Зависимость угла скорости и угла поворота от времени.

При равномерном движении точки по окружности её траекторией является дуга. Точка движется с постоянной угловой скоростью , а зависимость угла поворота точки от времени является линейной:

φ = φ₀ + ω t,

где — начальное значение угла поворота. Эта же формула определяет угол поворота абсолютно твёрдого тела при его равномерном вращении вокруг неподвижной оси, то есть при вращении с постоянной угловой скоростью . Важной характеристикой данного типа движения являетсялинейная скорость материальной точки Нужно помнить, что равномерное движение по окружности - движение равноускоренное. Хотя модуль линейной скорости и не меняется, но меняется направление вектора линейной скорости (из-за нормального ускорения).

 

зависимость угла поворота от времени задается уравнением φ = A + B⋅t + C⋅t ² + D⋅t ³, где B = 1 рад/с, C = 1 рад/с², D = 1 рад/с³.

Поступательное вращательное движение

Динамика

Законы Ньютона

§ 1-й: Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

§ 2-й: В инерциальной системе отсчета сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на векторное ускорение этого же тела (действие на тело силы, проявляется в сообщении ему ускорения).

В наиболее общем случае, который описывает также движение тела с изменяющейся массой (например, реактивное движение), 2-й закон Ньютона принято записывать следующим образом:

,

где — импульс тела. Таким образом, сила характеризует быстроту изменения импульса.

§ 3-й: Тела действуют друг на друга силами равными по модулю и противоположными по направлению

Если при этом рассматриваются взаимодействующие материальные точки, то обе эти силы действуют вдоль прямой, их соединяющей. Это приводит к тому, что суммарный момент импульса системы состоящей из двух материальных точек в процессе взаимодействия остается неизменным. Таким образом, из второго и третьего законов Ньютона могут быть получены законы сохранения импульса и момента импульса

 

Принцип относительности Галилея

 

Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета движется относительно первой без ускорения, то есть , то ускорение тела относительно обеих систем отсчета одинаково.

Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет роль (см.второй закон Ньютона), то, если довольно естественно предположить, что силы зависят лишь от относительного положения и скоростей физических тел (а не их положения относительно абстрактного начала отсчета), окажется, что все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчета — иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-то конкретной из инерциальных систем отсчета. Также — поэтому — не зависит от такого выбора системы отсчета наблюдаемое движение тел (учитывая, конечно, начальные скорости). Это утверждение известно как принцип относительности Галилея, в отличие от Принципа относительности Эйнштейна

Иным образом этот принцип формулируется (следуя Галилею) так: если в двух замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно прямолинейно (и поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат будет одинаковым.

Требование (постулат) принципа относительности вместе с преобразованиями Галилея, представляющимися достаточно интуитивно очевидными, во многом следует форма и структура ньютоновской механики (и исторически также они оказали существенное влияние на ее формулировку). Говоря же несколько более формально, они налагают на структуру механики ограничения, достаточно существенно влияющие на ее возможные формулировки, исторически весьма сильно способствовавшие ее оформлению.