Лекция 12. Виды напряжений и факторы, влияющие на их величину. Расчёты на прочность.

Различают три вида напряжений:

 1. Предельные напряжения –это напряжения, полученные при механических испытаниях материалов. Для пластичных материалов предельным напряжением является предел текучести  , для хрупких материалов предельными напряжениями являются пределы прочности при растяжении и сжатии  и  , для хрупко-пластичных материалов предельным напряжением является условный предел текучести  . На величину предельных напряжений влияют механические свойства материалов.

2. Допускаемые напряжения (в дальнейшем ДН) – это такие напряжения, величину которых можно допустить при работе бруса под нагрузкой. Их величина всегда меньше предельных напряжений (в дальнейшем ПН). Число, показывающее во сколько раз допускаемые напряжения меньше предельных напряжений, называется допускаемым коэффициентом запаса прочности и обозначается . Таким образом величину допускаемых напряжений можно определить по формуле: ДН =  . На величину допускаемого коэффициента запаса прочности оказывают влияние следующие три фактора:

1. Точность применяемого метода расчёта. Имеется в виду полный и правильный учёт всех нагрузок, действующих на брус.

2. Применяемый материал и изученность его свойств.

3. Степень ответственности бруса.

Все эти факторы можно объединить термином условия безопасности работы.

Таким образом, на величину допускаемых напряжений оказывают влияние свойства материала (ПН) и условия безопасности работы (  .

3. Рабочие напряжения (РН) – это напряжения, возникающие в поперечных сечениях бруса от действия внешней нагрузки. Величину рабочего напряжения можно определить для любой деформации по универсальной формуле:

 , где

ВСФ – внутренний силовой фактор, действующий в поперечном сечении бруса.

При растяжении – сжатии внутренний силовой фактор продольная сила Nz; при кручении – крутящий момент Mz; при прямом изгибе – изгибающий момент Mx; при срезе – поперечная сила Q.

ГХ – геометрическая характеристика поперечного сечения бруса.

Если внутренние силы распределяются по поперечному сечению бруса равномерно (растяжение – сжатие, срез), геометрической характеристикой является площадь поперечного сечения бруса (А), или площадь срезаемой поверхности(Аср), если внутренние силы распределяются по поперечному сечению не равномерно, а по линейному закону (кручение, прямой изгиб), геометрической характеристикой являются полярный Wp (при кручении), или осевой Wx (при прямом изгибе) моменты сопротивления.

Величина рабочего напряжения прямо пропорциональна действующей нагрузке (ВСФ) и обратно пропорциональна размерам поперечного сечения бруса (ГХ).

Условием прочности является неравенство, показывающее соотношение между рабочими (РН) и допускаемыми (ДН) напряжениями. Оно имеет вид: РН ≤ ДН. Для того, чтобы вместе с условием прочности соблюдалось требование экономичности, вводятся следующие ограничения:

1. Разрешается недогрузка не более 15%.

2. Допускается перегрузка в пределах 5%.

На основе этого условия прочности проводятся три вида расчётов на прочность:

1. Проверочный расчёт. Его цель проверить соблюдение условия прочности, т. е. определить рабочее напряжение и сравнить его с допускаемым:

РН = ≤ ДН. Недогрузка, или перегрузка определяется: 𝛥 = 100%, где

ВСФ – внутренний силовой фактор;

ГХ – геометрическая характеристика поперечного сечения бруса.

2. Проектный расчёт. Его цель определить размеры поперечного сечения бруса при условии прочности. Этот расчёт проводится на стадии проектирования при оптимальных условиях, когда РН = ДН. Определяется геометрическая характеристика поперечного сечения бруса: ГХ =  . Потом определяются размеры поперечного сечения в зависимости от его геометрической формы.

3. Определение допускаемой нагрузки. Его цель определение грузоподъёмности бруса при условии прочности. Этот расчёт проводится при оптимальных условиях, когда РН = ДН.

.