Относительно основных плоскостей проекций

 

По расположению рассматриваемых плоскостей относительно основных плоскостей проекций различают плоскости частного и общего положения.

Плоскости частного положения разделяют на следующие два типа.

1. Проецирующая плоскость, перпендикулярная какой-либо из основных плоскостей проекций.

2. Плоскость уровня, параллельная какой-либо плоскости проекций.

Проецирующая плоскость на перпендикулярной ей плоскости проекций изображается в виде прямой линии, т.е. геометрической фигурой на единицу меньшего измерения. Эту проекцию принято называть главной проекцией проецирующей плоскости. Здесь же без искажения изображены и углы её наклона к другим плоскостям проекций.

 

Среди проецирующих плоскостей различают следующие плоскости.

 

1. Горизонтально проецирующая плоскость (рис. 5.10).

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.10

 

 

2. Фронтально проецирующая плоскость (рис. 5.11).

3. Профильно проецирующая плоскость (рис. 5.12).

 

 

 

 

Рис. 5.11

 

 

 

 

Рис. 5.12

 

 

Среди плоскостей уровня различают следующие плоскости.

1. Горизонтальная плоскость (рис. 5.13).

 

 

 

(и.в.)

 

Рис.5.13

2. Фронтальная плоскость (рис. 5.14).

 

 

(и.в.)

 

 

 

Рис. 5.14

 

3. Профильная плоскость (рис. 5.15).

 

(и.в.)

 

Рис. 5.15

 

 

Проекция плоскости уровня на плоскость проекций, которой она не параллельна (а, следовательно, перпендикулярна), изображается прямой, перпендикулярной линиям связи с параллельной плоскостью проекций. Эту проекцию принято называть главной и определяющей.

На плоскости проекций, которой параллельна грань, определены истинная форма грани и её площадь.

 

Плоскости общего положения (относительно основных плоскостей проекций) на чертеже изображаются с искажением их метрических параметров (например, длин отрезков, углов их наклона к плоскостям проекций) и для определения этих параметров требуются дополнительные построения.

Например, если необходимо определить угол наклона заданной плоскости общего положения (рис. 5.16) к плоскости проекций (угол ), то для этого используют так называемую “ линию (прямую) наклона ” плоскости к плоскости проекций .

 

 

 

g

h = h

 

g

Рис. 5.18

 

 

Эту прямую обозначают буквой g и она пересекает горизонтали заданной плоскости под прямым углом (на горизонтальную плоскость проекций этот прямой угол проецируется без искажения).

Теперь, если на прямой g взять отрезок, то с помощью этого отрезка, используя метод «прямоугольного треугольника», можно определить угол наклона прямой g к плоскости проекций , а это значит и угол наклона заданной плоскости к плоскости проекций (угол ).

Для определения углов наклона плоскости к другим плоскостям проекций ( и ) на заданной плоскости строят соответствующие прямые линии наклона g и g , которые перпендикулярны соответственно фронталям и профильным прямым.

 

Решим задачу (рис. 5.17). Через точку В ( ABC) провести линию наклона g и определить угол наклона заданной плоскости к горизонтальной плоскости проекций .

 

Алгоритм решения

 

1.В g h = AC В g A C .

2.g AC = D g = B D .

3.Угол определяют методом прямоугольного треугольника на базе

первого катета B D .

B g

D 2k

A C

B

B

A

и.в. |BD|

1k D C

g

 

Рис. 5.19