Электрическая проводимость растворов электролитов. Расчет константы диссоциации электролита

 

Электрическая проводимость растворов электролитов, то есть их способность проводить электрический ток, зависит от природы элек- тролита и растворителя, концентрации и некоторых других факторов. Различают удельную и молярную электрические проводимости.

У дельная  электрическая  проводимость   ( k  )   –  электрическая проводимость объема раствора, заключенного между двумя параллель- ными электродами площадью 1 м2, расположенными на расстоянии 1 м друг от друга.

Удельная электрическая проводимость является величиной обрат-

ной удельному сопротивлению:

k =  1

r

=    l   RS

 

 

,                                (14.1)

где ρ – удельное сопротивление проводника Ом/м; R – общее со- противление проводника, Ом; l – длина проводника (расстояние между электродами, м; S – поперечное сечение проводника, м2.

Единицы  измерения  удельной  электрической  проводимости:

О м -1 · м - 1 = См/м (См – сименс).

 

Молярная  электрическая  проводимость

(l)

–  электрическая

проводимость объема раствора электролита, содержащего 1 моль-экв. растворенного вещества, находящегося между двумя параллельными электродами, расположенными на расстоянии 1 м друг от друга.

Молярная электрическая проводимость связана с удельной элек- трической проводимостью уравнением:

l =  100 0  × k

C    ,                                  (14.2)

где   С – молярная концентрация растворенного вещества, моль/л;

k – удельная электрическая проводимость, См/м.

Единицы  измерения  молярной  электрической  проводимости:

См·м 2 / мо ль.

Для предельно разбавленных растворов (при С→0) справедливо равенство:

+

-

¥

l  = l¥

+ l¥  ,                               (14.3)

где  l¥

 

– электрическая проводимость гипотетически бесконечно

разбавленного  раствора,  характеризующегося  полной  диссоциацией электролита и отсутствием электростатического взаимодействия между

l

l

¥        ¥

ионами;  +  и  -

 

– подвижности ионов при бесконечном разведении

раствора, являются специфическими величинами для ионов.

Уравнение  (14.3)  называется   з аконом  независимого  движения ионов Кольрауша.

 

Метод электрической проводимости используют для определения некоторых физико-химических констант.

1.   Определение степени диссоциации электролита.

Степень диссоциации электролита (α) – доля молекул электролита, продиссоциировавшего на ионы к общему числу молекул.

В разбавленных растворах слабых электролитов степень диссоци-

ации определяют по уравнению:

a =  l

l¥

 

 

.                                (14.4)

2.  Определение константы диссоциации электролита.

Типичным примером слабого электролита является раствор уксус- ной кислоты, которая в водном растворе частично диссоциирует на ио-

ны:

C H COOH =  C H COO -  +  H + .

3                               3

По закону действующих масс константа диссоциации (равновесия)

выражается уравнением:

C   +  ×  C     -

K =   H       CH 3 COO     .

3

C C H  COOH

Для одно-одновалентного электролита константа диссоциации связана со степенью диссоциации уравнением (закон разбавления Оствальда):

a= 2 × C

K = 1 - a  .                                    (14.5)

 

Пример выполнения задания

П р имер.

Используя данные об удельном сопротивлении в растворе уксус-

ной кислоты при 298К, рассчитайте:

С, моль/л	0,1	0,03	0,005	0,001
ρ, Ом∙см	1960	3546	8969	21322

1) удельную электрическую проводимость раствора;

2) молярную электрическую проводимость раствора;

3) степень диссоциации электролита;

4) константу диссоциации электролита.

Р ешение:

1. Расчет удельной электрической проводимости:

Рассчитаем значение удельной электрической проводимости для

0,1 М раствора уксусной кислоты по уравнению 14.1:

k  =    1    = 5,1×10- 4  С м   / см.

1  1960

С, моль/л 0,1 0,03 0,005 0,001 k , См/см 5,1∙10-4 2,82∙10-4 1,12∙10-4 0,469∙10-4

Аналогичный расчет проведем для других концентраций уксусной кислоты. Полученные данные занесем в таблицу:

 

2. Расчет молярной электрической проводимости:

Рассчитаем значение молярной электрической проводимости для

0,1 М раствора уксусной кислоты по уравнению 14.2:

-4

l =  1000 × 5, 1 × 10    = 5,1

1                   0,1

 

C м × с м 2 / моль.

 

С, моль/л 0,1 0,03 0,005 0,001 l , См∙см2/моль 5,1 9,4 22,3 46,9

Аналогичный расчет проведем для других концентраций уксусной кислоты. Полученные данные занесем в таблицу:

3. Расчет степени диссоциации уксусной кислоты:

Для расчета степени диссоциации необходимо рассчитать моляр- ную электрическую проводимость слабого электролита при бесконеч- ном разведении по уравнению 14.3.

Для уксусной кислоты значения предельных подвижностей катио-

на и аниона составляют:

l

+

¥  = 349,8 См ×  с м 2 / моль;

H

l¥

C H 3 C O O -

= 40,9 См × с м 2 / моль.

Согласно закону Кольрауша,

l

¥

C H 3 C OO H

= l¥

+

H

+ l¥

CH 3 C O O -

= 349,8 + 40,9 = 390,7

С м ×  с м 2 / моль.

Рассчитаем степень диссоциации в 0,1 М растворе уксусной кис- лоты по уравнению 14.4:

.

a  =    5,1    = 0,013

1    390,7

С, моль/л 0,1 0,03 0,005 0,001 a 0,013 0,024 0,057 0,12

Аналогичный расчет проведем для других концентраций уксусной кислоты. Полученные данные занесем в таблицу:

 

4. Расчет константы диссоциации уксусной кислоты:

Рассчитаем константу диссоциации уксусной кислоты по уравне- нию 14.5 для 0,1 М раствора:

0, 1 × (0,013) 2

K 1  =                 =

1 - 0,013

 

1,71

 

×10-5.

С, моль/л 0,1 0,03 0,005 0,001 К 1,71∙10-5 1,77∙10-5 1,72∙10-5 1,64∙10-5

Аналогичный расчет проведем для других концентраций уксусной кислоты. Полученные данные занесем в таблицу:

 

Рассчитаем  среднее  значение  константы  диссоциации  уксусной кислоты:

(1,71 +   1,77 +   1,72 +   1, 6 4) × 10   -5

K =                                              = 1,71×10-5  .

4

Табличное значение константы диссоциации составляет следовательно, расчет верен.

 

 

1,75 ×10-5,

Задачи для самостоятельного решения

 

Используя  данные  о  свойствах  растворов  слабых  электролитов при 298К рассчитайте:

1) удельную электрическую проводимость раствора;

2) молярную электрическую проводимость раствора;

3) степень диссоциации электролита;

4) константу диссоциации электролита.

Вариант   Электролит   С, моль/л Значения пре- дельных по- движностей 0,1 0,05 0,01 0,003 l¥ , l¥ ρ, Ом∙см С м × с м 2 / моль   1   CH3COOH   1960   2760   6100   10300   350   41 2 HCOOH 606 891 182 358 350 12 3 НОCl 92700 139000 312000 556000 350 50 4 HNO2 432 570 1340 2680 350 62 5 С6Н5СООН 975 1410 3140 5790 350 33 6 NH4OH 755 1030 8580 14300 73,5 198,3 7 C3H7COOH 7,046 1090 6850 13200 350 33 8 HCN 43200 57000 110000 183000 350 78 9 C2H5COOH 780 1550 2170 3010 350 35,8 10 СHCl2COOH 30990 33840 37540 38380 350 39,8   11 изо- C3H7COOH   800   1140   2220   4260   350   32,6 12 СCl3COOH 34430 36350 37140 37950 350 36,6 13 Н3РО4 15600 24000 27900 34100 350 69 14 N2H5ОН 140 170 270 380 32 198,3 15 (СH3)2NH∙H2O 1720 2400 4530 8070 26 198,3

Рассчитанные значения константы диссоциации сравните со спра- вочными данными (Приложение 2).

 

+                    -

 

Вариант   Электролит   С, моль/л Значения предельных подвижностей 0,05 0,03 0,005 0,001 l¥ , l¥ ρ, Ом∙см С м × с м 2 / моль 16 CH3COOH 2760 3480 8700 18500 350 41 17 HCOOH 891 1030 2590 6850 350 12 18 НОCl 13900 181000 456000 1000000 350 50 19 HNO2 570 750 2040 5270 350 62 20 С6Н5СООН 1410 1850 4880 10040 350 33 21 NH4OH 1030 7450 10000 25100 73,5 198,3 22 C2H5COOH 1550 1790 4130 6800 350 33 23 C3H7COOH 1090 4230 15900 31000 350 78 24 C2H5COOH 1550 1720 3500 4010 350 35,8 25 СHCl2COOH 33840 35820 39000 40100 350 39,8   26 изо- C3H7COOH   1140   1500   4600   5300   350   32,6 27 СCl3COOH 36350 36810 39100 40810 350 36,6 28 Н3РО4 24000 26300 34900 35500 350 69 29 N2H5ОН 170 190 420 500 32 198,3 30 (СH3)2NH∙H2O 2400 3520 8650 9320 26 198,3

+                   -

 

102