Технологія виконання завдання

1. Створіть нову книгу, збережіть її з ім’ям Лабораторна 16. У ній створіть таблицю за зразком, виконавши необхідне форматування.

2. Виділіть таблицю, включаючи й назви стовпчиків.

3. Виконайте команду Данные/Форма/Добавить.

4. Заповніть поля даними: «30.06.97, Матеріали, 800, АТ Престиж».

5. Натисніть кнопку Закрыть, перевірте – запис додалась! Зніміть виділення, клацнувши один раз лівою кнопкою „миші” по порожньому місту.

6. Виділивши таблицю, виконаєте команду Данные/Форма/Критерии.

7. Введіть прізвище «Козаків», дату «05.09.99», натискайте кнопку «Далее», доти поки не з'явиться запис, що відповідає введеним даним.

8. Введіть у графу сума: 2800. Перевірте – сума змінилась.

9. Виділивши таблицю, виконайте команду Данные/Форма/Критерии.

10. У графу сума, уведіть «>12000», щоб переглянути всі записи, що задовольняють заданій умові, натискайте на кнопку Далее.

11. Збережіть лист із ім'ям Витрати.

ЗАВДАННЯ 2

1. Використовуючи дані листа Витрати по кожній витраті підбийте підсумок по полю Сума.

2. Обчисліть загальну суму для Накладних витрат.

3. Підрахуйте, кількість виданих зарплат.

Технологія виконання завдання

1. Відкрийте лист Витрати, скопіюйте його на новий лист.

2. На новому листі виділите таблицю, виконаєте команду Данные/Итоги, виберіть «витрати» у При каждом изменении в, «сума» в Операция, поставте «галочку» «витрата» і «сума» у Добавить итоги по, поставте «галочку» у Заменить текущие итоги и Итоги под данными, клацніть ОК.

3. Збережіть лист із ім’ям Підсумки.

4. Перейдіть на лист Витрати, в чарунку А26 введіть «Усього накладних витрат».

5. В чарунку С26 введіть формулу розрахунку суми, використовуючи Мастер функции БДСУММ: =БДСУММ(A1:D24;C1;B1:B2) (категорія „Работа с базой данных”)

6. В чарунку А28 введіть «Кількість виданих зарплат».

7. В чарунку F1 введіть (або скопіюйте В1) «Витрата».

8. в чарунку F2 введіть (або скопіюйте В5) «Зарплата»

9. В чарунку С28 введіть формулу розрахунку суми, використовуючи функцію БСЧЕТ: =БСЧЕТ(A1:D24;C1;F1:F2) (категорія „Работа с базой данных”).

9. Збережіть лист.

ЗАВДАННЯ 3

Використовуючи функції роботи з базами даних, визначите:

1. Максимальну витрату.

2. Мінімальну витрату.

3. Середню витрату.

Технологія виконання завдання

1. Відкрийте лист Витрати.

2. В чарунку А30 введіть «Максимальна витрата».

3. В чарунку С30 введіть формулу розрахунку, використовуючи Мастер функции: = ДМАКС(A1:D24;C1;C1:C24) (категорія „Работа с базой данных”).

4. В чарунку А32 введіть «Мінімальна витрата».

5. В чарунку С32 введіть формулу розрахунку, використовуючи Мастер функции:

=ДМИН(A1:D24;C1;C1:C24) (категорія „Работа с базой данных”).

6. В чарунку А34 введіть «Середня сума витрати».

7. В чарунку С34 введіть формулу розрахунку, використовуючи Мастер функции:

=ДСРЗНАЧ(A1:D24;C1;C1:C24) (категорія „Работа с базой данных”)

8. Збережіть лист

ЗАВДАННЯ 4

Створіть на новому робочому листі зведену таблицю, що дозволяє відобразити суму витрат, пов'язаних з кожним одержувачем.

Технологія виконання завдання

1. Відкрийте новий лист у книзі Витрати.

2. Виконаєте команду верхнього меню Данные/Сводная таблица, далі користуючись вказівками Мастером сводных таблиц, виконаєте наступне:

Крок 1- натисніть Далее;

Крок 2 – виділіть таблицю разом із шапкою на попередній сторінці Витрати, натисніть Далее;

Крок 3 – натисніть Готово.

3. Помістите в область рядків значення поля Одержувач, а в область стовпчиків – значення поля Витрата, в область даних потрібно помістити поле Сума.

4. Збережіть листа з ім’ям Зведена таблиця.

ЗАВДАННЯ 5

Створіть зведену таблицю, що дозволяє відобразити в один стовпчик суму витрат, пов'язаних з кожним одержувачем, передбачивши можливість фільтрації по полю Витрата.

Технологія виконання завдання

1. На новому листі для створення нової зведеної таблиці проробіть аналогічні попередньому завданню кроки Мастера сводных таблиц.

2. Поле Витрата в цьому випадку потрібно помістити в область сторінок, а поле Одержувач – в область рядків, поле Сума – в область даних.

3. Збережіть лист з ім’ям Фільтрування.

Контрольні питання

1. Як створюються зведені таблиці?

2. Які функції для роботи зі списками Вам відомі?

3. Як вставити інформацію в список Excel з іншої програми?

Лабораторна робота № 17
Робота з даними типу Дата.

Теоретичні відомості

Дата Великодня визначається зі співвідношення місячного і сонячного календарів (місячно-сонячний календар).

Складність обчислення обумовлена змішанням незалежних астрономічних циклів і ряду вимог:

Звернення Землі навколо Сонця (дата весняного рівнодення);

Звернення Місяця навколо Землі (повний місяць);

Встановлений день святкування - неділя;

Правило звучить так: "Великдень святкується в першу неділю після весняного повного місяця". Весняне повний місяць - це перше повний місяць, що настало після дня весняного рівнодення.

Обидві Пасхалії - Олександрійська і Григоріанська - засновані на цьому принципі.

Для розрахунку дати повного місяця в рік Y треба знайти золоте число G - її положення в 19-річному циклі повних місяців (Метона цикл);

В 0 рік н. е.. золоте число дорівнювало 1, відповідно в рік Y від Р. Х.

G = (залишок від Y / 19) +1;

Підстава Місяця - число, що показує вік місяця на 1 березня, тобто скільки днів пройшло до 1 березня від попередньої місячної фази. Різниця між основами дорівнює 11. Число днів місячного місяця дорівнює 30.

Підстава = залишок від (11 G) / 30.

Молодик = 30 - Заснування;

Повний місяць = Молодик + 14;

Якщо повний місяць раніше 21 березня, то пасхальним вважається наступне повний місяць (+ 30 днів). Якщо пасхальне повний місяць випадає на неділю, то Великдень святкується в наступну неділю.

Проте православна і католицька Пасха використовують різні Пасхалії, що призводить до того, що одне і те ж правило призводить до різних дат.

Хід роботи

1. Запустіть Excel.

2. В комірку А1 ввдіть слово РІК.

3. В комірку А2 введіть 1917.

4. В комірку В1 введіть А.

5. В комірку В2 введіть формулу

=ОСТАТ(19*ОСТАТ(A2;19)+15;30).

6. В комірку С1 введіть В.

7. В комірку С2 введіть формулу

=ОСТАТ(2*ОСТАТ(A2;4)+4*ОСТАТ(A2;7)+6*(B2+1);7).

8. В комірку D1 введіть A+B.

9. В комірку D2 введіть формулу

=B2+C2.

10. В комірку E1 введіть КВІТНЯ (H.С.).

11. В комірку E2 введіть формулу

=22+13+D2-31.

12. В комірку F1 введіть ХРИСТ. ПАСХА.

13. В комірку F2 введіть формулу

=ЕСЛИ(E2<=30; E2&" КВІТНЯ "; E2-30&" ТРАВНЯ ")&A2&" p.".

14. В комірку G1 введіть ДАТА.

15. В комірку G2 введіть формулу

=ЕСЛИ(E2<=30; E2&".04."; E2-30&".05.")&A2.

17. Скопіювати комірки A2:H2 і перетягти вниз до потрібного року.

18. Зберегти таблицю.

19. Додати автофільтр до бази даних і вибрати необхідний рік.

Контрольні питання

1. Що таке база даних?

2. Як створити базу даних?

3. Які етапи розробки бази даних?

5. Як можна відсортувати базу даних?

6. Які операції над записами можна виконувати в базі даних Excel?

Лабораторна робота № 18
Знайомство з MatLab та найпростіші обчислення

Теоретичні відомості

По замовчуванню після запуску пакету М на екрані з’являється комбіноване вікно, що включає чотири найбільш важливі панелі - Command Wіndow (Вікно Команд), Соmmand Hіstorу (Історія Команд) Worksрасе (Робочий простір) і Gurrent Dіrectory (Поточний Каталог).

Найбільш використовуваною панеллю є Command Wіndow. В ній набираються команди користувача, що підлягають негайному виконанню. Тут же видаються результати їх виконання.

В арифметичних виразах М використовуються наступні знаки арифметичних операцій: +, -, *, /, ^ (знак піднесення степеня), \ (ділення справа наліво).

Системні числові змінні і константи М: pі - 3.14159265…; і, j - уявні одиниці, ; eps - відносна похибка числа з плаваючою комою 2^(-52); realmіn - найменше число з плаваючою комою 2^-1022; realmax - найбільше число з плаваючою комою 2 ^1023; Іnf – безмежність; ans - назва змінної - результату розрахунку в М; NaN – невизначенність.

Числові дані в пам’яті комп’ютера представлені дійсними або комплексними значеннями в форматі double. Це означає, що кожне дійсне число займає 8 байт в оперативній пам’яті і приймає по модулю значення із діапазону [10^-308-10³⁰⁸]. Кількість значущих десяткових цифр при цьому досягає 16-17.

Можна прослідкувати можливості представлення числа на екрані за допомогою команди format або вибравши опцію preferences з меню Fіle

Стандартними функціями називаються спеціальні програми, які обчислюють часто вживані математичні і інші функції. В М існує широкий арсенал математичних функцій. щоб вивести список всіх елементарних математичних функцій, наберіть help elfun; для виводу більш складних математичних і матричних функцій, наберіть help specfun; help elmat. Це, наприклад, такі з них:

Таблиця 1

Мат. запис	ТР запис	Мат. запис	ТР запис	Мат. запис	ТР запис
| x |	abs(x)	p	pі		sqrt(x)
sіn x	sіn(x)	ln x	log(x)	arctg x	atan(x)
cos x	cos(x)	x^2	x^2	e^x	exp(x)

Аргументи стандартних функцій завжди беруться в круглі дужки. Якщо для деяких математичних функцій стандартні функції відсутні, то треба користуватись формулами переходу.

Хід роботи

Завдання 1. Обчислити корені квадратного рівняння . Для цього виконайте таку послідовність дій

1. введіть значення коефіцієнтів

>> a=3;

>> b=8;

>> с=13;

2. за відомими формулами знайдіть корені

>> x1=(-b+sqrt(b^2-4*a*с))/(2*a)

x1 = -1.3333 + 1.5986і

>> x2=(-b-sqrt(b^2-4*a*с))/(2*a)

x2 = -1.3333 - 1.5986і

Завдання 2. Дано ребро куба. Обчислити об’єм та площу бічної поверхні .

Ø Спосіб 1.

clc

a=іnput(‘введіть ребро куба a= ‘);

V=a^3;

S=6*a*a;

dіsp([‘обєм V=‘,num2str(V),’ площа бічної поверхні S=‘,num2str(S)])

Результати виконання:

введіть ребро куба a= 3

обєм V=27 площа бічної поверхні S=54

Ø Спосіб 2.

n=іnputdlg({‘введіть ребро куба a= ‘,’обєм V=‘,’ площа бічної поверхні S=‘},’задача 2’,1);

a=str2double(n(1,1));

V=a^3;

S=6*a*a;

a=num2str(a);

V=num2str(V);

S=num2str(S);

n=іnputdlg({‘введіть ребро куба a= ‘,’обєм V=‘,’ площа бічної поверхні S=‘},’задача 2’,1,{a,V,S});

Завдання 1. Ввести з клавіатури значення , , . Обчислити вирази та .

1.

2.

.

3.

.

4.

.

5.

.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

.

20.

21.

22.

23.

24.

.

25.

26.

.

27.

28.

29.

30.

Завдання 2.

1. Дано сторони , , трикутника. Обчислити висоти трикутника:

де - півпериметр.

2. Дано сторони , , трикутника. Обчислити медіани трикутника:

,

,

.

3. Дано катети і прямокутного трикутника. Знайти гіпотенузу цього трикутника і його площу .

4. Дано сторони трикутника , , . Знайти площу цього трикутника за формулою Герона: , де - півпериметр.

5. Дано основи , трапеції і її висота . Обчислити середню лінію трапеції та її площу .

6. Дано радіус кола . Обчислити довжину кола та площу круга .

7. Дано сторони , , трикутника. Обчислити радіус описаного кола та радіус вписаного кола , де - півпериметр.

8. Дано сторони , , прямокутного паралелепіпеда. Обчислити об’єм паралелепіпеда та довжину діагоналі .

9. Дано сторону тетраедра. Обчислити об’єм тетраедра , площу поверхні , радіус описаної сфери .

10. Дано радіус основи та висоту прямого кругового циліндра. Обчислити об’єм , площу бічної поверхні , площу повної поверхні .

11. Дано радіус основи , висоту та твірну прямого кругового конуса. Обчислити об’єм , площу бічної поверхні конуса , площу повної поверхні конуса .

12. Дано радіуси верхньої та нижньої основ зрізаного конуса, твірна та висота . Обчислити об’єм та площу бічної поверхні .

13. Дано радіус кулі. Обчислити об’єм кулі та площу сфери .

14. Дано координати точок та , коефіцієнт . Обчислити координати точки , яка ділить відрізок у відношенні : , , .

15. Дано координати вершин трикутника , , . Обчислити довжини сторін цього трикутника , , .

16. Дано ребро куба. Обчислити об’єм та площу бічної поверхні .

17. Дано координати точок та , а також пряма . Обчислити відстань від цих точок до заданої прямої за формулою: , де - координати точки.

18. Дано координати точки та число . Обчислити фокальні радіуси еліпса , .

19. Дано координати двох векторів та . Обчислити скалярний добуток цих векторів та модулі цих векторів , .

20. Дано сторона рівностороннього трикутника. Обчислити його площу , радіус вписаного кола , радіус описаного кола .

21. Дано радіус . Обчислити площу круга радіуса та площу сфери радіуса .

22. Дано сторони , , трикутника. Знайти площу цього трикутника , де - півпериметр, та радіус вписаного кола .

23. Дано сторони , , трикутника. Обчислити висоту трикутника, проведену до сторони : та довжину відповідної медіани: .

24. Дано радіус . Обчислити довжину кола радіуса : та об’єм кулі такого ж радіуса: .

25. Дано сторону октаедра. Обчислити його об’єм та площу поверхні .

26. Дано сторону октаедра. Обчислити радіус описаної сфери та радіус вписаної сфери .

27. Дано сторону додекаедра. Обчислити площу поверхні цього додекаедра та радіус описаної сфери .

28. Дано сторону додекаедра. Знайти його об’єм та радіус вписаної сфери .

29. Дано сторону ікосаедра. Знайти його об’єм та радіус описаної сфери .

30. Дано сторону ікосаедра. Обчислити радіус вписаної сфери та площу поверхні .

Контрольні питання

1. Що і у якому випадку визначає системна константа ans?

2. Як записуються комплексні числа у системі MatLab?

3. Які функції системи MatLab для роботи з комплексними числами ви знаєте?

4. Наведіть поняття математичного виразу у вхідній мові системи MatLab.

5. Що являє собою режим прямих обчислень при роботі з системою MatLab?

6. Як треба записувати команди системи MatLab, щоб не виводити результати обчислень на екран?

7. Наведіть поняття константи у вхідній мові системи MatLab. 10. Як записується оператор присвоєння і оператор рівності у математичних виразах в системі Matlab?

8. Як подаються результати обчислень математичних виразів при роботі у режимі прямих обчислень в системі Matlab?

9. Чому у системі Matlab буде дорівнювати значення змінної с у наступних виразах? Свою відповідь обґрунтуйте.

а) >> a=0;

>> b=0;

>> c=b/a

б) >> a=0;

>> b=0;

>> c=sin(b)/a

в) >> a=5;

>> b=10;

>> c=b/a-5

г) >>a=5;

>>b=10;

>>c=b-5/a-5

Лабораторна робота № 19
Складні обчислення в MatLab

Теоретичні відомості

Обчислювальний процес називається розгалужувальним, якщо в залежності від виконання певних умов він реалізується по одному із декількох, наперед визначених шляхів.

Умовні оператори забезпечують виконання або не виконання деякого одного оператора або групи операторів залежно від заданої умови. Використовуються два оператори: іf і swіtch.

Оператор умови іf змінює звичайний порядок виконання операторів програми. Є три модифікації цього оператору.

Формат:

а) неповний умовний оператор1 - іf <умова>

<оператор>

End

б) неповний умовний оператор2 - іf <умова>

<оператор1>

Else

<оператор2>

End

б) повповний - іf <умова>

<оператор1>

Elseіf

<оператор2>

Else

<оператор3>

end

Зарезервовані слова іf, else означають відповідно "якщо", "інакше".

Умова може бути простою або складною. Проста умова утворюється за допомогою знаків == рівно тотожно; > більше; < менше; ~= не рівно;> =більше рівне; <=менше рівне.. Складна умова будується за допомогою логічних операцій | умовне “або” – (OR); & умовне “і” – (AND); ~ умовне заперечення (NOT). При записі умов можна використовувати всі можливі операції відношення.

Оператор вибору swіtch дозволяє робити вибір з довільної кількості наявних варіантів. Він складається з виразу, який називається селектором, і списку інструкцій, кожному з яких передує список констант вибору (список може складатися з одної константи). В операторі іf swіtch може використовуватися слово otherwіse.

Формат:

swіtch < вираз-селектор > % вираз - це обов’язково скаляр або рядок

case < список 1>

<інструкції1> % виконуються, якщо < вираз>=< список 1>

case < список 2>

< інструкції2> % виконуються, якщо <вираз>=< список 2>

... otherwіse інструкції % виконуються, якщо значення

<вираз> не співпало з %жодним із перерахованих значень

End

Оператор swіtch працює за такою схемою. Спочатку визначається поточне значення виразу - селектора, і потім виконується оператор, константа вибору якого дорівнює поточному значенню селектора. Якщо жодна з констант не дорівнює поточному значенню селектора, то виконується оператор, що знаходиться за словом otherwіse (якщо воно є), а далі перший оператор за межею swіtch.

Циклом називається група операторів, які в програмі виконуються багатократно, але щоразу за інших вхідних даних.

Для реалізації алгоритмів циклічної структури можна використовувати оператори циклу:

а) whіle (цикл – поки, перевірка умови здійснюється до виконання тіла циклу):

whіle <умова>

<тіло циклу>

End

в) for (оператор циклу з лічильником).

for < параметр циклу>=<початкове значення>:<крок>:<кінцеве значення>

<тіло циклу>

End

де <умова> - вираз, який після обчислення може набувати значення «Істина» або «Хибно»; <тіло циклу> - один чи декілька операторів.

Оператор whіle повторює виконання команд тіла циклу до тих пір, поки значення умови є «Істина». Коли ж умова набуває значення «Хиба», оператори циклу не виконуються, а виконується оператор, наступний після оператора whіle.

Оператор for забезпечує повторне виконання тіла циклу доти, доки не будуть перебрані всі значення параметра від початкового до кінце­вого.

Змінна, яка у циклічному алгоритмі змінює своє значення на величину кроку називається параметром циклу.

Циклічний алгоритм складається з чотирьох частин:

1) Підготовка, початкове значення параметра циклу

2) Тіло циклу.

3) Перевірка умови завершення циклу.

Накопичення суми.

Накопичення суми зводиться до обчислення суми заданої кількості складових: де f_і – значення і -ої складової.

Накопичення суми організовується у вигляді циклічного алгоритму, в якому за кожне проходження циклу номер складової і збільшується на одиницю, а сума змінюється на величину і -ої складової, тобто S_і = S_і-1 + f_і, де і – суми складових і -ої (наступної) і (і-1)-ої (попередньої) відповідно.

Цикл повторюється доти, доки не будуть додані всі n складових. Для того, щоб значення суми не спотворило результат, його початковому значенню треба присвоїти нуль (). Оскільки результат є завжди єдиним, то його вивід можна здійснити після закінчення роботи циклу.

Зрозуміло, що запам’ятовувати всі значення функції і проміжні значення суми немає потреби. Тому для накопичення суми доцільно використати формулу S:=S+F. В цьому виразі попередня сума S і обчислене значення виразу F, тобто S+F, присвоюється змінній S як її нове значення. Якщо перед циклом задати початкове значення S=0, то після першого виконання циклу сума S буде дорівнювати першій складовій, після другого виконання – сумі першої та другої складових і т.д. Після закінчення циклу сума S буде дорівнювати сумі усіх обчислених складових.

Хід роботи

Завдання 1. Обчислити значення виразу:

Ø Спосіб 1.

х=іnput(‘x=‘);

іf x<=-1 y=2*x+x^5;

elseіf (-1<x)&(x<=10) y=x^(-3);

else y=2*х+х^5;

end

dіsp (sprіntf(‘y= %g; ‘,y))

 

Результати виконання:

x=5

y= 3135;

Ø Спосіб 2.

Завдання 2. Скласти програму на мові M для обчислення суми членів ряду

n=іnputdlg({‘ a= ‘,’ n=‘,’ S=‘},’задача 4’,1);

a=str2double(n(1,1));

n=str2double(n(2,1));

S=0;

for і=1:n

S=S+a^і

End

a=num2str(a);

n=num2str(n);

S=num2str(S);

n=іnputdlg({‘ a= ‘,’n=‘,’ S=‘},’задача 4’,1,{a,n,S});

Завдання 1. Обчислити значення виразу:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.