Логические законы и их понимание

 

1. Логические законы – это законы человеческого мышления, они суть отображения в нашем сознании законов материального мира.

Поскольку логические законы отражают материальный мир, постольку они соответствуют законам этого мира. Это соответствие является безусловной предпосылкой правильного понимания логических законов.

Логические законы сформировались в нашем мышлении в результате наблюдения многократных процессов природы, общественной и практической деятельности, которые миллионы раз повторялись и откладывались в сознании как устойчивые связи.

Логические законы объективны по своему содержанию и не зависят от воли и сознания людей. И люди не могут по своему произволу создавать новые или отменять имеющиеся законы. Поэтому этим законам подчиняется процесс мышления всех людей.

Хотя логические законы основываются на объективных законах бытия, тем не менее, они не являются непосредственными законами этого бытия, т.к. они абстрагированы из материальной действительности, а всякая абстракция – это отвлечение, отражение не всего многообразия связей и признаков, а только общих, повторяющихся, существенных.

Логические законы изучаются двумя дисциплинами: формальной логикой и диалектикой. Каждая из них изучает в мышлении свою область законов. Если логика отражает в мышлении определенную устойчивость, непротиворечивость и последовательность мыслительных процессов, то диалектика напротив сосредотачивает внимание на развитии, взаимосвязях и противоречивости мышления и познания.

Основными в классической логике считаются четыре закона: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания, известные науке издавна. Первые три закона были открыты еще в IV в. до н.э. древнегреческим философом Аристотелем. Четвертый закон – закон достаточного основания был сформулирован в XVII в. немецким философом и логиком Г.В.Лейбницем (1646-1716).

Наше мышление подчиняется действию этих законов независимо от их содержания. При несоблюдении этих законов получить правильные выводы из рассуждений невозможно. Поэтому Г.В.Лейбниц называл законы противоречия и достаточного основания великими началами. В своей наиболее известной работе «Монадологии» (1714) он писал, что наши рассуждения основываются на начале противоречия, в силу которого считается ложным то, что скрывает в себе противоречие и истинным то, что противоположно, или противоречит ложному, и на начале достаточного основания, в силу которого усматривается, что ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, - без достаточного основания.

Для утверждения Г.В.Лейбница также имеется основание. Общие закономерности материального мира устойчивы и повторяются. Например, связь между родами и видами в природе извечна. И естественно, что логические законы, в которых отразились эти связи, также отличаются устойчивостью. Поэтому логические законы, отражающие общие закономерности материального мира едины для всех людей. Люди познают эти законы, открывают их, но они не могут по своему произволу изменить или отменить их.

Логические законы, исследующие связи мыслей в процессе рассуждений, не следует отождествлять с законами возникновения и развития мышления. Процесс развития мышления от низших ступеней к высшим изучает не логика, а философия в разделе теории познания. Соблюдение законов важно и необходимо, но недостаточно для успешного познания действительности, т.к. познание не ограничивается выявлением связей в рассуждении. Познание предполагает поиски законов развития и изменения материального мира и умение использовать их в практической деятельности. Но, знание логических законов – необходимое условие познания мира, т.к. обеспечивает верный путь к истине. А отступление от законов логики нарушает процесс мышления и ведет к заблуждению. Сила логических законов в том, что они имеют власть над мышлением, независимо от того, знает ли человек о них или нет. Эта принудительная сила обусловлена тем, что человек сам есть социально-природное существо и в своем сознании отражает закономерности материального мира. Человек, не подчиняющийся хотя бы одному из законов логики, не может рассчитывать на достижении истины.

Основные законы классической логики применимы и в математической логике, которая является второй ступенью в развитии логики. Но следует иметь в виду, что в математической логике применяются и другие логические законы. Например: закон двойного отрицания: p → ; → p; или p →~ ~ p; ~~ p→p;

Закон контрапозиции: (p → q) ≡ (q → p);

Закон коммутативности дизъюнкции:

(p v q) ≡ (q v p) и т.д.

В математической логике логические законы называют тождественно-истинными формулами, или логическими тавтологиями, т.к. при всех наборах значений для входящих в них переменных принимают значение истины.

Иначе говоря, логические законы в математической логике есть выражения, которые сконструированы из латинских букв p, q, r, …с помощью операторов Λ, v, →, ≡, −, что если буквы заменить высказываниями (истинными или ложными), то в итоге замены во всех случаях вновь полученное высказывание будет истинным. Но, если при замене хоть одна замена какой-либо буквы даст F (ложно), то это уже не является логическим законом.

Сила знания традиционной и математической логик еще и в том, что они имеют практическое значение. Например, как признают специалисты по электронно-вычислительной технике, законы логики позволяют моделировать логические операции с помощью электронных схем. Закрепленные человеком в схемах электронно-вычислительных машин, законы логики направляют процессы логических операций, совершаемых этими машинами.

Изучая логические законы, студент должен учесть, что это законы выводного знания. То есть это знания, полученные из раннее открытых и проверенных истин, без обращения к опыту и практике, а в результате применения законов и правил логики. Но познание не сводится к получению одних истин из других. Хотя надо знать, что истины, из которых мы выведем по законам и правилам логики новые истины, были получены в результате длительной общественно-исторической практики, в результате познания сущности природных и общественных объектов. В этой сфере действуют уже диалектические законы мышления, открытый немецким философом Г.Гегелем (1770-1831) – это законы перехода количества в качество, единства и борьбы противоположностей и закон отрицания отрицания. Эти законы будут изучены в курсе философии.

Переходя к изучению отдельных законов, отметим, что их изучение по отдельности осуществляется с целью достижения чистоты и глубины постижения их сущности, хотя реальный мыслительный процесс протекает при одновременном действии всех законов.

 

Основные законы логики.

Закон тождества

 

Согласно этому закону каждая мысль, которая приводится в данном суждении или умозаключении, при повторении должна иметь одно и то же определение и устойчивое содержание. Значит, рассуждая о данном предмете, нужно мыслить именно этот предмет с присущими ему признаками. Мысль о предмете должна иметь устойчивое и определенное содержание и при ее последующих повторениях.

Это важнейшее свойство мышления – его определенность и устойчивость, свойство оставаться самой собой и выражает закон тождества. Его можно передать так: «если высказывание истинно, то оно истинно, «всякое А есть А». Итак, согласно закону «всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе». Рассуждая о чем-либо, значения понятий и утверждений нельзя изменять, иначе свойства одного объекта незаметно будут приписаны другому объекту. Например, если мы начали говорить о звездах как о небесных светилах, то до конца беседы должны иметь ввиду эти светила, а не звезды эстрады и не светила науки и политики.

Следует подчеркнуть, что закон тождества – это не закон бытия, а нашего мышления. Если мы поймем его как закон бытия, то станем на ошибочную точку зрения, и вынуждены будем признать, что бытие неизменно и неподвижно, что противоречит действительности. Закон отображает лишь момент устойчивости бытия.

В математической или символической логике закон тождества выражается формулой а = а, А = А или p → p, читается: А есть А, p влечет p. Иногда используется формула с эквивалентностью а ≡ а, читается: «а, если и только если а», «а эквивалентно а».

Из законов тождества вытекают следующие два требования: 1. Нельзя отождествлять различные мысли; 2. Нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

Эти требования в процессе рассуждения нередко нарушаются, потому что любая мысль, излагаемая в языке, может быть выражена по-разному. Например, один и тот же объект выразим разными выражениями: «река Волга» и «Великая русская река», или «г. Донецк» и «столица Донбасса», «спутник Земли» и «Луна». И, с другой стороны, употребление многозначных слов, слов-омонимов (имеющих одинаковое звучание, на различное значение) может привести к отождествлению различных мыслей. Возьмем слово «мир». Оно имеет два значения: «мир – объективная реальность» и «мир как отсутствие войны». Слово «коса» имеет три значения и т.д. Еще с античных времен многозначность слов используют софисты для построения ложного доказательства. При этом получается внешне правильное умозаключение, а по сути ложное. Рассмотрим пример софизма.

Лекарство, принимаемое больным есть добро.

Чем больше делать добро, тем лучше.

Следовательно, лекарство нужно принимать как можно больше.

Как видим, вывод получается абсурдный. Здесь использована многозначность слова «добро». В первом высказывании (в логике это называется посылкой) «добро» означает действие лекарства, принимаемое больным и ведущее к выздоровлению, а во втором высказывании «добро» означает нравственный поступок человека. Как видим, здесь использовано многозначное слово «добро».

Отождествление различных мыслей может произойти и от того, что люди разной профессии и жизненного опыта вкладывают в одно и то же понятие различный смысл. Возьмем часто используемое слово «ключ». Если сказать музыканту и автослесарю: «Возьми ключ и начнем работать», то каждый из них слово «ключ» поймет в силу своей профессии.

Отождествляя различные мысли, делают логическую ошибку, которая называется подменой понятий. Эта подмена может быть неосознанной, как следствия незнания и сознательной, преднамеренной, чтобы ввести оппонента в заблуждение. Подмена понятия означает подмену предмета суждения. Эта ошибка встречается во многих рассуждениях и доказательствах.

Мы уже указывали на практическое значение логики (см. первая тема, третий вопрос). Более предметно рассмотрим практическое значение законов.

Практическое значение закона тождества обнаруживается в следующем:

1. В установлении правил дискуссии, полемики. Лица, начинающие обсуждение какого-либо вопроса должны сначала прийти к единому мнению относительно употребляемых понятий, чтобы собеседники использовали его в одном и том же значении и не подменяли другим.

2. При доказательстве тезиса следует придерживаться следующих правил:

- тезис должен быть сформулирован точно и ясно;

- тезис должен оставаться одним и тем же в процессе всего доказательства (подробнее смотри источник 10 статьи «Спор», «Тезис»).

3. Широко используется закон тождества в науке, искусстве, в программах ЭВМ, в обучении, в повседневной жизни.

В различных науках используют различные виды тождества:

- в математике: это равенство, эквивалентность (равномощность, равночисленность), конгруэнтность (совмещающиеся при наложении фигуры), тождественные преобразования, тождественные подстановки и т.д.

- в теории алгоритмов (система операций, применяемых по строго определенным правилам, которые после последовательного их выполнения приводят к решению поставленной задачи) – это одинаковость букв, устанавливаемая путем абстракции отождествления:

- равенства алфавитов (А = В).

Равенства обладают свойствами рефлексивности – (а = а), симметричности – (если а = в и в = с, то а = с) и т.д.