Тема 4. Магнитное поле. (4 Ч. )

Магнитное поле и его свойства. Взаимодействие токов. Вектор магнитной индукции. Закон Био-Савара-Лапласа. Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность. Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля. Сила Лоренца. Закон Ампера.

Вопросы для самопроверки:

1. Магнитное поле и его характеристики.

2. Напряженность и индукция магнитного поля.

3. Линии напряженности магнитного поля, их отличие от линий напряженности электростатического поля.

4. Как определить направление вектора магнитной индукции?

5. Закон Био-Савара-Лапласа

6. Магнитное поле прямого и кругового токов.

7. Магнитное поле соленоида и тороида.

8. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для поля В.

9. Циркуляция вектора В магнитного поля в вакууме.

10. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов.

11. Как определить направлении силы Ампера?

12. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.

13. Как определить направление силы Лоренца?

 

Задачи для решения в аудитории:

1. По двум прямолинейным бесконечно длинным проводникам (рис. 11) текут в противоположных направлениях токи I₁=5A. Расстояние между проводниками l =10см. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в точке А, лежащей посредине между проводниками, и в точке В справа от проводника с током I₂ на расстоянии l₁ =2см от него.

2. По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи I₁=1А и I₂=2А. Расстояние между проводами l =5см. Определить напряженность магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на b₁=3см и от второго на b₂=4см.

3. По тонкой катушке течет ток I=7А, радиус витков r=10см. При каком числе витков N напряженность магнитного поля в центре катушки будет Н=245А/м? Считать катушку плоской.

4. Протон описал окружность радиусом R=5см в однородном магнитном поле с индукцией B=20мТл. Определить скорость v протона. (m_пр= 1.67·10^-27кг).

5. Частица массой m, несущая заряд q, влетает в магнитное поле индукцией B перпендикулярно линиям магнитного поля, в результате чего она начинает двигаться по окружности радиусом R, охватывающей магнитные линии. Найти импульс частицы р и ее кинетическую энергию Wк.

6. Прямой провод длиной l =10см, по которому течет ток силой I=20А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,01Тл. Найти угол α между направлениями вектора В и тока, если на провод действует сила F=10мН.

7. Равносторонний треугольник со стороной l =10см расположен в однородном магнитном поле с индукцией В=0,2Тл. Найти силы, действующие на все стороны треугольника, если по нему течет ток силой I=5А, а вектор В параллелен одной из его сторон.

8. Заряженная частица с энергией Т=1кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R=1мм. Найти силу F, действующую на частицу со стороны поля.

9. Катушка длиной l =20см содержит N=100 витков. По обмотке катушки идет ток I=5А. Диаметр d катушки равен 20см. Определить магнитную индукцию в точке, лежащей на оси катушки на расстоянии а=10см от ее конца.

10. Тонкий провод в виде дуги, составляющей треть кольца радиусом R=15см, находится в однородном магнитном поле (В=20мТл). По проводу течет ток I=30А. Плоскость, в которой ле­жит дуга, перпендикулярна линиям магнитной индукции, и подво­дящие провода находятся вне поля. Определить силу F, действую­щую на провод.

11. Плоский квадратный контур со стороной длиной а=10см, по которому течет ток I=100А, свободно установился в од­нородном магнитном поле индукцией В=1Тл. Определить работу A, совершаемую внешними силами при повороте контура относи­тельно оси, проходящей через середину его противоположных сто­рон, на угол: 1) φ₁=90°; 2) φ₂=З0º. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.

 

 

Домашнее задание:

1. По двум длинным параллельным проводникам текут в противоположных направлениях токи, причем I₁=I₂. Расстояние между ними l =5см. Определить положение точек, в которых напряженность магнитного поля равна нулю.

2. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=250В, влетает в однородное магнитное поле индукцией B=0,51Тл под углом α = 60˚. Найти шаг винтовой линии х, по которой будет двигаться электрон.

3. Электрон движется в однородном магнитном поле индукцией В=0,009Тл по винтовой линии, радиус которой R=1cм и шаг х=7,8см. Определить скорость электрона.

4. Прямой провод длиной l =40см движется в однородном магнитном поле со скоростью v=5м/с перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна 0,6В. Вычислить индукцию В магнитного поля.

5. Прямой провод, по которому течет ток силой I=1кА, расположен в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. С какой силой F действует поле на отрезок провода длиной l =1м, если магнитная индукция B=1Тл?

6. Вычислить радиус R дуги окружности, которую описывает протон в магнитном поле с индукцией В=15мТл, если скорость v протона равна 2Мм/с.

7. Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусом r=53пм. Вычислить магнитный момент р_т эквивалентного кругового тока и механический момент М, действующий на круговой ток, если атом помещен в магнитное поле, линии индукции которого параллельны плоскости орбиты электрона. Магнитная индукция Вполя равна 0,1Тл.

8. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре контура?

9. Длинный прямой соленоид из проволоки диаметром d=0,5мм намотан так, что витки плотно прилегают друг к другу. Какова напряженность Н магнитного поля внутри соленоида при силе тока I=4А? Толщиной изоляции пренебречь.

10. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плос­кости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны парал­лельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=1кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.