Тема 7. Круговые процессы. Цикл Карно. (4 Ч. )

Обратимые и необратимые процессы. Второй закон термодинамики. Цикл Карно. Тепловые двигатели и холодильные машины. Коэффициент полезного действия тепловых машин. Теорема Карно и следствия из нее.

 

Вопросы для самопроверки:

1. Какие процессы называют циклическими (циклами)? Обратимые и необратимые циклы.

2. Какие циклы называют прямыми, а какие обратными?

3. Как графически рассчитать работу совершенную газом за цикл?

4. Что называют КПД цикла? как его рассчитать?

5. Что представляет собой цикл Карно?

6. Сформулируйте теорему Карно.

7. Как рассчитать КПД цикла Карно?

Задачи для решения на занятии:

1. В результате кругового процесса газ совершил работу А =1 Дж и передал охладителю количество теплоты Q₂= 4,2 Дж. Определить термический КПД η цикла.

2. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν =l моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем V_min =l0 л, наибольший V_max =20 л, наименьшее давление p_min =246 кПа, наибольшее p_max=410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и его термический КПД η.

3. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν =l моль и находящийся под давлением p₁= 0,1 МПа при температуре T₁ =300 К, нагревают при постоянном объеме до давления p₂ =0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарно был сжат до начального объема V₁. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и его термический КПД η.

4. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q₁, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура Т₂ охладителя равна 280 К. Определить температуру T₁ нагревателя.

5. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в три раза выше температуры Т₂ охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q₁ =42 кДж. Какую работу А совершил газ?

6. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в четыре раза выше температуры Т₂ охладителя. Какую долю ω количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?

7. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа A₁ изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу A₂ изотермического сжатия, если термический КПД η цикла равен 0,2.

 

Домашнее задание:

1. Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество теплоты Q₁ =4 кДж. Определить работу А газа при протекании цикла, если его термический КПД η=0,1.

2. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν =l кмоль, совершает замкнутый цикл, график которого изображен на рисунке. Определить: 1) количество теплоты Q₁, полученное от нагревателя; 2) количество теплоты Q₂, переданное охладителю; 3) работу А, совершаемую газом за цикл; 4) термический КПД η цикла.

3. Одноатомный газ, содержащий количество вещества ν =0,1 кмоль, под давлением p₁ =100 кПа занимал объем V₁ =5 м³. Газ сжимался изобарно до объема V₂ =1 м³, затем сжимался адиабатно и расширялся при постоянной температуре до начальных объема и давления. Построить график процесса. Найти: 1) температуры T₁, T₂, объемы V₁, V₂ и давление p₃, соответствующее характерным точкам цикла; 2) количество теплоты Q₁, полученное газом от нагревателя; 3) количество теплоты Q₂, переданное газом охладителю; 4) работу А, совершенную газом за весь цикл; 5) термический КПД η цикла.

4. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₂ охладителя равна 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла. если температура нагревателя повысится от T’₁ =400 К до Т''₂= 600 К?

5. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя равна 470 К, температура Т₂ охладителя равна 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу A =100 Дж. Определить термический КПД η цикла, а также количество теплоты Q₂, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

6. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q₁ =4,2 кДж, совершил работу А =590 Дж. Найти термический КПД η этого цикла. Во сколько раз температура T₁ нагревателя больше температуры Т₂ охладителя?

 

Тема 8. Энтропия. (2 ч.)

Энтропия и ее статистическая интерпретация. Возрастание энтропии при неравновесных процессах. Неравенство Клаузиуса. Представление о термодинамике открытых систем. Границы применимости второго закона термодинамики и несостоятельность «тепловой смерти вселенной». Статистическое определение энтропии и ее связь с термодинамической вероятностью.

 

Вопросы для самопроверки:

1. Кто ввел понятие энтропии? Что называют энтропией?

2. Что называют термодинамической вероятностью состояния системы?

3. Как энтропия связана с термодинамической вероятностью состояния системы?

4. Как ведет себя энтропия замкнутой системы?

5. Запишите и поясните неравенство Клаузиуса.

6. Сформулируйте второе начало термодинамики.

7. Сформулируйте теорему Нернста.

 

Задачи для решения на занятии:

1. Найти изменение ΔS энтропии при изобарном расширении азота массой m =4 г от объема V₁ =5 л до объема V₂ =9 л

2. Смешали воду массой m₁ =5 кг при температуре T₁ =280 К с водой массой m₂ =8 кг при температуре Т₂ =350 К. Найти: 1) температуру θ смеси; 2) изменение ΔS энтропии, происходящее при смешивании.

3. Кусок льда массой m =200 г, взятый при температуре t₁ =-10 °С, был нагрет до температуры t₂ =0 °С и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была нагрета до температуры t= 10 °С. Определить изменение ΔS энтропии в ходе указанных процессов.

4. Водород массой m =100 г был изобарно нагрет так, что объем его увеличился в n =3 раза, затем водород был изохорно охлаждён так, что давление его уменьшилось в n =3 раза. Найти изменение ΔS энтропии в ходе указанных процессов.

 

 

Домашнее задание:

1. В результате изохорного нагревания водорода массой m =l г давление р газа увеличилось в два раза. Определить изменение ΔS энтропии газа.

2. Найти изменение DS энтропии при нагревании воды массой m=100 г от температуры t₁ =0°C до температуры t₂ =100°С и последующем превращении воды в пар той же температуры.

3. Лед массой m₁ =2 кг при температуре t₁ =0 °С был превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру t₂ =100°С. Определить массу m₂ израсходованного пара. Каково изменение ΔS энтропии системы лед–пар?

4. Кислород массой m =2 кг увеличил свой объем в n =5 раз один раз изотермически, другой – адиабатно. Найти изменения энтропии в каждом из указанных процессов.