Дрейфовый и диффузионный токи в полупроводнике.

Ток в полупроводнике появляется как следствие направленного пере-мещения носителей заряда. Различают два возможных случая появления тока в полупроводнике. Ток, обусловленный внешним электрическим полем, получил название дрейфового тока. Ток, возникающий в результате диффу-зии носителей из области, где их концентрация повышена, в направлении области с более низкой концентрацией, называется диффузионным бездрей-фовым током. Неравномерность концентрации носителей зарядов в полу-проводнике может возникнуть под действием света, нагревания, электричес-кого поля и т.д.

Обозначив в общем случае концентрацию электронов в полупроводни-ке n, а концентрацию дырок p, с учетом (3.5.5) и (3.5.6) найдем, что плот-ность электронного дрейфового тока

J_{n др}= enμ_nE (3.8.1)

А плотность дырочного дрейфового тока

J_{p др}= enμ_pE (3.8.2)

Суммарная плотность дрейфового тока электронов и дырок

J_др=е(μ_nn+μ_pp)E (3.8.3)

Механизм возникновения диффузионного тока можно объяснить так. Пусть по каким либо причинам концентрация электронов в различных точках полупроводника не одинакова. Очевидно, что вероятность столкновения электронов друг с другом выше там, где выше концентрация их. Поэтому, электрон, совершая хаотическое тепловое движение, в соответствии с общими законами теплового движения будет стремиться перейти в область меньших столкновений, В результате носители заряда, совершающие тепловое движение, будут смещаться из области с большей концентрацией в область с меньшей их концентрацией, что и приведет к возникновению диффузионного тока.

Плотность диффузионного тока пропорциональна отношению измене-ния концентрации (Δ n или Δ p)к изменению расстояния (Δ х), на котором наблюдается это явление. Отношения и получили название градиентов концентрации соответственно для электронов и дырок. Более точно градиенты концентрации для электронов и дырок могут быть записаны в виде

, (3.8.4)

Плотность диффузионного тока электронов и дырок определяется следующими соотношениями:

J_{n диф} , (3.8.5)

J_{р диф} , (3.8.6)

где D_n и D_p – коэффициенты диффузии соответственно электронов и дырок, зависящие от типа полупроводника, концентрации примесей, температуры и состояния кристаллической решетки, см²/с. При комнатной температуре коэффициенты диффузии:

для германия

D_n» 100 см²/с, D_р» 47 см²/с;

для кремния

D_n» 30 см²/с, D_р» 13 см²/с.

Таким образом, в общем случае в полупроводнике следует рассматривать четыре составляющих тока: дрейфовый и диффузионный для носителей каждого знака.

Общая плотность тока в полупроводнике

J= J_{n др}+ J_{n диф}+ J_{р др}+ J_{р диф} =enμ_nE+ + enμ_pE (3.8.7)

Знак минус перед четвертым слагаемым означает, что диффузия проис-ходит в направлении уменьшения концентрации, а поскольку дырки несут положительный заряд, то диффузионный ток должен быть положительным при .

Если с помощью какого либо внешнего воздействия динамическое равновесие концентраций электронов и дырок в полупроводнике нарушено, то появляется дополнительная неравновесная концентрация носителей заря-да. После прекращения внешнего воздействия происходит процесс рекомби-нации, и полупроводник приходит в равновесие.

Среднее время существования носителей заряда в полупроводнике обычно называют временем жизни носителей, среднее расстояние, которое проходят за это время носители, называют диффузионной длиной носите-лей заряда.

Диффузионная длина L и время жизни носителей t связаны между собой следующими отношениями:

для электронов

L_n = (3.8.8)

для дырок

L_p= (3.8.9)

Величина , обратная времени жизни носителей, определяет скорость рекомбинации.

Напомним, что различают несколько видов рекомбинации носителей в полупроводниках. В самом простом случае рекомбинация может рассматриваться как прямой переход электрона из зоны проводимости в валентную зону на имеющийся там свободный уровень (рис. 3.8.1,а).

Разность энергии выделяется при этом в виде кванта электромагнитного излучения либо передается кристаллической решетке в виде механических колебаний. Другой возможный путь рекомбинации, который мы уже обсуждали ранее, связан с поэтапным переходом электрона через запрещенную зону с использованием промежуточных уровней, получивших название центров рекомбинации или ловушек. Наличие в полупроводнике центров рекомбинации позволяет резко уменьшить время жизни носителей зарядов, что необходимо для создания быстродействующих полупроводниковых приборов.

В заключение отметим, что в отличие от собственных полупроводников, в которых проводимость осуществляется одновременно электронами и дырками, в примесных полупроводниках проводимость обуславливается в основном носителями одного знака: электронами в полупроводниках донор-ного типа и дырками в полупроводниках акцепторного типа. Эти носители называют основными.

Помимо них полупроводники всегда содержат и неосновные носители: донорный полупроводник – дырки, акцепторный полупроводник – электроны.

Вопросы для повторения:

1. Какие вещества относятся к полупроводникам. Классификация полупроводников.

2. Дайте определение собственного полупроводника.

3. Дайте определение примесного полупроводника.

4. Что такое энергия Ферми?

5. Опишите процесс генерации носителей зарядов.

6. Какие виды рекомбинации вы знаете?

7. Какую проводимость мы называем собственной.

8. Дайте определение эффективной массы носителей заряда

9. Какие виды примесных уровней вы знаете?

10. Дайте определение примесной проводимости.

11. На температурной зависимости проводимости примесного полупроводника укажите примесную область, область истощения и область собственной проводимости.

12. Как меняется с температурой положения уровня Ферми в донорном и примесном полупроводниках.

13. Что такое дрейфовый ток?

14. Что такое диффузионный ток?

15. Как связаны между собой диффузионная длина и время жизни носителей заряда?

Резюме по теме:

В процессе изучения темы мы ознакомились с широким классом веществ – полупроводниками и некоторыми понятиями и разделами физики полупроводников.