Электропроводность полупроводников в сильных электрических полях. Эффект Ганна.

С ростом напряженности электрического поля проводимость полупро-водника изменяется. В слабых электрических полях концентрация носителей заряда не зависит от напряженности поля Е, а зависимость тока через полу-проводник от напряженности электрического поля подчиняется закону Ома. На рис. 5.6.1 этому случаю соответствует участок ОА зависимости i=f(E). Начиная с некоторого значения напряженности Е₁, нарастание i c ростом Е сначала замедляется, а при Е= Е_кр полностью прекращается (участок АВ на рис. 5.6.1). При дальнейшем увеличении Е (участок ВС) энергии поля еще недостаточно для увеличения концентрации носителей заряда; при этом подвижность электронов µ уменьшается (вследствие увеличения числа столкновений с атомами кристаллической решетки) и определяется выражением

µ=µ₀ (1-αЕ²), (5.6.1)

где µ₀ − подвижность в слабых по-лях;

α − коэффициент, не зависящий от напряженности поля.

 

В соответствии с этим дифференциальная проводимость полупровод-ника на этом участке оказывается величиной отрицательной.

Падение i с ростом E продолжается до порогового значения напря-женности Е_пор, после чего проводимость полупроводника резко возрастает из-за увеличения концентрации носителей заряда (участок СD на рис.5.6.2).

Существует несколько механизмов повышения концентрации носите-лей заряда под действием сильного электрического поля.

В сильных полях происходит вырывание полем носителей заряда из связей и ударная ионизация атомов электронами, получившими достаточную энергию на длине свободного пробега (эффект Пуля).

Одним из механизмов увеличения числа носителей заряда в сильных электрических полях является эффект Зинера. В сильных полях энергетические зоны полупроводника наклонены (рис. 5.6.2). В этом случае электрон приобретает способность проходить через запрещенную зону двумя путями (рис.5.6.2(1,2)). Вертикальный переход связан с затратой энергии и обусловлен механизмом ударной ионизации. При горизонтальном переходе 2 энергия не затрачивается, т.е. происходит как бы «просачивание» электронов через потенциальный барьер. Это явление получило название электро-статической ионизации, или эффекта Зинера.

Экспериментальные данные показывают, что эффект Зинера в германии начинает проявляться при напряженности порядка E» 2 х10⁷ В/м.

При E» 10⁸…10⁹ В/м в полупроводнике возникает эффект Штарка − расщепление энергетических уровней, приводящее к уменьшению ширины запрещенной зоны. В связи с этим уменьшается энергия, необходимая электрону для перехода из валентной зоны в зону проводимости. Возникает роль температурного воздействия на полупроводник: с увеличением температуры увеличивается количество свободных электронов, возрастает электропроводность.

Данное явление называется термоэлектронной ионизацией Френкеля.

Рассмотренные эффекты сильного поля оказывают большое влияние на процессы, протекающие в полупроводниковых приборах.

Все более широкое практическое применение получает эффект Ганна, открытый в 1963 году.

Сущность его состоит в следующем:

Пусть через полупроводниковый кристалл течет ток от источника питания, создающего в полупроводнике электрическое поле с напряженностью E₀, причем E_кр< E₀< E_пор (рис. 5.6.3,а). Предположим далее, что на небольшом отрезке кристалла, заключенном между х₁ и х₂ , напряженность поля в след-ствие флуктуации, обусловленной некоторой неоднородностью удельного сопротивления полупроводника, возросла на небольшую величину D Е. Как видно из (рис. 5.6.3,а), в области x₁<x<x₂ плотность тока окажется меньше, чем в области x<x₁ и x>x₂. Поэтому электроны, движущиеся против сил поля, начнут скапливаться вблизи x₁, создавая здесь отрицательный заряд, и отрываться от x₂, оставляя нескомпенсированный положительный заряд (рис. 5.6.3,б). Между точками x₁ и x₂ образуется дипольный слой, обеднен-ный свободными электронами. Этот слой называют электростатическим доменом.

Обычно домен формируется вблизи электродов, так как в результате создания контактов эти области полупроводника оказываются наиболее неоднородными.

Под воздействием внешнего электрического поля домен может перемещаться через кристалл в направлении от «катода» к «аноду» со скоростью порядка 10⁵ м/с. Учитывая, что домен может двигаться только против сил поля (т.к. под воздействием внешнего поля электроны, скопившиеся в области x₁, преодолевают силы кулоновского притяжения к положительно заряженным донорам и устремляются к аноду), местом его зарождения всегда является область катода. При подходе к аноду электроны рекомбинируют и домен распадается. При этом вблизи катода зарождается новый домен и процесс повторяется, приобретая периодический характер.

Так как в области домена концентрация свободных электронов пони-жена, возникновение его в кристалле сопровождается повышением сопротивления образца и уменьшением силы тока в цепи примерно в 2 раза.. На рис. 5.6.3,в показан характер изменения тока с течением времени. Участок I соответствует зарождению домена. В области II домен перемещается от катода к аноду и сила тока в цепи сохраняется неизменной и минимальной. Область III соответствует распаду домена, при котором ток возрастает от I_min до первоначального значения I₀. Указанный процесс повторяется со сверхвысокой частотой, так как скорость перемещения домена в кристалле чрезвычайно велика.

Таким образом, эффект Ганна позволяет преобразовать мощность по-стоянного тока источника питания в мощность переменного тока сверхвы-сокой частоты.

Специфика эффекта Ганна состоит в том, что преобразование мощности происходит во всем объеме образца, а не в узкой области p-n перехода, как в обычных полупроводниковых структурах.Поэтому может быть получена значительно большая выходная мощность, чем для рассматриваемых выше транзисторов и туннельных диодов. Принципиально возможно создание генераторов Ганна мощностью порядка несколько киловатт в импульсе и частотой до десятка гигагерц. Кроме того, генераторы Ганна просты по конструкции, имеют значительный срок службы и способны работать от источников низкого напряжения. Эффект Ганна находит практическое применение не только для генерации и усиления колебаний сверхвысоких частот, но и для построения функциональных интегральных схем большой сложности, лежащих в основе очередного качественно нового этапа развития микроэлектроники.

Вопросы для повторения:

1. Какими функциями описывается поведение электронного газа в полупроводнике?

2. Что мы называем невырожденным электронным газом? Напишите и прокомментируйте формулы для подвижности носителей заряда и для электропроводности для невырожденного электронного газа в проводнике.

3. Дайте определение электронного газа. Напишите и объясните формулы для подвижности и электропроводности вырожденного электронного газа в проводнике.

4. Нарисуйте графики подвижности носителей заряда от температуры для вырожденного и невырожденного электронного газа.

5. Нарисуйте и прокомментируйте зависимость удельного сопротивления чистых металлов от температуры.

6. Какими особенностями отличается электропроводность металлических сплавов?

7. Напишите формулы для температурных коэффициентов сопротивления сплавов и чистых металлов. В чем отличия?

8. Что такое эффект Зинера?

9. Расскажите про эффект Ганна и проиллюстрируйте рассказ диаграммой движения электростатического домена в кристалле.

Резюме:

В процессе изучения данной темы мы ознакомились с понятиями вы-рожденного и невырожденного электронного газа, электропроводностью металлов и сплавов. А также ознакомились с эффектами, возникающими в полупроводнике с током в присутствии магнитного поля.

Тема 6. Эффект Холла.

Цели и задачи:

При изучении данной темы мы подробно знакомимся с эффектом Хол-ла и его особенностями в полупроводниках с одним и несколькими типами носителей заряда. Рассматривая связь коэффициента Холла с механизмами рассеяния в зависимости от состояния электронного газа в системе.

Эффект Холла.

Кинетические эффекты, имеющие место при одновременном воз-действии на проводники электрического и магнитного полей, называют гальваномагнитными.

Эффект Холла является одним из гальваномагнитных эффектов. Рассмотрение эффекта Холла проведем для слабого магнитного поля. Под слабым магнитным полем понимают такое поле, для которого период обра-щения электрона Т_с по круговой орбите в магнитном поле много больше времени релаксации t:

(6.1.1)

Но частота обращения носителя заряда с эффективной массой m^* по круговой орбите в магнитном поле с индукцией В, т.е. частота w_с циклотрон-ного резонанса равна

, (6.1.2)

поэтому в слабых полях

, (6.1.3)

а в сильных полях

, (6.1.4)

Таким образом, условие слабого и сильного магнитного полей опреде-ляется не только индукцией магнитного поля В, но и подвижностью носителей заряда µ.

Если воспользоваться длиной свободного пробега l =v×t и радиусом циклотронной орбиты r = v/w_c, по которой движется носитель заряда, то

, (6.1.5)

Как видно, в слабом магнитном поле, поскольку r >> l носитель заряда, движущийся по круговому пути в плоскости, перпендикулярной В, успевает пройти до столкновения малое расстояние по круговой орбите, а в сильном магнитном поле, для которого r << l, траектория носителя заряда искривляется очень сильно.