Анализ поляризованного света. Закон Малюса

Анализ поляризованного света осуществляется с помощью поляризационных приборов. Если поляризационный прибор используется для получения поляризованного света, то он называется поляризатором. При использовании прибора для анализа поляризованного света его называют анализатором.

Если на пути естественного света поставить поляризатор, то из него выйдет плоскополяризованный свет, интенсивность которого I _о составит половину интенсивности естественного света I _ест:

.

Рассчитаем интенсивность света на выходе из второго поляризатора (анализатора). Пусть АА^’ (рис.3) – плоскость, в которой колеблется световой вектор в волне, выходящей из первого поляризатора (плоскость главного сечения поляризатора); ВВ^’ – плоскость главного сечения анализатора. Колебания в луче, выходящем из анализатора, происходят в плоскости ВВ^’.

Из рисунка видно, что . Так как интенсивность света пропорциональна квадрату напряженности поля, получаем

, (2)

где I – интенсивность света на выходе из анализатора. Эта формула известна, как закон Малюса.

 

Рис.3

 

Интенсивность света I будет максимальной в том случае, когда (главные сечения поляризатора и анализатора параллельны). При интенсивность света на выходе из анализатора равна нулю, т.е. скрещенные поляризаторы света не пропускают.

Реально прохождение света через анализатор и поляризатор связано с потерями световой энергии, т.е. световой луч при выходе из них имеет интенсивность меньшую чем . Отношение интенсивности света, реально выходящего из поляризатора (или анализатора) к интенсивности выходящего света при отсутствии потерь, можно назвать коэффициентом пропускания k.

Если поляризатор вращать вокруг направления луча, то для частично поляризованного света наблюдается изменение интенсивности от I _max до I _min. Выражение

(3)

называется степенью поляризации.

Для плоскополяризованного света I _min = 0 и Р = 1.

 

Прохождение плоскополяризованного

Света через кристаллическую пластинку

Пусть поляризованный свет падает перпендикулярно на кристаллическую пластинку толщиной d. Пластинка вырезана из кристалла так, что оптическая ось кристалла параллельна ее поверхности. Угол между плоскостью колебаний вектора падающего света и оптической осью ОО^’ равен a (рис.4).

Колебания вектора падающего поляризованного света в некоторой точке пространства можно представить как результат сложения взаимно перпендикулярных колебаний, направленных вдоль и поперек направления оптической оси кристалла. При этом вид поляризации волны до её падения на кристалл будет определяться разностью фаз этих взаимно перпендикулярных колебаний. При разности фаз и радиан падающая на кристалл волна будет плоскополяризованной; При разности фаз и радиан – поляризованной по эллипсу.

Внутри кристалла падающий луч разделится на «обыкновенный» и «необыкновенный» лучи, амплитуды светового вектора в которых будут равны:

 

(4)

 

Скорости распространения лучей в пластинке различны, поэтому внутри пластинки между ними накопится дополнительная разность фаз колебаний векторов и .

 

Рис.4

 

Эту разность фаз можно найти следующим образом. Поскольку волны входят в кристалл перпендикулярно его оптической оси, то их геометрические пути в кристалле будут одинаковы и равны толщине кристалла. Вместе с тем оптические длины путей для «обыкновенного» и «необыкновенного» лучей из-за различия в показателях преломления будут различны. Следовательно, возникающая в кристалле оптическая разность хода волн равна

. (5)

Отсюда разность фаз, накопленная внутри пластинки

, (6)

где k – волновое число; l -длина волны падающего излучения в вакууме.

Вид поляризации на выходе из кристаллической пластинки определяется общей разностью фаз

.

В общем случае возникает эллиптически поляризованный свет. Причем форма и ориентация эллипса зависят от величины угла a и разности фаз (6) при одном и том же угле a.

 

Описание установки приведено в приложении «Краткое описание МУК-О»

Задание к работе