Применение уравнения Клапейрона-

Клаузиуса к процессам испарения и возгонки

 

 

Для  процессов  испарения  и  возгонки  уравнение  Клапейрона-

Клаузиуса имеет вид:

d ln p

dT

D H

=   исп (во зг )

R T 2

 

 

,                     (10.1)

 

где

D Н и с п (в о з г)

– теплота испарения (возгонки) вещества.

После интегрирования уравнения (10.1) в пределах от р 1 до р 2 и от

Т 1 до Т 2 получаем:

p   D H и с п  возг   æ 1

1 ö  D H и с п  возг   æ  T

-  T ö

ln     2   =      ( )  ç  -

÷ =      ( )  ç  2     1  ÷ .  (10.2)

p 1                R

è  Т 1

Т   2 ø

R   è   T 2 T 1  ø

Полученное уравнение позволяет рассчитать теплоту испарения

(возгонки) при двух разных температурах:

 

R T T

ln   p 2

1  2

 

D H и с п (в о з г)

=            p 1  

T 2  -  T 1

 

.                           (10.3)

 

 

Примеры решения задач

 

П р имер 10.1

Определите давление, при котором вода закипит при 98°С.

Р ешение:

Кипение воды представляет собой фазовый переход:

жидкость →газ.

Из справочных данных известно, что при 100°С давление насы- щенного водяного пара равно 760 мм рт.ст, а молярная теплота испаре- ния составляет 40644 Дж/моль.

D H   æ  T

-  T ö

 

ln p 1

 

= ln p 2

-   исп   ç  2    1  ÷ = ln 760 -  4064 4(373 - 37 1) = 6,562,

ç

ø

R   è   T 2 T 1  ÷

8,314 × 373× 371

p 1  = exp 6,562 = 707,7 мм рт. ст.

При 98°С вода закипит при давлении, равном 707,7 мм рт.ст.

П р имер 10.2

Давление пара бензола при 20°С и 30°С соответственно равно

100·102Па и 157·102Па. Рассчитайте удельную теплоту испарения бен- зола.

Р ешение:

 

R T T

 

 

ln   p 2

 

8,314

 

293

 

 

2

303 ln  157 × 10  

1  2                                   ×  ×

D H   =           p 1  =                          100 × 1 0 2    =

и с п

T 2  - T 1

303 - 293

= 33294 Дж / моль = 33,3 к Д ж / моль

Удельная теплота испарения связана с молярной соотношением:

33294    Дж / моль   = 426,8 Дж / г

78 г / моль

Удельная теплота испарения бензола равна 426,8 Дж/г.

 

П р имер 10.3

Температура кипения воды при давлении 532 мм рт.ст. составляет

91ºС. Вычислите температуру кипения воды при 760 мм рт.ст. Удель- ная теплота испарения воды равна 2258 Дж/г.

Р ешение:

Из уравнения (10.2) выразим температуру:

R   × ln   p 2

8,314 Дж /(моль × К  ) × ln 760

1   =  1

-      p 1    =    1    -                                   532

 

= 0,0026 К -1

T 2    T 1

D H   (и с п)

364

2258 Дж / г ×18 г / моль

T   =   1    = 373,1 K

2  0,0026

Температура кипения воды при 760 мм рт.ст. составляет 373,1 К

или 100ºС.

Задачи для самостоятельного решения

 

 

Вариант 1.

Удельная теплота испарения амилового спирта

 

 

C 5 H 11 OH

 

 

при тем-

пературе кипения 138ºС и давлении 1,013∙105 Па равна 592 Дж/г. Рас- считайте давление пара спирта при 140ºС.

 

Вариант 2.

Теплота парообразования диэтиламина при температуре кипения

58ºС и давлении 760 мм рт.ст. равна 27844 Дж/моль, определите под каким давлением будет кипеть диэтиламин при 20ºС.

 

Вариант 3.

Давление пара хлороформа при 30ºС и 40ºС соответственно равно

248 мм рт.ст. и 369 мм рт.ст. Рассчитайте теплоту испарения хлоро- форма в этом температурном интервале

 

Вариант 4.

Температура  кипения  жидкого  метанола  при  2,7∙104  Па  равна

34,7ºС, а при давлении 5,3∙104 Па составляет 49,9ºС. Вычислите темпе- ратуру кипения метанола при давлении 1,013∙105 Па.

 

Вариант 5.

При температуре 34ºС под давлением 1,013∙105 Па удельная тепло- та испарения диэтилового эфира С 4 Н 10 О составляет 360,2 Дж/г. Вычис- лите давление пара эфира при температуре 36ºС.

 

Вариант 6.

Давление паров кристаллического ацетилена С 2 Н 2 при 132 К со- ставляет 2,3∙104 Па, а при 153 К равно 3,7∙104 Па. Рассчитайте моляр- ную теплоту испарения ацетилена.

 

Вариант 7.

Вычислите температуру кипения хлорбензола при 2,67∙104 Па, ес- ли  его  температура  кипения  при  1,013∙105  Па  равна  405  К,  а  при

5,332∙104 Па составляет 382 К.

 

Вариант 8.

Давление пара теллура при 671ºС и 578ºС соответственно состав- ляет 1,885∙103 Па и 4,46∙102 Па. Рассчитайте среднее значение молярной теплоты испарения теллура в этом температурном интервале.

 

Давление пара

B C l 3

при 283 К и 293 К соответственно составляет

7,5∙104 Па и 1,08∙105 Па. Какова молярная теплота испарения

 

Вариант 10.

B C l 3?

Давление  пара  этанола  при  70ºС  и  80ºС  соответственно  равно

7,21∙104 Па и 1,082∙105 Па. Какова удельная теплота испарения спирта.

 

Вариант 11.

Давление пара жидкого метана при 88 К и 98 К соответственно равно 8,1∙103 Па и 26,6∙103 Па. Рассчитайте молярную теплоту испаре- ния метана.

 

Вариант 12.

Температура кипения бутанола С 4 Н 9 О Н при 1,013∙105 Па составля- ет  117,8ºС, удельная  теплота испарения  бутанола равна 591,2 Дж/г. Вычислите температуру кипения бутанола при давлении 1,013∙105 Па.

 

Вариант 13.

При температуре 34,6ºС под давлением 1,013∙105 Па удельная теп- лота испарения диэтилового эфира С 4 Н 10 О равна 360,2 Дж/г. Рассчи- тайте температуру кипения эфира при давлении 9,86∙104 Па.

 

Вариант 14.

Давление пара этиламина при –22,9ºС и – 13,9ºС соответственно равно 1,48∙104 Па и 2,44∙104 Па. Вычислите молярную теплоту испаре- ния этиламина в этом температурном интервале.

 

Вариант 15.

При температуре 70ºС СCl 4 закипит под давлением 0,828∙105 Па. Молярная теплота испарения четыреххлористого углерода равна 0,781 кДж/моль.  Рассчитайте  температуру  кипения   СCl 4   при  давлении

1,013∙105 Па.

 

Вариант 16.

Давление пара жидкого висмута при 470ºС и 515ºС соответственно равно 315,8∙105  Па и 352,1∙105 Па. Рассчитайте среднее значение мо- лярной теплоты испарения висмута в этом температурном интервале.

 

Вариант 17.

Вычислите давление насыщенного пара хлороформа при 60ºС, ес- ли температура его кипения при давлении 1,013∙105 Па равна 75ºС, теп- лота парообразования равна 30,836 кДж/моль.

 

Рассчитайте температуру кипения этилового эфира при давлении

1,013∙105 Па, если давление его паров при 30ºС равно 0,846∙105 Па. Мо- лярная теплота испарения эфира составляет 28367,52 Дж/моль.

 

Вариант 19.

Давление насыщенного пара алюминия при 2093 К и 2237 К соот-

ветственно равно 29,8 мм рт.ст и 100,6 мм рт.ст. Вычислите среднее значение молярной теплоты испарения алюминия в этом температур-

ном интервале.

 

Вариант 20.

Давление пара хлороформа при 50ºС равно 0,713∙105 Па, теплота испарения хлороформа 30836 Дж/моль. Рассчитайте температуру ки-

пения хлороформа при давлении 1,013∙105 Па.

 

Вариант 21.

Давление насыщенного пара алюминия при 1734 и 1974 К соот-

ветственно равно 0,67 и 10,0 мм рт.ст. Рассчитайте среднее значение молярной теплоты испарения в этом температурном интервале.

 

Вариант 22.

Молярная теплота испарения жидкого висмута при температуре кипения 575ºС и давлении 492∙105  Па равна 120,873 кДж/моль. Рассчи- тайте температуру кипения жидкого висмута при давлении 204∙104 Па.

 

Вариант 23.

Теплота испарения диэтилового эфира   С 4 Н 10 О при температуре кипения 30ºС и давлении 634,8 мм рт.ст. равна 28,67 Дж/моль. Вычис- лите, при каком давлением будет кипеть эфир при 20ºС.

 

Вариант 24.

Молярная теплота испарения воды равна 40644 Дж/моль. Вычис-

лите, при каком давлении вода закипит при 95ºС.

 

Вариант 25.

Давление пара диэтилового эфира С 4 Н 1 0 О при 20ºС составляет 577∙102

Па, а при 30ºС равно 846∙102 Па. Рассчитайте удельную теплоту испа- рения эфира.