Отношение между понятиями по содержанию и объему.

 

Все множество понятий в логике разделены на два подмножества: сравнимые и несравнимые понятия.

Два понятия, в содержании которых имеются общие признаки, называются сравнимыми. Например, понятия «книга» и «учебник» сравнимы.

Два понятия, в содержании которых нет общих признаков, называются несравнимыми. Например, понятия «счастье» и «город» несравнимы.

В логические отношения вступают только сравнимые понятия, которые делятся на совместимые и несовместимые понятия.

Совместимыми называют понятия, объемы которых частично или полностью совпадают. Например, «один час» и «60 минут». Объемы этих понятий полностью совпадают.

Несовместимыми будут понятия, содержание которых настолько различно, что объемы их не совпадают даже частично. Например, понятия «белый» и «черный», «белый» и «небелый».

В свою очередь, различают следующие виды отношений совместимости:

1) отношения равнозначности;

2) отношения пересечения;

3) отношения подчинения (или субординации).

А несовместимые понятия делятся на:

1) отношения соподчиненности (или координации);

2) отношения противоположности (или контрарности);

3) отношения противоречивости (или контрадикторности).

Установление отношений между понятиями по содержанию и объему позволяют получить новые понятия. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим виды отношений совместимости и несовместимости.

Виды отношений совместимости:

1) РАВНОЗНАЧНЫЕ ПОНЯТИЯ. Понятия называются равнозначными, если их содержание различно, но объемы у них совпадают. Например, автор «Капитала» и К.Маркс; «промежуток времени в 60 минут» и «час»; автор «Трех мушкетеров» и А.Дюма.

Отношения между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (Эйлера – Венна).

Круг обозначает объем понятия, а точки, входящие в круг – предметы. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношения между понятиями.

Отношения между двумя равнозначными

Понятиями А – автор «Капитала» и

В – «К. Маркс» изображается в виде двух

полностью совпадающих кругов (Рис.1).

 

Рис.1.

 

2) ПЕРЕКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПОНЯТИЯ. Понятия, содержание которых различно, но объемы частично совпадают, называются перекрещивающимися или пересекающимися.

Например, в отношении пересечения находятся понятия: «ученый» (А) и математик (В).

 

Некоторые ученые математики и некоторые математики – ученые (Рис.2). Заштрихованная часть показывает ученых-математиков, а незаштрихованные части – несовместившиеся части кругов.

 

А В
Рис.2.

 

3) ОТНОШЕНИЯ ПОДЧИНЕНИЯ (субординации). Понятия находятся в отношении подчинения, если объем одного из понятий полностью входит в объем другого как его часть. Причем, существенные признаки понятия меньшего объема отличаются от существенных признаков большего по объему понятия по некоторым параметрам.

Таким будет отношение между

следующими понятиями: А –

«космическое тело» и В – «планета»;

«периодическое издание» и «журнал»;

«учащийся» и «студент». Рис.3.

Здесь объему понятия «космическое тело»

соответствует больший круг, а объему

«планета» - меньший круг. Это значит, что все

планеты являются космическими телами.

Рис.3.

Если между двумя понятиями существует отношение подчинения, то понятие с большим объемом называется подчиняющим, а понятие с меньшим объемом – подчиненным.

В нашем примере понятие «космическое тело» будет подчиняющим, а понятие «планета» - подчиненным.

Отношения подчинения делятся на две группы:

1) Между двумя общими понятиями;

2) Между общим и единичным понятиями.

Если отношение подчинения существует между общими понятиями, то общее подчиняющее понятие называется родом, (или родовым понятием), а подчиненное понятие – видом (или видовым понятием).

Так, понятия «учащийся» и «студент» будут соответственно родом и видом.

Так как понятие, отражающее множество предметов может одновременно входить в понятие, отражающее более обширное множество и может, в свою очередь, заключать в своем объеме понятие, отражающее меньшее множество предметов, мы можем сделать вывод, что родовые и видовые понятия являются относительными. Т.е. родовое понятие в данном отношении, может быть видовым в другом отношении. Например, понятия «учащийся» и «студент» соответственно род и вид. Но если возьмем отношение понятий «студент» и «студент ДонНУЭТа», то понятие «студент» будет уже родовым, а понятие «студент ДонНУЭТа» - видовым (Рис.4).

 

А – учащийся В – студент С – студент ДонГУЭТа

 

 

Рис.4.

 

Если отношение подчинения существует между подчиняющим и подчиненным единичным понятиями, то подчиняющее понятие будет видом, а подчиненное – индивидом.

Таковыми будут отношения между понятиями «студент» и «студент Шевченко».

 

4) НЕСОВМЕСТИМЫЕ ПОНЯТИЯ. Напомню, что несовместимыми называются понятия, объемы которых не имеют общей части. Эта группа понятий делится на три вида отношений несовместимости:

1) соподчинение (координация)

2) противоположность (контрарность)

3) противоречие (контрадикторность)

1. Отношение соподчинения (координации). Мы рассмотрели случай, когда родовому понятию в отношении подчинения находится только одно видовое понятие. Но роду могут подчиняться несколько видов.

Например, родовому понятию «студенты» подчиняются такие видовые понятия как «студенты университета», «студенты института», «студенты консерватории», «студенты высшего технического училища».

Или родовому понятию «офицер» подчинены понятия «лейтенант», «капитан», «майор», «полковник».

Каждый из этих видов может рассматриваться в двояком отношении:

- во-первых, в отношении к своему роду;

- во-вторых, в отношении к другим видам своего рода.

1) Отношение между всеми видами, подчиненными общему для них роду, называется отношением соподчинения (координации).

 

В круговых схемах такое отношение

изображается следующим образом (Рис.5).

Здесь соподчиненные понятия В и С

находятся в отношении подчинения к родовому

понятию А. Отношения А и В, А и С будут

отношениями совместимости, т.к. имеют общие

элементы, но понятия В и С соподчиненные по

отношению друг к другу будут

несовместимыми ввиду отсутствия общих

элементов.

Рис.5.

 

2) ОТНОШЕНИЯ ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ. Понятия находятся в отношении противоположности, если в их содержании имеются признаки, отрицающие друг друга. Например, здоровье и болезнь, храбрый и трусливый, холодный и горячий.

Но! Одно из понятий содержит не только отрицающие признаки другого, но и замещающие их другими признаками. Например, «болезнь» содержит такие признаки, как: повышенную температуру, озноб, болевые ощущения и т.д.

 

В круговых схемах такое отношение

изображено на (Рис.6).

В Здесь изображено родовое понятие

«цвет»: А – понятие «белый», В - понятие

«черный», эти понятия содержат признаки

исключающие друг друга. Понятие В содержит

признаки противоположные, замещающие

Рис.6. признаки понятия А.

Объемы противоположных понятий в своей сумме составляют лишь часть объема родового понятия, т.к. они являются видами этого (родового) понятия и соподчинены ему.

 

3) ОТНОШЕНИЯ ПРОТИВОРЕЧИЯ. Понятия будут противоречащими, когда одно из них содержит признаки, которые другое понятие исключает, не замещая их другими признаками.

В сумме объемы этих видовых понятий составляют весь объем родового понятия, к которому они относятся.

В круговых схемах отношение между

противоречащими понятиями изображается

следующим образом (см. рис.7).

Здесь круг означает родовое понятие.

Например, «студент»: А – понятие

«успевающий студент», а «Не – А» -

«неуспевающий студент».

 

Рис.7.

 

В отношении противоречия находятся понятия: здоровый и нездоровый, курящий и некурящий и т.д. Между этими понятиями третье понятие не поставишь, в отличие от противоположных.

Как видим, устанавливая отношения между понятиями, мы получаем не только новые понятия, но и новые знания об этих понятиях.

Итак, завершая данную лекцию, можем сделать такие выводы:

1. Смысл и содержание понятия как формы мышления мы получаем в результате сложной логической операции.

2. Содержание и объем понятий постоянно изменяются и углубляются в процессе познания.

3. Устанавливая отношения между понятиями, мы обнаруживаем их новые грани и получаем новые понятия.