Изменение энтропии при нагревании (охлаждении).

Второй закон термодинамики в дифференциальной форме:

Применим уравнение к изобарному процессу (р = const).

Для 1 моль вещества

;

.

При нагревании вещества от температуры Т ₁ до температуры Т ₂ изменение энтропии равно:

. (1.22)

Зависимость С_р от температуры выражается уравнением

,

Тогда

.

После интегрирования получим:

.

При V = const:

,

Тогда

.

Изменение энтропии в ходе химической реакции, протекающей при
Т = const.

Так как энтропия – функция состояния, то ее изменение в ходе химической реакции можно рассчитать по уравнению:

, (1.23)

где S_j, S_i – энтропии продуктов реакции и исходных веществ соответственно при температуре реакции; n_j, n_i – стехиометрические коэффициенты.

Если реакция протекает при температуре, отличной от 298 К, то энтропию вещества рассчитывают по уравнению (1.22), приняв для удобства за Т ₁ температуру 298, а за Т ₂ – температуру реакции:

,

где D S – изменение энтропии вещества при изменении температуры от 298 К до Т.

Тогда с учетом уравнения (1.23) получим:

,

где и т.д.

 

Абсолютные значения энтропии твердых, жидких

И газообразных тел

Абсолютное значение энтропии твердых кристаллических тел.

Воспользуемся для расчета энтропии кристаллического тела уравнением II закона термодинамики:

.

Проинтегрируем уравнение в неопределенных пределах от абсолютного нуля до температуры Т:

,

.

Для расчета необходимо знать зависимость , а также , то есть энтропию твердого кристаллического тела при абсолютном нуле.

Немецкий ученый Планк сформулировал постулат, в соответствии с которым: энтропия идеальной конденсированной системы вблизи абсолютного нуля равна нулю: .

Идеальная конденсированная система – твердое тело, в кристаллической решетке которого нет дефектов, и наблюдается абсолютный порядок. Термодинамическая вероятность идеального кристалла равна единице, а энтропия равна нулю:

Постулат Планка иногда называют III началом термодинамики.

Тогда появляется возможность рассчитать абсолютные значения энтропии твердых веществ при любой температуре:

.

Абсолютное значение энтропии жидкости.

Абсолютное значение энтропии жидкости при температуре Т равно:

,

где – изменение энтропии кристаллического вещества в интервале температур от абсолютного нуля до температуры плавления Т _пл (численно равно абсолютному значению энтропии твердого вещества при Т _пл: ); Δ S_пл – изменение энтропии при плавлении твердого кристаллического вещества; Δ S^ж _. – изменение энтропии при нагревании жидкости от Т _пл. до температуры Т.

Подставляем выражения для Δ S^тв, Δ S_пл и Δ S^ж:

.