Расчет теплового эффекта по уравнению изобары химической реакции

 

Химическая термодинамика позволяет вычислить константу рав- новесия химической реакции при какой-либо температуре по уравне- нию изобары химической реакции:

d ln   K p    =

dT

D H   R T 2

 

 

.                                    (9.1)

Если принять, что тепловой эффект химической реакции не зави-

сит от температуры (ΔH=const), то после интегрирования (9.1) получа- ют уравнение, позволяющее рассчитать константу равновесия химиче- ской реакции К р2 при Т 2, если известны К р1 при Т 1:

 

ln K p 1

 

= ln K p   2

+   D H ( T 2 -  T 1)

R T 1 T 2

 

 

.                      (9.2)

Полученное уравнение (9.2) позволяет рассчитать тепловой эф- фект химической реакции:

 

R T 1 T 2 ln

K p 2

         K

D H    =              p 1  

T 2 -  T 1

 

 

.                             (9.3)

 

Примеры решения задач

П р имер 9.1

Для реакции синтеза метилового спирта

C O (г) + 2 H 2 (г) =  C H 3 O H (г)

константы равновесия составили К р 1 = 4,13∙10-10 Па-2 при 298 К и

К р 2   = 4,03∙10-10Па-2 при 308 К. Рассчитайте средний тепловой эффект реакции в этом интервале температур и константу равновесия при температуре 318 К.

Р ешение:

1. Тепловой эффект реакции рассчитывается из уравнения изобары

химической реакции по уравнению (9.5):

4, 03 × 10   -10 

8,314 × 298 × 308 × ln         -10 

D H =                             4,13 × 10    = -1870 Дж.

308 - 298

2. При расчете константы равновесия при температуре Т3 = 318 К для большей точности следует за начальную температуру взять более близкую к ней температуру Т2 = 308 К и соответствующую ей констан- ту равновесия К2 = 4,03∙10-10 Па-2.

 

ln K 3

 

= ln K 2

+   D H ( T 3 - T 2)  = ln 4,03 ×10-10 -  1870 × (318 - 30 8)  = -21,65

R T 2 T 3

3

K   = exp (-21,34) = 3,94 ×10-10 П а - 2

8,314 × 308 × 318

 

 

П р имер 9.2

Давление диссоциации

 

 

M g C O 3

 

 

при 813 К равно 0,996∙105

 

 

Па, а при

843 К составляет 1,786∙105  Па. Вычислите тепловой эффект реакции

разложения магнезита

M g C O 3 (т) =  M g O (т) +  C O 2 (г)

и рассчитайте, при

какой температуре давление диссоциации будет равно 1,013∙105 Па.

Р ешение:

1. Рассчитаем тепловой эффект реакции по уравнению (9.5):

1, 786 × 10   5

8,314 × 813 × 843 × ln          5

D H =                            0,996 × 10     = 110920 Дж = 111 кДж

30

2. Рассчитаем Т2 при давлении диссоциации 1,013∙105 Па:

 

 

K   D H æ  T

 

 

-  T ö

 

 

T   -  T

 

R T 1

× ln K 2

K

ln      2   =

ç  2    1  ÷ ,    отсюда

 2    1

=            1    ,  или

K 1        R   è

T 1 T 2  ø

T 2                   D H

5

8,314 × 813 × ln  1,013 × 10  

81 3                          0,996 × 10   5                        -3

1 -   =                                     = 1,03 ×10

T 2

T 2  = 813,8 K

110920

Задачи для самостоятельного решения

 

Вариант 1.

Для реакции

2 C O 2 (г) = 2 C O (г) +  O 2 (г)

константа равновесия К р =

4,033∙10-16Па при 1000 К. Вычислите константу равновесия этой реак- ции при 2000 К, если среднее значение теплового эффекта составляет

561,3 кДж/моль.

 

Вариант 2.

Для  реакции

N H 3 (г) +  O 2 (г) = 2 N 2 O (г) + 2 H   2 O (г)

константа рав-

1                        3

 

новесия при температуре 300 К равна 7,295; при температуре 500 К константа равновесия составляет 4,436. Вычислите константу равнове- сия при 700 К.

 

Вариант 3.

Для          равновесия,          выраженного          уравнением

C a O + 2 H F =  C a F 2  +  H   2 O,  константа  равновесия  при  900  К  равна

62,37∙108, тепловой эффект составляет –277 кДж. Чему равна константа равновесия при 1000 К?

 

Вариант 4.

При  диссоциации

B a O 2

устанавливается  равновесие

2 B a O 2 (т) = 2 B a O (т) +  O 2 (г). Давление диссоциации при 717ºС и 743ºС составляет 26,66∙102 и 40∙102  Па соответственно. Чему равно давление кислорода при 760ºС?

 

Вариант 5.

Вычислите температуру, при которой давление

C O 2

над

C a C O 3

будет равно 1∙105  Па, если при 1035 К давление 1,33∙103  Па. Тепловой

эффект  реакции кДж/моль.

 

Вариант 6.

C a CO 3 г (т) = C a O (т) + C O 2 (г)

при  1035 К  равен  168

 

 

4

Давление диссоциации

M g C O 3

при 813 К равно 9,959∙10

Па, а

при 843 К составляет 17,865∙104 Па. Вычислите тепловой эффект реак-

ции

M g C O 3 (т) =  M g O (т) +  C O 2 (г). Рассчитайте, при какой температуре

5

давление диссоциации

M g C O 3 станет равным 1,013∙10

Па.

Вариант 7.

Давление диссоциации   P b O   при 600 К равно 9,525∙10-26  Па, а при

800 К составляет 2,33∙10-16  Па. Определите температуру, при которой

P b O     будет   разлагаться   на   воздухе   по   реакции

2 P b O (т)  =  P b (т) +  O 2 (г).

Вариант 8.

Давление  диссоциации

C a CO 3  при  температуре  1150  К  равно

0,669∙105 Па. Теплота диссоциации 167,4 кДж/моль. Вычислите темпе-

ратуру,  при  которой  давление  диссоциации

1,013∙105Па.

 

Вариант 9.

C a C O 3

составит

При      1091 К        константа      равновесия      реакции

F e 3 O 4 (т) + 4 C O (г) = 3 F e (т) + 4 C O 2 (г)

составляет К р = 2,49, а при 1312 К

равна К р = 4,5. Чему равен тепловой эффект процесса восстановления

F e 3 O 4? При какой температуре К р =5,4?

 

Вариант 10.

Вычислите константу равновесия реакции

2 S O 2 (г) +  O 2 (г) = 2 S O 3 (г)

при 1000 К, если тепловой эффект реакции при 1000 К равен 188,5 кДж. Константа равновесия при 900 К составляет К р = 2,3∙10-7 Па-1.

 

Вариант 11.

Для реакции

H   2 (г) +  J 2 (г) = 2 H J (г)

при 360ºС константа равнове-

сия равна К р = 61,6, а при 445ºС константа равновесия составляет К р =

41,7. Рассчитайте средний тепловой эффект процесса в этом интервале

температур и константу равновесия при температуре 460ºС.

 

Вариант 12.

Для реакции

3 H   2 (г) +  N 2 (г) = 2 NH 3 (г)

при 893 К константа равно-

весия равна К р = 7,1∙10-16 Па-2, а при 973 К константа равновесия со- ставляет   К р = 2,1∙10-16  Па-2. Рассчитайте тепловой эффект реакции в данном температурном интервале и вычислите константу равновесия при 933 К.

 

Вариант 13.

Вычислите температуру разложения известняка при 1,013∙105 Па, если давление диссоциации при 900ºС равно 1,322∙105 Па, а тепловой эффект реакции при постоянном давлении равен 165,0 кДж/моль.

 

Рассчитайте  тепловой  эффект  реакции

 

2 C O (г) +  O 2 (г) = 2 C O 2 (г),

считая его постоянным в интервале температур от 2000 до 2500 К, если известны константы равновесия этой реакции К р 1 = 3,91∙10-6 Па-1  при

2000 К и К р 2 = 2,22∙10-10 Па-1 при 2100 К.

 

Вариант 15.

Для реакции образования метана

C (т) + 2 H   2 (г) =  C H   4 (г)

вычис-

лены константы равновесия: при 700ºС К р = 0,19∙10-5 Па-1, а при 750ºС К р = 0,1159∙10-5 Па-1. Рассчитайте тепловой эффект этой реакции в дан- ном температурном интервале и вычислите константу равновесия при

800ºС.

 

Вариант 16.

Давление диссоциации

M n 3 O 4 (т) при 450ºС равно 8,87∙10

-34

Па, а

при 500ºС составляет 10,87∙10-34 Па. Вычислите тепловой эффект реак-

ции разложения

M n 3 O 4 (т) и рассчитайте, при какой температуре дав-

ление диссоциации будет равно 9,65∙10-34 Па.

 

Вариант 17.

Вычислите  константу  равновесия   К р   при  1060  К  для  реакции

2 C O (т) =  C (т) +  C O 2 (г), если при 1000 К константа равновесия состав- ляет   К р   =  8,1∙10-5 Па-1,  а  тепловой  эффект  реакции  равен  109,5 кДж/моль.

 

Вариант 18.

Рассчитайте  тепловой  эффект  реакции  диссоциации  магнезита

M g C O 3 (т) =  M g O (т) +  C O 2 (г) , если константа равновесия при 490ºС равна 7,9∙103 Па, а при 540ºС составляет 9,96∙103 Па. Определите кон- станту равновесия при 500ºС.

 

Вариант 19.

Вычислите температуру, при которой давление

C O 2

над

C a CO 3

будет составлять 1,013∙105  Па. Теплота разложения карбоната кальция

по  реакции

C a CO 3 (т) = C a O (т) + C O 2 (г)

составляет  167,36  кДж/моль.

5

Давление диссоциации

Па.

C a CO 3

при температуре 1150 К равно 0,669∙10

 

Для реакции

N H 3 (г) +  O 2 (г) = 2 N 2 O (г) + 2 H   2 O (г)

константа равно-

1                         3

 

весия при температуре 300 К равна 5,21, при температуре 500 К со- ставляет 1,436. Вычислите константу равновесия при 700 К.

 

Вариант 21.

Для реакции

H   2 (г) +  J   2 (г) = 2 H J   (г)

при 500 К константа равнове-

сия  равна   К р   =  26,6,  а  при  665  К  константа равновесия  составляет К р = 11,7. Рассчитайте средний тепловой эффект реакции в этом интер- вале температур и константу равновесия при температуре 615 К.

 

Вариант 22.

Давление       диссоциации         Z n O          по       реакции

-22

2 ZnO (т) = 2 Z n (т) +  O 2 (г)

при 400  К составляет 7,025∙10

Па, а при

500 К равно 2,33∙10-16 Па. Вычислите температуру, при которой давле- ние диссоциации составит 1,013∙10-20 Па.

 

Вариант 23.

Вычислите температуру, при которой давление

C O 2

над

M g C O 3

будет равно 1,03∙105  Па, если при 1015 К давление составляет 1,33∙103

Па. Тепловой эффект реакции составляет 133 кДж/моль.

 

Вариант 24.

M g C O 3 (т) = M g O (т) + C O 2 (г)

при 1015 К

Для реакции

3 H 2 (г) +  N 2 (г) = 2 N H 3 (г)

при 703 К константа рав-

новесия равна К р = 5,09∙10-16 Па-2, а при 973 К константа равновесия со- ставляет   К р = 3,103∙10-16  Па-2. Рассчитайте тепловой эффект реакции образования аммиака в данном температурном интервале и вычислите константу равновесия при 800 К.

 

Вариант 25.

Для реакции

H   2 (г) +  J   2 (г) = 2 HJ (г)

при 380ºС константа равнове-

сия равна   К р = 58,2, а при 445ºС константа равновесия составляет К р =

41,7. Рассчитайте средний тепловой эффект процесса в этом интервале

температур и константу равновесия при температуре 485ºС.

ФАЗОВОЕ РАВНОВЕСИЕ