Тема 2. Интерференция света (4 ч.)

Когерентность и монохроматичность световых волн. Интерференция монохроматических волн. Разность хода. Условия интерференционных максимумов и минимумов. Интерференция в тонких пленках. Полосы равной толщины и равного наклона.

 

Вопросы для самопроверки:

1. Какие волны называются когерентными?

2. Что такое оптическая длина пути? оптическая разность хода?

3. Дайте определение интерференции.

4. Почему интерференцию можно наблюдать от двух лазеров и нельзя от двух электроламп?

5. Условия максимума и минимума интерференции.

6. Методы получения интерференционной картины.

7. Будут ли отличаться интерференционные картины от двух узких близколежащих параллельных щелей при освещении их монохроматическим и белым светом?

8. Что такое полосы равной толщины и равного наклона?

9. Кольца Ньютона. Запишите формулы для определения радиусов светлых и темных колец.

 

Задачи для решения на занятии:

1. Определить длину отрезка l₁, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке l₂ =3мм в воде.

2. Оптическая разность хода D двух интерферирующих волн монохроматического света равна 0,3l. Определить разность фаз Dj.

3. На пути монохроматического света с длиной волны l=0.6мкм находится плоскопараллельная стеклянная пластина толщиной d=0.1мм. Свет падает на пластину нормально. На какой угол j следует повернуть пластину, чтобы оптическая длина пути L изменилась на l/2?

4. Расстояние d между двумя щелями в опыте Юнга равно 1мм, расстояние l от щелей до экрана равно 3м. Определить длину волны l, испускаемой источником монохроматического света, если ширина полос интерференции на экране равна 1,5мм.

5. Два параллельных пучка световых волн I и II падают на стеклянную призму с преломляющим углом q=30⁰ и после преломления выходят из нее. Найти оптическую разность хода D световых волн после преломления их призмой.

6. Источник S света (l=0,6мкм) и плоское зеркало М расположены, как показано на рисунке (Зеркало Ллойда). Что будет наблюдаться в точке Р экрана, где сходятся лучи SP и SMP, - свет или темнота, если SP=r=2м, a=0,55мм, SM=MP?

7. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника было равно 0,5мм, расстояние до экрана 5м. В зеленом свете получились интерференционные полосы на расстоянии 5мм друг от друга. Найти длину волны зеленого света.

8. На мыльную пленку (n=1,33) падает белый свет под углом 45⁰. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ=600нм)?

9. При фотографировании спектра солнца было найдено, что желтая спектральная линия (λ=589нм) в спектрах, полученных от левого и правого краев Солнца, была смещена на 0,008нм. Определить линейную скорость вращения солнечного диска.

10. На толстую стеклянную пластину, покрытую очень тонкой пленкой, показатель преломления вещества которой 1,4, падает нормально параллельный пучок монохроматического света λ=0,6мкм. Отраженный свет максимально ослаблен вследствие интерференции. Определить толщину пленки.

11. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона равно 9мм. Радиус кривизны линзы 15м. Найти длину волны монохроматического света, падающего нормально на установку. Наблюдение проводится в отраженном свете.

12. На стеклянный клин нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны 0,6мкм. В возникшей при этом интерференционной картине на отрезке 1см наблюдается 10 полос. Определить преломляющий угол клина.

 

Домашнее задание

1. Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний n=5×10¹⁴ Гц уложится на пути длиной l =1.2 мм: 1) в вакууме, 2) в стекле.

2. Какой длины путь l₁ пройдет фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за какое он проходит путь длиной l₂ =1 м в воде.

3. На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной h=1мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластинку: 1) нормально, 2) под углом a=30⁰.

4. Расстояние d между двумя когерентными источниками света (l=0,5мкм) равно 0,1мм. Расстояние b между интерференционными полосами на экране в средней части интерференционной картины равно 1см. Определить расстояние l от источников до экрана.

5. В опыте Юнга расстояние d между щелями равно 0,8мм. На каком расстоянии l от щелей следует расположить экран, чтобы ширина b интерференционной полосы оказалась равной 2мм?

6. Найти все длины волн видимого света (от 0,76 до 0,38мкм), которые будут: 1) максимально усилены, 2) максимально ослаблены при оптической разности хода D интерферирующих волн равной 1,8мкм.

7. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом длиной волны 600нм, расстояние между отверстиями 1мм, а расстояние от отверстий до экрана 3м. Найти положение трех первых светлых полос.

8. В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источника света равно 0,5мм, расстояние l от них до экрана равно 3м. Длина волны l=0,6мкм. Определить ширину b полос интерференции на экране.

9. Мыльная пленка расположенная вертикально образует клин. Интерференция наблюдается в отраженном свете через красное стекло (λ=631нм). Расстояние между соседними красными полосами при этом равно 3мм. Затем эта же пленка наблюдается через синее стекло (λ=400нм). Найти расстояние между соседними синими полосами. Считать, что за время измерений форма пленки не меняется и свет падает на пленку нормально.

10. Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим нормально. Найти радиус четвертого синего кольца (λ=400нм), радиус третьего красного кольца (λ=630нм). Наблюдение производится в проходящем свете. Радиус кривизны линзы 5м.

11. На тонкий стеклянный клин нормально к его поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 0,6мкм. Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между смежными интерференционными минимумами в отраженном свете равно 4мм.

12. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны соответственно 4 и 4,38мм. Радиус кривизны линзы равен 6,4м. Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света.