Односторонние реакции первого порядка

 

К реакциям первого порядка относятся реакции, в которых превра- щение претерпевает одна молекула: реакции разложения, внутримоле- кулярных превращений, процессы радиоактивного распада и др. Схема- тично такие реакции можно записать:

A ®  про д у к т ы.

Константа скорости реакции первого порядка имеет вид:

k =  1 ln C 0

t  C,                                   (18.1)

где   С 0 – начальная концентрация исходного вещества;   С = С 0 – х

– концентрация исходного вещества к моменту времени   t.

Константа скорости реакции первого порядка имеет размерность: (время)-1. При этом время реакции может измеряться как в часах, так и в долях секунды, в веках и др.

Для характеристики скорости реакции наряду с константой скоро-

сти часто используют время полупревращения (t 1/2) – время, в течение которого  прореагирует  половина начального  количества  вещества (С = С 0 / 2):

Время полупревращения для реакций первого порядка рассчитыва-

ется по уравнению:

 

t 1 2

=   ln 2

k

=   0, 693

k

 

.                                   (18.2)

 

 

 

П р имер.

Пример решения задачи

Время, мин 0 7 13 15 Концентрация, моль/л 0,20 0,13 0,09 0,08

При изучении кинетики некоторой реакции первого порядка были получены следующие данные:

 

 

 

ния.

Рассчитайте константу скорости реакции и время полупревраще-

Р ешение:

Константу скорости реакции рассчитываем по уравнению (18.1):

При t = 0 мин,

C 0 = 0,20 моль/л.

k   =   1  × ln   0, 0 2  = 0,062 мин - 1;

1   7

k   =  1

2  13

k   =  1

3  15

0,13

× ln   0, 0 2  = 0,061 мин - 1;

0,09

× ln   0, 0 2  = 0,061 мин - 1.

0,08

Равенство значений констант при разных значениях времени под- тверждает то, что данная реакция является реакцией первого порядка.

Рассчитаем среднее значение константы скорости реакции:

k   + k     + k          0, 062 + 0, 061 + 0, 061

k   =    1             2             3 =                               = 0,061   - 1

с р                   3                        3

ми н  .

Время полупревращения рассчитаем по уравнению (18.2):

 

t 1/ 2

=   0, 69 3  = 11,36

0,061

 

м и н.

 

 

Задачи для самостоятельного решения

 

Вариант     1 Время, мин 0 5 15 20 25 Концентрация, моль/л 5,00 4,50 3,65 3,26 2,95   2 Время, мин 0 45 70 90 120 Концентрация, моль/л 2,80 1,24 0,78 0,54 0,31   3 Время, мин 0 60 75 90 120 Концентрация, моль/л 1,00 0,33 0,25 0,19 0,11   4 Время, мин 0 20 30 100 140 Концентрация, моль/л 3,00 2,00 1,60 0,40 0,18   5 Время, мин 0 60 100 200 300 Концентрация, моль/л 1,000 0,350 0,170 0,030 0,005   6 Время, мин 0 5 20 95 100 Концентрация, моль/л 0,50 0,45 0,33 0,07 0,06   7 Время, мин 0 35 40 45 55 Концентрация, моль/л 3,00 1,40 1,30 1,18 0,95   8 Время, мин 0 20 40 60 80 Концентрация, моль/л 1,00 0,70 0,50 0,35 0,25

При изучении кинетики некоторой реакции первого порядка были получены следующие данные. Рассчитайте константу скорости реакции разложения некоторого вещества и время полупревращения.

 

9	Время, мин	0	10	20	30	40
	Концентрация, моль/л	1,00	0,70	0,50	0,35	0,25
10	Время, мин	0	30	60	90	120
	Концентрация, моль/л	5,00	2,87	1,65	0,95	0,55
11	Время, мин	0	40	50	80	120
	Концентрация, моль/л	2,00	0,96	0,80	0,46	0,23
12	Время, мин	0	40	50	85	120
	Концентрация, моль/л	1,0	0,48	0,4	0,21	0,11
13	Время, мин	0	15	20	25	30
	Концентрация, моль/л	3,00	2,20	2,00	1,80	1,60
14	Время, мин	0	25	30	80	140
	Концентрация, моль/л	0,50	0,30	0,27	0,10	0,03
15	Время, мин	0	50	60	65	70
	Концентрация, моль/л	3,00	1,20	1,00	0,91	0,83
16	Время, мин	0	40	50	90	120
	Концентрация, моль/л	2,80	1,34	1,12	0,54	0,31
17	Время, мин	0	45	90	120	150
	Концентрация, моль/л	5,00	2,20	0,95	0,55	0,32
18	Время, мин	0	50	150	250	300
	Концентрация, моль/л	3,50	2,00	0,65	0,20	0,12
19	Время, мин	0	65	75	90	120
	Концентрация, моль/л	3,00	0,88	0,73	0,55	0,31
20	Время, мин	0	150	200	250	300
	Концентрация, моль/л	3,0	2,2	2,0	1,8	1,6
21	Время, мин	0	50	100	200	300
	Концентрация, моль/л	3,50	2,00	1,20	0,40	0,12
22	Время, мин	0	5	25	50	75
	Концентрация, моль/л	2,80	2,53	1,66	0,98	0,58
23	Время, мин	0	20	30	40	50
	Концентрация, моль/л	3,0	2,5	2,2	2,0	1,8
24	Время, мин	0	15	45	90	180
	Концентрация, моль/л	2,00	1,70	1,23	0,75	0,29
25	Время, мин	0	35	70	95	110
	Концентрация, моль/л	1,00	0,51	0,26	0,16	0,12
26	Время, мин	0	5	35	70	95
	Концентрация, моль/л	3,00	2,50	0,84	0,23	0,09
27	Время, мин	0	50	150	300	600
	Концентрация, моль/л	2,00	1,70	1,23	0,75	0,29
28	Время, мин	0	65	75	95	110
	Концентрация, моль/л	2,00	0,57	0,47	0,32	0,24
29	Время, мин	0	50	55	65	130
	Концентрация, моль/л	0,50	0,17	0,15	0,12	0,03
30	Время, мин	0	25	30	150	165
	Концентрация, моль/л	1,00	0,59	0,53	0,04	0,03

 

 

125