Условие максимумов интенсивности света

, ,

где φ' — приближенное значение угла дифракции.

· Дифракция света на дифракционной решетке при нормальном падении лучей. Условие главных максимумов интенсивности

, ,

где d — период (постоянная) решетки; k — номер главного макси­мума; φ —угол между нормалью к поверхности решетки и нап­равлением дифрагированных волн.

· Разрешающая сила дифракционной решетки

,

где Δ λ — наименьшая разность длин волн двух соседних спектраль­ных линий (λ и λ +Δ λ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N — число штрихов решетки; k — порядковый номер дифракцион­ного максимума.

· Угловая дисперсия дифракционной решетки

,

линейная дисперсия дифракционной решетки

.

Для малых углов дифракции

,

где f — главное фокусное расстояние линзы, собирающей на экра­не дифрагирующие волны.

 

Поляризация света

· Закон Брюстера

,

где — угол падения, при котором отраженная световая волна полностью поляризована; n ₂₁ — относительный показатель прелом­ления.

· Закон Малюса

,

где I — интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; I₀ — интенсивность плоскополяризованного све­та, падающего на анализатор; — угол между направлением колеба­ний светового вектора волны, падающей на анализатор, и плоско­стью пропускания анализатора.

· Степень поляризации света

,

где I _max и I _min — максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

· Угол поворота φ плоскости поляризации оптически актив­ными веществами определяется соотношениями:

а) в твердых телах , где — постоянная вращения; d — длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;

б) в чистых жидкостях , где — удельное вращение; ρ — плотность жидкости;

в) в растворах , где С — массовая концентрация опти­чески активного вещества в растворе.

 

Законы теплового излучения

· Закон Стефана — Больцмана

,

где — энергетическая светимость черного тела; Т — термоди­намическая температура; s — постоянная Стефана — Больцмана

[ s = 5,67∙10^-8 Вт/(м²∙К⁴)].

· Энергетическая светимость серого тела

где ε — коэффициент теплового излучения (степень черноты) серого тела.

· Закон смещения Вина

λ_m,

где λ_m — длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения; b— постоянная закона смещения Вина (b =2,90×10^-3 м*К).

· Формула Планка

где , — спектральные плотности энергетической свети­мости черного тела; λ — длина волны; w — круговая частота; с— скорость света в вакууме; k — постоянная Больцмана; Т — термо­динамическая температура; h— постоянная Планка; ħ=h/(2π) - постоянная Планка, деленная на 2π.

 

Фотоэлектрический эффект.

· Формула Эйнштейна:

а) в общем случае

, или ,

где — энергия фотона, падающего на поверхность метал­ла; А — работа выхода электрона из металла; T _max — максималь­ная кинетическая энергия фотоэлектрона;

б) в случае, если энергия фотона много больше работы выхода (),

, или .

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона в двух слу­чаях (нерелятивистском и релятивистском) выражается различными формулами:

а) если фотоэффект вызван фотоном, имеющим незначительную энергию ( кэВ), то

,

где m ₀ — масса покоя электрона;

б) если фотоэффект вызван фотоном, обладающим большой энер­гией

( кэВ), то

или ,

где — масса релятивистского электрона.

· Красная граница фотоэффекта

, или ,

где λ ₀ — максимальная длина волны излучений ( и — мини­мальные соответственно частота и круговая частота), при которых еще возможен фотоэффект.

Давление света, фотоны.

· Давление, производимое светом при нормальном падении,

или ,

где E_e — облученность поверхности; с — скорость электромагнит­ного излучения в вакууме; w — объемная плотность энергии излу­чения; ρ — коэффициент отражения.

· Энергия фотона

или ,

где h — постоянная Планка; ; - частота света; — круговая частота; λ — длина волны.

· Масса и импульс фотона выражаются соответственно форму­лами

; .

 

Радиоактивность.

· Основной закон радиоактивного распада

где N — число нераспавшихся атомов в момент времени t; N ₀ — число нераспавшихся атомов в момент, принятый за начальный (при t=0); е — основание натуральных логарифмов; λ — постоян­ная радиоактивного распада.

· Период полураспада T _1/2 — промежуток времени, за который число нераспавшихся атомов уменьшается в два раза. Период полу­распада связан с постоянной распада соотношением

.

· Число атомов, распавшихся за время t,

.

Если промежуток времени ∆t << T _1/2, то для определения числа распавшихся атомов можно применять приближенную формулу

Среднее время жизни радиоактивного ядра — промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в е раз:

· Число атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе,

где m — масса изотопа; М — его молярная масса; N _A — постоян­ная Авогадро.

· Активность А нуклида в радиоактивном источнике (актив­ность изотопа) есть величина, равная отношению числа dN ядер, распавшихся в изотопе, к промежутку времени dt, за которое произошел распад. Активность определяется по формуле

,

или после замены N по основному закону радиоактивного распада

Активность изотопа в начальный момент времени (t=0)

.

Активность изотопа изменяется со временем по тому же закону, что и число нераспавшихся ядер:

· Массовая активность а радиоактивного источника есть величина, равная отношению его активности A к массе т этого источни­ка, т. е.

.