Цель изучения статики – научиться уравновешивать тело, находящееся под действием какой-либо системы сил.

 

4. Равнодействующая сила – это сила, которая оказывает на тело такое же действие, как целая система сил (эквивалентна системе сил).

 

 

Рисунок 4. Равнодействующая сила.

 

Доказано, что во всех случаях, кроме одного, можно найти равнодействующую для системы сил.

5. Уравновешивающая сила – это сила, приводящая тело в состояние равновесия.

Равнодействующая и уравновешивающая силы всегда равны по величине, противопо-ложны по направлению и лежат на одной прямой.

Порядок уравновешивания тела:

Определяем равнодействующую для заданной системы сил.

Присоединяем к телу такую же (равную равнодействующей) силу, направленную в противоположную сторону и лежащую с ней на одной прямой.

Лекция 2. Определение  равнодействующей двух сходящихся сил.

Равнодействующая двух сходящихся сил определяется по правилу параллелограмма:

 

Равнодействующая двух сил, линии действия которых сходятся в одной точке, приложена в той же точке и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.

 

Рисунок 5. Параллелограмм сил.

Параллелограмм можно заменить треугольником, в котором стороны будут силами (силовой треугольник). В таком случае определение равнодействующей сводится к определению стороны треугольника по двум сторонам и углу между ними:

 

Рисунок 6. Силовой треугольник.

Величину равнодействующей силы определяем по теореме косинусов:

R= =

Направление равнодействующей характеризуется углом, который она составляетс первой силой (γ).

Величину этого угла определим по теореме синусов:

Пример решения задачи.

         На тело действуют две силы, линии действия которых сходятся в одной точке. Сила Н, направленная горизонтально слева направо, сила Н составляет с ней угол . Как уравновесить тело?

РЕШЕНИЕ.

         Для того, чтобы уравновесить тело, на которое действуют силы, необходимо найти равнодействующую силу, а затем присоединить к телу равную ей и противоположно направленную по одной прямой силу, которая и будет уравновешивающей силой. Существует два способа определения равнодействующей.

1 способ аналитический. Модуль равнодействующей силы определяется при помощи теоремы косинусов: Н.  

Направление равнодействующей определяется при помощи теоремы синусов:

, где - угол между равнодействующей и силой . Из этого соотношения получим: .

2 способ графический. Решение графическим способом производится построением силового треугольника в следующем порядке:

-выбирается масштаб сил (произвольно), чтобы рисунок был не очень мелким и не очень крупным. В нашем случае масштаб сил Н/см.

Рисунок 7. Графический способ решения.

-определяются в выбранном масштабе длины векторов сил по формуле . В нашем случае, см, см.

-из произвольной точки в выбранном масштабе и в заданном направлении откладывается вектор силы  , из его конца под углом  откладывается вектор силы . Вектор равнодействующей силы соединит начало первой силы с концом второй;

-измеряется длина вектора равнодействующей, умножается на принятый масштаб, в результате получается величина (модуль) равнодействующей силы. В нашем случае см.;

-измеряется угол между векторами первой силы и равнодействующей силы, этим самым определяется направление равнодействующей. В нашем случае .

Графическое решение представлено на рисунке 7.

Ответ. Уравновесить заданное тело можно силой, равной 12,2 Н и составляющей с силой        угол . Ответ записывается по аналитическому спосо-         бу решения.

Задача для самостоятельного решения. На тело действуют две сходящиеся силы, расположенные так, как указано в таблице 1. Как уравновесить тело? Решить задачу аналитическим и графическим способами.

Таблица 1.                                 Варианты задания 1.1.