)

 

где R_i – одно из возможных значений дохода по ценной бумаге, руб.; P_ij – вероятности получения данного значения дохода; n- количество оценок по каждой ценной бумаге.

Мерой риска является среднеквадратичное отклонение:

, (15)

 

или дисперсия, равная σ_i².

По каждому изучаемому портфелю рассчитывается ожидаемое значение дохода портфеля ценные бумаги, которое определяется как сумма наиболее вероятных доходов различных ценных бумаг:

 

, (16)

 

где Х_i – доля капитала, вложенная в отдельный вид ценной бумаги.

Следует сказать, что изменение курса акций на рынке происходит не изолированно, а существует определенная корреляция (зависимость) между ними. В модели Марковитца при определении риска конкретного портфеля учитывается корреляция курсов акций, поскольку одновременное повышение или понижение всех курсов акций портфеля увеличивает риск, а разнонаправленные динамики погашают друг друга. В качестве показателя корреляции используется коэффициент ковариации между изменениями курсов отдельных ценных бумаг. Риск всего портфеля рассчитывается:

 

, (17)

 

где С_ik – ковариация курсов акций.

При i = k С_ik принимается равной дисперсии акции.

То есть риск портфеля зависит от риска данной акции, ковариации между отдельными акциями (систематического риска рынка) и от долей отдельных ценных бумаг в портфеле.

Индексная модель Шарпа.

На практике особенно при анализе большого числа ценных бумаг представляется трудоемким оценка коэффициента корреляции. У.Шарп упростил модель. Он ввел β-фактор, предположив наличие линейной связи между доходом по акции и определенным индексом (фондовым индексом). При помощи прогнозной оценки значения индекса можно определить ожидаемый доход портфеля как совокупности ценных бумаг.

Простейшая линейная модель предполагает существование следующей связи:

, (18)

 

где r_i –доход по бумаге i за определенный период; r_M – доход, исчисленный по рыночному индексу за определенный период; α и β – неизвестные параметры (коэффициенты регрессии); ε – величина случайной ошибки, характеризующая отклонение от теоретически предполагаемой связи.

Задача определения α и β решается методом наименьших квадратов. Для этого необходимо иметь значения r_i и r_M за n последовательных периодов. Значения определяются по формулам:

 

(19)

 

(20)

 

Бета-коэффициент (β) является важным статистическим показателем рынка ценных бумаг. Он оценивает изменение доходности конкретных акций в зависимости от динамики рыночного индекса. Ценные бумаги, доходность которых изменяется так же, как рыночный индекс имеют β =1, бумаги, по которым β > 1, обладают большей изменчивостью, чем рыночный индекс. Они являются более рискованными, чем рынок в целом. Бумаги, имеющие β < 1, менее рискованны, чем рынок в целом.

 

Модель выравненой цены.

Ожидаемый доход акции зависит не от одного фактора, а определяется множеством факторов (используется модель множественной регрессии). Проводятся исследования, как курс определенной акции в прошлом реагировал на изменение конкретного фактора риска. Чем сильнее реагирует акция на изменение конкретного фактора, тем больше в благопрятном случае может быть прибыль. Однако трудно выяснить, какие факторы нужно включить в модель (развитие промышленного производства, изменение уровня банковских ставок, инфляции, риска неплатежеспособности...).

 

Портфельные риски

 

Деятельности на рынке ценных бумаг всегда сопутствует риск как вероятность неполучения ожидаемого дохода или потери вложенного в ценные бумаги капитала. К основным видам портфельных рисков относятся (рис. 20):

1. Систематический риск – это риск падения рынка ценных бумаг в целом. Он не связан с конкретной ценной бумагой и является недиверсифицируемым и неуправляемым. Анализ систематического риска сводится к оценке состояния и перспектив развития рынка ценных бумаг как направления инвестирования финансовых ресурсов.

2. Несистематический риск связан с конкретными ценными бумагами. Именно этот вид риска является диверсифицируемым, понижаемым.

· Макроэкономические риски.

– страновой риск обусловлен неустойчивым экономическим и социальным положением в стране эмитента или инвестора;

– риск законодательных изменений обусловлен возможными изменениями законодательства страны инвестора или эмитента;

– инфляционный риск обусловлен быстрым обесценением доходов по ценным бумагам в результате инфляции;

– валютный риск связан с неблагоприятными изменениями валютных курсов отражающихся на вложениях в иностранные ценные бумаги;

– отраслевой риск связан со спецификой отдельных отраслей эмитентов, их подверженностью циклическим колебаниям, с темпами роста отрасли;

– региональный риск обусловлен уровнем развития региона эмитента, политической и экономической ситуацией в нем.

· Риски предприятия – это риск финансовых потерь от вложения в ценные бумаги конкретного предприятия, наступающий в связи с отрицательными результатами в его финансово-хозяйственной деятельности.

– кредитный риск обусловлен вероятностью несостоятельности эмитента по выплате процентов по ценной бумаге или основной суммы долга;

– риск ликвидности связан с возможностью потерь при реализации ценных бумаг из-за изменения оценки их качества;

– процентный риск обусловлен вероятностью потерь инвестора в связи с изменением процентных ставок на рынке, поскольку при этом наблюдается снижение курсов ценных бумаг.

 

 

Рис. 20. Виды портфельных рисков

 

· Риски управления портфелем ценных бумаг.

– капитальный риск – риск ухудшения качества портфеля, получения убытков или потери капитала инвестора;

–селективный риск – риск неправильного выбора ценных бумаг для инвестирования при формировании портфеля;

– временной риск – риск покупки или продажи ценных бумаг в неподходящее время при неблагоприятной конъюнктуре;

– отзывной риск – риск потерь инвестора в случае отзыва эмитентом своих ценных бумаг при понижении процентных ставок;

– риск поставки – риск невыполнения обязательств продавца по своевременной поставке ценных бумаг;

– операционный риск – риск потерь в связи с неполадками систем обработки информации, сверки сделок по ценным бумагам;

– расчетный риск – риск потерь в связи с нарушениями в работе платежно-клиринговой системы.

Российский рынок ценных бумаг отличается высокой степенью как систематического, так и несистематического риска. По данным аналитических агентств уровень риска в России в 2–2,5 раза превышает уровень по рынку ценных бумаг США. Инвесторы при работе на рынке ценных бумаг стремятся минимизировать свои риски. Основными методами предотвращения и страхования потерь от инвестиций в ценные бумаги являются:

1. Формирование сбалансированного портфеля ценных бумаг и эффективное управление им.

2. Хеджирование рисков инструментами срочного рынка.

3. Получение гарантий у третьей стороны о принятии ответственности при наступлении различных видов рисков.

4. Заключение договора о страховании инвестиционных рисков со страховой компанией.