Тема 1. Геометрическая оптика. Законы отражения и преломления света. (4 ч.)

Законы геометрической оптики. Полное внутреннее отражение. Тонкие линзы. Правила построения изображений в тонких линзах. Формула тонкой линзы. Линейное увеличение линзы.

 

Вопросы для самопроверки:

1. Сформулируйте основные законы геометрической оптики.

2. В чем заключается принцип наименьшего времени Ферма?

3. В чем заключается физический смысл абсолютного показателя преломления среды?

4. Что такое относительный показатель преломления?

5. При каком условии наблюдается полное отражение?

6. В чем заключается принцип работы световодов?

7. Правила построения изображения предметов в линзах?

8. Формула тонкой линзы, линейное увеличение линзы.

9. Виды аберраций.

 

Задачи для решения на занятии:

1.

Построить изображение светящейся точки в собирающей линзе.

2. На тонкую линзу падает луч света. Найти построением ход луча после преломления его рассеивающей линзой.

3.

Построить изображение светящейся точки в рассеивающей линзе.

4. Вертикальный шест высотой h = 1м, поставленный недалеко от уличного фонаря, отбрасывает тень длиной l₁=80см. Если расстояние между фонарным столбом и шестом увеличить на s=1,5м, то длина тени возрастет до l₂=1,3м. На какой высоте H находится фонарь?

5. Луч света идет из стекла в воду и преломляется на плоской границе стекло-вода. При каком угле падения отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу?

6. На расстоянии l=90см от стены находится лампа. На каком расстоянии f от стены следует поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием F=20см, чтобы получить на стене четкое изображение нити накала лампы? Главная оптическая ось линзы перпендикулярна стене.

7. Угол падения света на стеклянную плоскопараллельную пластинку равен 60˚. Пройдя сквозь пластинку, луч сместился на 15мм. Какова толщина пластинки?

8. При съемке с расстояния d₁=4,25м изображение предмета имеет высоту H₁=2,7мм; при съемке с расстояния d₂=1м – высоту H₂=12мм. Найдите фокусное расстояние F объектива.

9. С помощью собирающей линзы на экране получают четкое изображение свечи при двух положениях линзы, расстояние между которыми а=50см. Найти оптическую силу D линзы, если свеча находится на расстоянии l=2,5м от экрана.

10. Высота Солнца над горизонтом (т.е. угол между солнечными лучами и горизонтальной плоскостью) составляет 48˚. Под каким углом к горизонту следует расположить зеркало, чтобы осветить «зайчиком» дно глубокого колодца?

11. Свая, вбитая в дно озера, возвышается над водой на h₁=1м. Глубина озера h₂=2м. Найдите длину тени сваи на поверхности воды и на дне, когда высота Солнца над горизонтом α=30˚.

12. С помощью собирающей линзы на экране получают уменьшенное изображение предмета, находящегося на расстоянии l=45см от экрана. Перемещая линзу, получают на экране другое изображение в k=4 раза больше первого. Каково фокусное расстояние F линзы?

13. Преломляющий угол призмы φ=45˚. Луч света выходит из призмы под тем же углом, под каким он в нее входит; при этом луч отклоняется от первоначального направления на угол δ=25˚. Найдите показатель преломления n материала призмы.

14. Какова должна быть минимальная высота вертикального зеркала, чтобы человек ростом H мог видеть в нем свое изображение во весь рост? На какой высоте должен находиться нижний край этого зеркала?

15. Микроскоп с семикратным окуляром имеет общее увеличение 140. Каким будет увеличение, если поставить десятикратный окуляр?

 

Домашнее задание:

1. На тонкую линзу падает луч света. Найти построением ход луча после преломления его собирающей линзой.

2. На рисунке указаны положения главной оптической оси тонкой линзы, светящейся точки и ее изображения. Найти положение оптического центра и ее фокусов. Рассеивающая или собирающая эта линза. Изображение действительное или мнимое?

3. Определить предельный угол преломления камфоры, если падающий под углом 40° луч преломляется в ней под углом 24°35¢.

4. На дне сосуда, наполненного водой до высоты h, находится точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый диск так, что центр диска находится над источником света. При каком минимальном радиусе диска ни один луч не выйдет через поверхность воды. Коэффициент преломления воды равен n.

5. Линза дает прямое, в k раз увеличенное изображение предмета, находящегося на расстоянии d от линзы. Чему равна оптическая сила линзы?

6. Расстояние между источником света и экраном равно L. Линза, помещенная между ними, дает на экране четкое изображение источника при двух положениях, расстояние между которыми равно l. Определите фокусное расстояние линзы.

7. Предмет находится на расстоянии а₁= 8см от переднего фокуса линзы, а его изображение – на экране на расстоянии а₂=18см от заднего фокуса линзы. Найдите фокусное расстояние F линзы.

8. Предельный угол полного внутреннего отражения для скипидара на поверхности скипидар-воздух составляет 42°23¢. Определить скорость распространения света в скипидаре.

9. Диаметр ядра клетки 8мкм. Определить размер его изображения в микроскопе, если увеличения, которые дают объектив и окуляр, соответственно равны 100´ и 6´.

10. Луч падает нормально на боковую грань стеклянной призмы. Найдите угол δ отклонения луча от первоначального направления, если преломляющий угол φ призмы равен 30˚.

11. Оцените размеры области на поверхности Земли, где одновременно наблюдается солнечное затмение (полное или частичное). Радиус Солнца R_с=700000км, радиус Луны R_л=1700км; расстояние от Земли до Солнца r_c =1,5 10⁸ км, от Земли до Луны r_л=380000 км.

12. При чтении человек смотрит на книгу под углом 45° к ее поверхности. На сколько сместятся строчки текста, если на книгу положить стеклянную пластинку толщиной 1,5см? Показатель преломления стекла принять равным 1,57.

13. Диаметр бактерии 7,5мкм. Определить диаметр изображения при рассмотрении ее в микроскоп, имеющий объектив с фокусным расстоянием 4мм и окуляр с фокусным расстоянием 24мм, если предметное стекло расположено на расстоянии 4,2мм от оптического центра объектива.

14. Желтому свету натрия соответствует длина волны в воздухе 589ммк. Определить длину волны этого же света в кедровом масле, показатель преломления которого 1,52.

15. Предельный угол полного внутреннего отражения для скипидара на поверхности скипидар-воздух составляет 42°23¢. Определить скорость распространения света в скипидаре.