РОЗДІЛ 2. Теорія поведінки споживача

Тема 4. Теорія корисності та оптимальний вибір споживача

І заняття

1. Корисність товару як економічна категорія. Кардиналістська теорія поведінки споживача. Функція корисності.
2. Поняття загальної корисності та граничної корисності. Закон спадної граничної корисності блага. Правило максимізації корисності.

 

Теми рефератів

1. Економічна людина та її раціональна поведінка.
2. Виникнення та розвиток теорії граничної корисності.

 

Основні терміни і поняття

Корисність, кардиналістська концепція корисності, ординалістська концепція корисності, функція корисності, ютиль, сукупні корисність, гранична корисність, закон спадної граничної корисності (перший закон Госсена), рівновага споживача, правило максимізації корисності (другий закон Госсена, еквімаржинальний принцип).

 

Питання для обговорення

1. Які чинники визначають вибір споживача в умовах ринкової економіки?

2. Чи різниться поведінка споживачів в умовах функціонування різних економічних систем?

3. Чому раціональна поведінка не завжди притаманна реальним споживачам?

4. В чому полягає корисність блага в економічному та фізіологічному розумінні?

5. Якою є динаміка граничної корисності у міру збільшення кількості блага, що споживається?

6. Проаналізувати, як буде визначатися оптимальний план споживання при незвичайних уподобаннях: а) блага є досконалими замінниками; б) блага є досконалими комплементи; в) криві байдужості мають злами; г) блага знаходяться у нейтральному зв’язку; д) має місце нестрога випуклість уподобань; е) мають місце ввігнуті уподобання.

7. Чим, на вашу думку, пояснюється спільність кривої граничної корисності і кривої ринкового попиту (обидві мають відповідний нахил)? Чи може крива попиту мати позитивний нахил? Чому?

8. В яких із наведених нижче ситуацій мова йде про граничну (в економічному значенні) величину: а) двісті тисяч одиниць продукції на рік – це граничний випуск продукції на фірмі при повному використанні всіх наявних ресурсів; б) мінімальна сума грошей, на яку можна було прожити у січні 2006 року, 550 грн. на особу; в) свій четвертий костюм ви збираєтесь використовувати в представницьких цілях; г) другу тисячу гр. од. краще покласти в банк, ніж придбати земельну ділянку.

9. Для фарбування будинку вам потрібно 50 банок фарби. Ви маєте лише 49 банок. Чи можна стверджувати, що п’ятдесята банка, без якої будинок залишиться недофарбованим, має для вас найбільшу корисність і що подібна ситуація суперечить закону спадної грани­чної корисності?

 

ІІ заняття

1. Аксіоми ординалістської теорії корисності. Система переваг споживача.
2. Крива байдужості. Карта кривих байдужості. Гранична норма заміщення благ.
3. Бюджетне обмеження та можливості споживача. Бюджетна лінія.
4. Оптимум споживача як модель раціонального споживчого вибору.

Теми рефератів

1. Теорія кривих байдужості В. Парето.

 

Основні терміни і поняття

Повна впорядкованість переваг, транзитивність переваг, ненасиченість благами, незалежність споживача, монотонність уподобань, рефлективність уподобань, «модель бажаного», крива байдужості, карта кривих байдужості, гранична норма заміщення благ, «модель можливого». бюджетне обмеження споживача, бюджетна лінія, оптимум споживача, кутове рішення.

 

Питання для обговорення

1. Які з основних тверджень теорії поведінки споживача мають абсолютний характер, а які – відносний?

2. В економічній теорії відомий так званий «парадокс А. Сміта». Його сутність: вода є кориснішою для людини, ніж алмази. Чому алмази так багато коштують, а вода має дуже малу вартість? Яку б ви дали відповідь на запитання А. Сміта?

3. Уважно розгляньте запропоновані положення.

а) «Джевонс вважав, що кількісна визначеність суб’єктивної корисності та оцінки може виявлятися тільки в ринкових цінах то­варів, послуг та факторів виробництва».

б) «Парето ввів замість кількісного поняття суб’єктивної корис­ності порядкову, тобто суб’єктивну перевагу, а замість співставлення корисності окремих благ – співставлення їх наборів».

Визначте, здійснивши аналіз обох фрагментів, сутність теоре­тичних напрямків – ординалізму і кардиналізму.

4. Як вплине на бюджетне обмеження домогосподарства впровадження: податку на обсяг споживання товару в розмірі Т? податку на вартість товару за ставкою t?

5. Якщо гранична норма заміщення товару X товаром Y є величиною постійною при будь-яких комбінаціях цих товарів та при збереженості загальної корисності, то який вигляд буде мати крива байдужості за таких умов?

6. Після входження в економіку Західної Німеччини східнонімецькі споживачі віддали перевагу автомобілям «Мерседес-Бенц» перед машинами «Фольксваген». Проте, конвертувавши свої заощадження в західнонімецькі марки, вони надали перевагу магазинам «Фольксвагена». Як ви пояснили б такий очевидний парадокс?

 

Завдання

А. Вкажіть правильні і неправильні твердження:

1. Функція корисності – це відношення між обсягом споживання і ступенем задоволення, яке отримує споживач.

2. Оптимальне правило покупки раціонального споживача полягає в тому, що він купує товар за найвищою ціною.

3. Споживач завжди віддає перевагу набору, в якому більша кількість товарів.

4. Раціональний споживач буде купувати різні товари за однаковими цінами тільки тоді, коли корисність цих товарів також буде для нього однакова.

5. У кардиналістській теорії корисності не враховується обмеженість грошей у покупця.

6. Гранична корисність – це зміна сукупної корисності, спричинена зміною споживання даного блага на одиницю.

7. Якщо Ви купуєте більше якогось товару, то гранична корисність кожної наступної його одиниці зростає.

8. Якщо гранична корисність кожної наступної одиниці блага зменшується, то і його сукупна корисність також зменшується.

9. Сукупна корисність від споживання блага зростає в міру збільшення його споживання і досягає максимуму у точці повного насичення потреби.

10. Закон спадної граничної норми заміни благ є проявом закону спадної граничної корисності.

11. Крива байдужості – це крива однакової корисності.

12. Криві байдужості ніколи не перетинаються.

13. Карта байдужості – це сукупність кривих байдужості, кожна з яких представляє інший рівень корисності.

14. Форма і нахил кривої байдужості відображають уподобання споживача.

15. Кожна вища крива на карті байдужості відповідає вищому рівню корисності.

16. Погляди споживача відповідають аксіомі транзитивності за умови, що він завжди може сказати, якому з двох споживчих кошиків віддати перевагу, чи йому байдуже, який з них споживати.

17. Повна сукупність кривих байдужості називається картою бай­дужості.

18. Коли ваш дохід зростає, ваше бюджетне обмеження пара­лельно зміщується вправо від початкового бюджетного обмеження.

19. Коли Микола має позитивну граничну корисність від споживання прохолодних напоїв та піци, його криві байдужості мають нахил вгору управо.

20. Споживач досягає стану (внутрішньої) рівноваги у споживанні двох товарів завжди, коли витрачає весь наявний дохід, і робить вибір таким чином, що гранична норма заміни двох товарів дорівнює відношенню їх цін.

21. Коли відношення цін двох товарів дорівнює 2, а гранична норма заміни – константі 2, то споживач може максимізувати корисність, тількиякщо споживатиме певну кількість обох товарів.

22. Споживач досягає максимального задоволення, коли його витрати співвідносяться таким чином, що граничні корисності останньої одиниці кожного спожитого товару є однаковими.

23. Згідно із законом спадної граничної корисності загальна корисність блага тим менша, чим більше людей його споживають.

24. Споживач максимізує задоволення за даного доходу, купуючи таку комбінацію двох товарів, за якої бюджетна лінія є дотичною до кривої байдужості.

25. Криві байдужості ілюструють комбінації двох різних товарів, які можна купити за дану кількість грошей.

26. Кожна точка на кривій байдужості визначає різну комбінацію двох благ.

27. Припущення щодо уподобань стосуються тільки однієї особи, колективні уподобання, як правило, не співпадають.

28. Якщо товари є абсолютними замінниками, то крива байдужості має ви­гляд прямого кута.

29. Нахил бюджетної лінії залежить від співвідношення цін двох благ.

30. Зміна доходу споживача зміщує бюджетну лінію паралельно до початко­вої за інших рівних умов.

31. Модель можливого описує поведінку споживача без врахування видатків на будь-який споживчий кошик.

32. Споживач максимізує корисність, коли його бюджетна лінія перетинає криву байдужості.

33. Якщо споживач перебуває на певній кривій байдужості і при цьому ціл­ком витрачає свій дохід, можна стверджувати, що він максимізує корисність.

34. У точці рівноваги споживача кути нахилу кривої байдужості і бюджетної лінії однакові.

35. Бюджетна лінія зрушиться ліворуч паралельно до початкової, якщо до­хід споживача скоротиться.

36. Зміни доходу споживача та ринкових цін змінюють купівельну спромож­ність споживача і впливають на положення бюджетної лінії.

37. Зрушення бюджетної лінії відбуваються внаслідок зміни рівня задово­лення потреб споживача.

38. За умови MU_х/Р_х=MU_у/Р_укрива байдужості є дотичною до бюджетної лінії.

39. У стані рівноваги споживача гранична корисність товару X дорівнює граничній корисності товару Y.

40. Умова рівноваги споживача за кардиналістською теорією не відрізняється від умови рівноваги споживача за ординалістською теорією.

41.Оптимальний споживчий кошик повинен розміщуватись на бюджетній лінії і належати до найвищої з можливих кривих байдужості.

42. Розширене бюджетне обмеження відрізняється від звичайного тим, що відображає видатки споживача не на два, а на множину товарів в межах його доходу.

43. Другий закон Госсена описує умови рівноваги споживача.

44. Досягнувши стану рівноваги, споживач не має потреби змінювати струк­туру споживання, купувати одного товару більше, а іншого – менше.

45. Еквімаржинальний принцип – це принцип рівної корисності.

46.Співвідношення між граничними корисностями та цінами благ є різними для різних споживачів, тоді як співвідношення між граничними корисно­стями різних благ для всіх споживачів однакові.

47. Багаті витрачають гроші легко, бідні розмірковують над кожною копій­кою. Поведінка на ринку тих і інших пояснюється законом спадної гра­ничної корисності.

48. При виборі оптимального кошика з двох товарів – досконалих замінників споживач завжди віддає перевагу більш дешевому з них.

 

Б. У таблиці наведені різні набори благ, які доступні споживачу. Дайте відповідь на питання про те, якому товару віддасть перевагу споживач, виходячи із стандартних положень про його поведінку:

Таблиця 1

	Набір А	Набір В	Набір С
Кількість ананасів
Кількість апельсинів

Таблиця 2

	Набір А	Набір В	Набір С
Кількість яблук
Кількість огірків

Таблиця 3

	Набір А	Набір В	Набір С
Кількість яблук
Кількість бананів

Таблиця 4

	Набір А	Набір В	Набір С
Кількість рюкзаків
Кількість палаток

1) при виборі між А i В:

а) йому байдуже, що вибирати – А чи В;

б) він вибере набір А;

в) він вибере набір В;

г) неможливо сказати однозначно.

2) при виборі між В i С:

а) йому байдуже, що вибирати – В чи С;

б) він вибере набір В;

в) він вибере набір С;

г) неможливо сказати однозначно.

 

3) при виборі між А i С:

а) йому байдуже, що вибирати – А чи С;

б) він вибере набір А;

в) він вибере набір С;

г) неможливо сказати однозначно.

Задачі

1. Споживач витрачає 200 грн. у тиждень на товари X і У. Гранична корисність товару X для нього визначається рівнянням МU_х=24–2Х,де X – кількість товару X. Гранична корисність товару У для споживача визначається рівнянням МUу=28–4Y,де Y – кількість товару Y. Ціни товарів відповідно рівні 10 грн. і 20 грн. Яку кількість товарів X і Y придбає раціональний споживач? Знайдіть граничну норму заміщення товару Y товаром X в точці рівноваги споживача.

 

2. Визначте оптимальний обсяг блага Q для функцій корисності індивідів А, Б і В: U_A=24+3Q²; U_Б=21+20Q–2Q²; U_B=45Q²–3Q³.

 

3. Функція корисності U=20х–х²,де х – кількість товару. Визна­чте, починаючи з якої кількості товару загальна корисність зме­ншується?

 

4. Функція корисності U=4ху²,де х – кількість яблук, у – кіль­кість апельсинів. Знайдіть: а)граничну корисність яблук в наборі (3,4); б)граничну корисність апельсинів в наборі (3,4).

 

5. Визначте граничну корисність благ х і у, якщо функція корисності має вигляд: 1) U(x; у) = 2х+у; 2) U(x; у) = 2х²+у; 3) U(x; у) = х у^{1 -} .

6. Визначте оптимальний для споживача об’єм блага Q, якщо відомо, що функція корисності індивіда від володіння цим благом має вигляд: 1) U(Q)=1–2Q²; 2) U(Q)=5+Q–Q²; 3) U(Q)=Q²–Q³. Як виглядатимуть функції граничної корисності? Проілюструйте відповідь.

 

7. Функція корисності рівна: U=6х(5у–у²),де х – кількість черешень, у – кількість суниць. Знайдіть: а) граничну корисність суниць в наборі (2,1); б) граничну корисність черешень в тому ж наборі; в) для яких наборів добавлення суниць зменшує корисність.

8. У набір споживача входять два товари: апельсини і яблука. Зага­льна корисність характеризується наведеними в таблиці даними. Ціна 1 кг апельсинів складає 3 грн., ціна 1 кг яблук – 1 грн. Скільки кілограмів апельсинів і яблук купить раціональний споживач, якщо дохід, який він на них витрачає, дорівнює 15 грн.?

Кількість одиниць товару	Загальна корисність товару X, Uх	Загальна корисність товару У, Uу

Яку корисність отримає споживач при умові її максимізації? Якщо споживач витрачатиме весь дохід на товар Х, яку корисність він одержить?

 

9. Загальна корисність споживача описується наступним рівнянням U=6х+7у,де х – кількість чашок кави, у – кількість склянок соку. Ціна чашки кави – 2 грн., склянки соку – 3 грн. Яку кіль­кість кави та соку купить раціональний споживач, якщо він ви­трачає на ці товари 14 грн. на тиждень?

 

10. Функція корисності споживача U=6х–х², де х – кількість спожитого товару. Скільки споживачеві треба спожити товару, щоб отримати максимальне задоволення?

 

11. Функція корисності споживача U=2ху.Знайдіть: а) функцію кривої байдужості, яка проходить через точку (4,5); б) граничну норму заміщення товару у товаром х для набору (4,5).

 

12. Функція корисності U=3х²+2у². Знайдіть граничну норму заміщення товару у товаром х для набору (2,3).

 

13. Ціна товару X рівна 2 грн., а товару У – 4 грн. Знайдіть рівняння бюджетної лінії та зобразіть її графічно, якщо:

а) дохід споживача рівний 60 грн.;

б) дохід споживача зріс на 20%;

в) дохід споживача зменшився на 20%;

г) ціна товару X стала рівною 1,5 грн. при доході 60 грн.;

д) ціна товару У стала рівною 5 грн. при ціні товару X рівній 2 грн. та доході 60 грн.

14. Набори з двох товарів (30,0) і (10,16) мають однакову вартість по 120 грн. кожний. Знайдіть ціни товарів.

 

15. Функція корисності споживача U=2ху, дохід споживача – 48 грн., ціна товару X рівна 2 грн., ціна товару У – 3 грн. Яку кі­лькість товарів X і У придбає раціональний споживач? Чому до­рівнює МRSху в точці рівноваги споживача?

 

16. Функція корисності споживача U=3х+5у, дохід споживача – 30 грн., ціна товару X рівна 5 грн., ціна товару У – 3 грн. Знай­діть оптимальний набір раціонального споживача.

 

17. Дохід споживача, який він витрачає на товари X, У і Zрівний 72 грн. Функція корисності споживача U=X×У×Z. Ціна товару X рівна 2 грн., ціна товару У – 4 грн., ціна товару Z – 8 грн. Яку кі­лькість товарів X, У і Z придбає раціональний споживач?

 

18. Функція корисності споживача U = 2х+3у+5z. Дохід, який споживач витрачає на товари X, У і Zрівний 36 грн. Ціна товару X рівна 1 грн., ціна товару У – 3 грн., ціна товару Z– 6 грн. Яку кількість товарів X, У і Zпридбає раціональний споживач?

 

19. Функція корисності споживача U=х²у³z².Дохід, який спожи­вач витрачає на товари X, У і Z рівний 21 грн. Ціна товару X рі­вна 2 грн., ціна товару У рівна 3 грн., ціна товару Z – 2грн. Яку кі­лькість товарів X, У і Zпридбає раціональний споживач?

 

20. Перше яблуко дає хлопцеві задоволення, яке він оцінює в 28 ютилів. Кожне наступне яблуко дає додаткове задоволення на 2 ютилі менше, ніж попереднє. Починаючи з якого яблука сукупне задоволення від споживання яблук зменшуватиметься?

 

21. Споживач склав для себе таблицю корисності трьох благ. На 25,2 гр. од. він купив 3 кг хліба за ціною 2 гр. од. за 1 кг, 4 л молока за ціною 2,8 гр. од. за 1 л та 2 кг цукру за ціною 4 гр. од. за 1 кг.

а) Довести, що споживач не досяг максимуму корисності при використанні свого бюджету.

б) Який набір благ забезпечить споживачеві максимум корисності при його бюджеті?

 

Номер покупки	Хліб	Молоко	Цукор

 

22. Студент любить читати журнали та слухати музику, яка записана на диску. Таблиця показує корисність, яку він отримує від споживання різної кількості журналів та дисків. Ціна (Р) журналу – 1,5 гр. од, а ціна диску – 7,5 гр. од.

Припустимо, що студент зазвичай купує 2 диски та 10 журналів.

 

Кількість	Журнали	Диски
Загальна корисність (TU)	Гранична корисність (MU)	МMU/P	Загальна корисність (TU)	Гранична корисність (MU)	MMU/P

Визначити:

а) Скільки грошей студент витрачає на купівлю цієї кількості дисків та журналів?

б) За якої комбінації двох товарів визначиться оптимальний варіант споживання?

 

23. Значення маржинальних корисностей благ А, Б, В і відповідних цін задані в таблиці.

Благо	MU	Р
А	α
Б
В		β

При якому значенні параметрів α і β споживач знаходитиметься в стані рівноваги?

24. Гранична корисність блага x MUx=10–x, а гранична корисність y MUy=20–2y; ціна x рівна 1, а ціна y – 2. Бюджет споживача = $12. Як споживач розділить свій бюджет між благами Х і У.

 

25. Графічне зображення вибору споживача зображено на рис. Рівновага споживача досягається в точці Е.

Рис. Вибір споживача.

а) знайдіть величину доходу споживача за місяць, якщо відомо, що ціна товару Х складає 20 гр. од.

б) яка у такому разі має бути ціна на товар Y?

в) запишіть рівняння зображеної бюджетної лінії.

г) визначте граничну норму заміни товару Х товаром Y в точці Е.

 

26. Функція граничної корисності споживання бла­га X має вигляд: МU=20–2Х, а споживання блага У: МU=28–2У. Зазвичай раціональний спожи­вач купує 5 одиниць блага X та 10 одиниць блага У. Гранична корисність грошей становить 1/2. Виз­начте ціни благ X та У.

 

27. Функція загальної корисності споживача ТU=2xy, де х та y –кількість спожитих товарів. Дохід споживача, який він витрачає на ці товари (І) становить 70 грн. Знайдіть ціни благ P_x та Р_y при їх оптимальному наборі для споживача, якщо х=4, y=7.