Тема 4. Динамика материальной точки. (2 Ч. )

Законы динамики Ньютона. Импульс материальной точки. Движение в неинерциальных системах отсчета. Силы инерции.

 

Вопросы для самопроверки:

1. Что изучает динамика?

2. Что такое инертность?

3. Что такое масса?

4. Дайте определение импульса.

5. Сформулируйте свойство аддитивности импульса.

6. Что такое сила?

7. Сформулируйте принцип суперпозиции сил.

8. Что такое взаимодействие?

9. Сформулируйте первый закон Ньютона.

10. Сформулируйте второй закон Ньютона.

11. Сформулируйте третий закон Ньютона.

Задачи для решения на занятии:

1. Автомобиль массой 1200кг останавливается при торможении за 5с, пройдя при этом равнозамедленно расстояние 25м. Найти начальную скорость автомобиля и силу торможения.

2. Под действием постоянной силы F=9,81Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением s =A – Bt + Ct² найти массу тела, если C=1м/с².

3. Наклонная плоскость, образующая угол 25˚ с плоскостью горизонта, имеет длину 2м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за 2с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

4. На автомобиль массой 1т во время движения действует сила трения, равная 0,1 его силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью в гору с уклоном 1м на каждые 25м пути.

5. Через невесомый блок, как показано на рисунке 3, перекинута нить с грузами m₁=1кг, m₂=3.1кг, m₃=2кг. Определить ускорение и натяжение в точке А.

6. Организм человека сравнительно легко может переносить четырехкратное увеличение своего веса. Какое максимальное ускорение можно придать космическому кораблю, чтобы не превышать этой нагрузки на организм космонавта? Ускорение определить для случаев: вертикального взлета с Земли, вертикального спуска, движения по горизонтали и полета вне поля тяготения.

7. При прыжке в высоту с места происходит одновременное сгибание ног в коленях и тазобедренных суставах. В связи с этим центр тяжести прыгуна снижается, а при выпрямлении тела повышается приблизительно на 35см. Определить среднюю величину мышечного усилия и ускорение, с которым движется центр тяжести прыгуна в фазе отталкивания, если время толчка 0,1с, а масса прыгуна 70кг.

Домашнее задание:

1. Вагон массой 20т движется с постоянным отрицательным ускорением 0,3м/с². Начальная скорость вагона равна 54км/ч. Какая сила торможения действует на вагон? Через сколько времени вагон остановится?

2. Определить, через какой промежуток времени шофер среагировал на внезапно появившееся в 30м от автомобиля препятствие, если известно, что машина, двигавшаяся по горизонтальной дороге со скоростью 54км/ч, остановилась в 2м от препятствия. Коэффициент трения шин автомобиля о дорогу равен 0,5.

3. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45°. Пройдя расстояние 36,4см, тело приобретает скорость v=2м/с. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость?

4. На автомобиль массой 1т во время движения действует сила трения, равная 0,1 его силы тяжести. Чему должна быть равна сила тяги, развиваемая мотором автомобиля, чтобы автомобиль двигался: 1) равномерно; 2) с ускорением 2м/с²?

5. На столе стоит тележка массой 4кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой 1кг?

6. Две гири с массами 4кг и 5кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти: 1) натяжение нити; 2) ускорение, с которым движутся гири. Трением в блоке пренебречь.

7. Определить натяжение в точке А в сцепке из двух тел массами по 3кг (рис.4), движущимися по горизонтальной поверхности с трением под действием силы 15Н. Коэффициент трения 0,1. С каким ускорением движется система?

 

 

Тема 5. Силы в механике. (2 ч.)

Виды взаимодействий. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести, вес тела. Силы упругости. Закон Гука. Сила трения.

 

Вопросы для самопроверки:

1. Как определяется гравитационная постоянная и каков ее физический смысл?

2. Что такое вес тела? В чем отличие веса тела от силы тяжести?

3. Невесомость и перегрузки.

4. Космические скорости.

5. Какие траектории движения имеют спутники, получившие первую и вторую космические скоро­сти?

6. Какова физическая сущность трения?

7. Виды трения.

8. Упругие силы.

Задачи для решения на занятии:

1. Центры масс двух одинаковых однородных шаров находятся на расстоянии r=1м друг от друга. Масса m каждого шара равна 1кг. Определить силу F гравитационного взаимодействия шаров.

2. Радиус Земли в n = 3,66 раза больше радиуса Луны; средняя плотность Земли в k=1,66 раза больше средней плотности Луны. Определить ускорение свободного падения g_Л на поверхности Луны, если на поверхности Земли ускорение свободного падения g считать известным.

3. Период Т вращения искусственного спутника Земли равен 2ч. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте А над поверхностью Земли движется спутник.

4. К проволоке диаметром d=2 мм подвешен груз массой m = 1кг. Определить напряжение s, возникшее в проволоке.

5. Верхний конец свинцовой проволоки диаметром d=2см и длиной l= 60м закреплен неподвижно. К нижнему концу подве­шен груз массой m= 100кг. Найти напряжение s материала: 1) у нижнего конца; 2) на середине длины; 3) у верхнего конца прово­локи.

6. Проволока длиной l= 2м и диаметром d=lмм натянута практически горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой m = 1кг, проволока растянулась настолько, что точка подвеса опустилась на h = 4см. Определить модуль Юнга Е мате­риала проволоки.

7. Определить жесткость k системы двух пружин при после­довательном и параллельном их соединении. Жесткость пружин k ₁=2кН/м и k ₂=6кН/м.

Домашнее задание:

1. Как велика сила F взаимного притяжения двух космических кораблей массой m=10т каждый, если они сблизятся до расстояния r=100м?

2. Радиус R малой планеты равен 250км, средняя плотность ρ=3г/см³. Определить ускорение свободного падения g на поверх­ности планеты.

3. Масса Земли в n= 81,6 раза больше массы Луны. Расстояние l между центрами масс Земли и Луны равно 60,3R (R — радиус Земли). На каком расстоянии r (в единицах R) от центра Земли на­ходится точка, в которой суммарная сила гравитацион­ного поля Земли и Луны равна нулю?

4. Искусственный спутник обращается вокруг Земли по ок­ружности на высоте h = 3,6Мм. Определить линейную скорость v спутника. Радиус R Земли и ускорение свободного падения g на поверхности Земли считать известными.

5. Какой наибольший груз может выдержать стальная прово­лока диаметром d=1мм, не выходя за предел упругости σ_упр=294МПа? Какую долю первоначальной длины составляет удлине­ние проволоки при этом грузе?

6. Две пружины жесткостью k ₁=0,3кН/м и k ₂=0,8кН/м соединены последовательно. Определить абсолютную деформацию x₁ первой пружины, если вторая деформирована на x₂ =1,5см.