Пространственные и временные связи

В связи с особой важностью рассмотрим классификацию связей на пространственные (структурные) и временные (причинно-следственные).

Пространственные связи. Связи такого типахарактеризуется наличием в пространстве некоторых фиксированных каналов связи, соединяющих в пространстве элементы системы. Тем самым структурные связи обеспечивают фиксацию структуры (как порядка) в пространстве.

Структурные связи подразделяют на статические и динамические. Если наполнитель каналов связи (т.е. сигнал) не перемещается от одного компонента системы к другому, то связь называется статической (структурной) связью. В противном случае, когда по связи проходит сигнал, она называется динамической связью. Примером, может служить пара проводов соединяющая два телефонных аппарата. Когда потока электроэнергии по этим проводам отсутствует, то провода выступают в роли статической связи. Если по каналу связи пропускается поток электроэнергии, то связь становится динамической структурной связью. Так во время телефонного разговора (или вызова абонента) по проводам проходит электрический сигнал – провода выступают в роли динамической связи. Если поток перестает пропускаться по каналу связи, то связь вновь становится статической.

Принципиальное различие между видами структурной связи заключается в следующем. Статическая связь никак себя не проявляет, если на нее не воздействует поток. Только пропуская поток, связь себя проявляет. Но это уже будет динамическая связь.

Судить о наличии той или иной статической связи можно только при попытке преобразовать статическую связь в динамическую. Для этого по связи следует пропустить некий поток. Так, для того, чтобы определить, связаны ли два сосуда, нужно пройти по связывающей их трубе или пропустить по этой трубе, например, воду.

Пропускная способность любого реального канала связи ограничена. Если канал не может пропустить данный поток, то связь разрушается. Действительно, если по телефонному каналу пропустить достаточно большой ток, то провод попросту перегорит и структурная связь будет нарушена. Следовательно, за счет динамизма связей происходит сохранение структуры при внешних воздействиях.

Резюмируя, можно отметить, что статические связи обеспечивают качество системы, а динамические связи – свойства этой системы. При этом для реализации интегративного свойства системные связи должны быть динамическими.

Структурные связи обладают относительной независимостью от элементов системы. Одна и та же система может быть представлена разными структурами в зависимости от решаемых при этом задач. Поэтому при конструировании, сначала формируют статические связи. В качестве примера рассмотрим радиоприемник. При его конструировании в зависимости от предъявляемых требований (поставленной цели) разрабатывают структурную схему, согласно которой в корпусе (на плате) определенным образом располагают радиодетали и соединяют их необходимыми проводами, т.е. собирают радиоприемник: сформирована структура радиоприемника - система построена. Однако для того, чтобы достичь поставленной цели – слушать радиопередачи, необходимо включить радиоприемник. Это означает попытку пропустить через него поток электроэнергии. В том случае, если электрический сигнал заданным образом проходит по определенным структурным элементам, радиоприемник начинает функционировать.

В системах связи между элементами далеко не всегда должны устанавливаться однозначно. Однако существуют некоторые общие правила формирования таких связей. Так, например, говорят, что «система должна быть собрана правильно». Это означает, что для успешного функционирования системы необходимо определенным образом («правильно») совместить входы одних элементов с выходами других элементов. Так, если передается радиосигнал, то он должен идти от передатчика к приемнику. Если формируется связь между бензоколонкой и автомобилем, то соответствующий шланг от бензоколонки должен быть вставлен в бензобак автомобиля (только в этом случае можно достичь цели: наполнить бензобак автомобиля топливом), если в электрическом фонарике предусмотрено несколько батареек, то они должны быть сориентированы в определенной последовательности, например, плюс, затем минус, затем опять плюс и т.д. В целом ряде систем элементы в пространстве должны располагаться друг относительно друга определенным образом. В этом случае говорят об упорядоченных системах. Например, номера домов на одной улице должны располагаться в строгом порядке.

Для функционирования системы у нее по каналам связей должен перемещаться определенный объект (сигнал). Необходимым условием этого является наличие некой движущей силы (например, разности обобщенных потенциалов), которая будет понуждать этот объект перемещаться по каналу связи.

 

Элементарные связи между элементами системы могут реализовываться одним из двух способов: последовательно (Рис.2.1.) или параллельно (Рис.2.2.). Последовательное соединение элементов характеризуется тем, что выход предыдущего элемента связан с единственным входом последующего элемента. Это накладывает дополнительные ограничения на режимы работы всех элементов: система, состоящая только из последовательных связей, может находиться только в одном из двух состояний: она работоспособна или не работоспособна. Действительно, если, например, вышел из строя лишь один элемент, то этого достаточно, чтобы система в целом была не работоспособна.

Параллельное соединение элементов характеризуется наличием связи выхода элемента со входами по крайней мере двух последующих элементов. При таком соединении элементы могут вести себя относительно свободно (для двух включенных параллельно двух элементов возможно четыре состояния системы, трех – 8 и т.д.).

 

 

Рис.2.1. Последовательное соединение Рис.2.2. Параллельное соединение

 

В реальных системах обычно встречаются и те, и другие виды соединения элементов. Примером может выступать технологическая линия. Если после данной операции перерабатываемый продукт подается на вход только единственной последующей технологической операции, то эта пара операций соединена последовательно. Если же на некоторых участках технологической линии выполнение последующей операции предусмотрено одновременно на нескольких единицах оборудования, то такие единицы оборудования могут считаться соединенными параллельно.

Заметим, что последовательному и параллельному соединению соответствуют операции, реализующие соответственно математические логические операции: конъюнкции и дизъюнкции.

Одна и та же система может быть представлена разными структурами в зависимости от стадии познания объектов или процессов, от аспекта их рассмотрения, цели создания и т.д. При этом по мере развития исследований или в ходе проектирования структура системы может изменяться.

Следует знать, что при образовании любой связи всегда выделяется энергия.

 

Причинно-следственные (временные) связи. Понятие причинно-следственной или каузальной связи (causality) достаточно сложное понятие. Здесь мы приведем так называемое обыденное ее определение. Если наступление события X приводит к наступлению (вернее изменению вероятности наступления) события Y, то говорят, что между ними имеет место причинно-следственная связь (Х – причина, а Y - ее следствие). В системах причинно-следственная связь связывает выход одного элемента со входом другого (других) элемента.

По каналам причинно-следственной связи передаются потоки не вещества, энергии или информации, а процессов или свойств. Причем это перемещение осуществляется не в пространстве, а во времени. Причинно-следственной связи обеспечиваю порядок в системе во времени, т.е. структурируя (упорядочивая) функционирование системы.

При наличии причинно-следственные связи происходящее в одном месте «нечто» через некоторое время обусловливает появление (в том же или ином месте) «чего-то». Так, если блеснула молния, то через некоторое время слышится гром.

Причинно-следственные и структурные составляют диалектическую пару. С одной стороны причинно-следственные связи невозможны без наличия структурных связей и наоборот. По существу, функции компонентов системы обеспечиваются причинно-следственными связями, но реализация функций обеспечивается наличием структурных связей. С другой стороны наличие структурной связи может обусловить наличие соответствующей причинно-следственной связи.

Двигатель внутреннего сгорания работает только при наличии топлива: если есть подача топлива, то двигатель сможет работать, в противном случае двигатель однозначно работать не будет. Однако топливо должно подаваться в камеры сгорания, например по бензопроводу, который является компонентом структурной связи (без наличия исправного бензопровода двигатель не работает).

Вместе с тем эти связи находятся в постоянном противодействии. Так наличие структурной связи может убрать причину (может быть перекрыт кран бензопровода), но временные связи могут разрушить статические связи (со временем, например, из-за коррозии трубопровод может дать течь).

 

Описание системы

Описание системы обусловлено потребностью построения системы, ее исследования и управления. Системы описывают для достижения самых различных целей во всех сферах человеческой деятельности: от искусства до точных наук.

Очевидно, что вначале осуществляется (явно или лишь «в уме») вербальное описание системы, которое представляет собой, как правило, совокупность различных высказываний, интерпретация которых далеко не однозначна. Оно словесное описание может быть развернутым, красочным, всем понятным или кратким, четким с использованием некоего профессионального языка. Но во всех случаях при использовании естественного языка не обеспечивается однозначная трактовка слов и фраз, что достаточно часто служит серьезным препятствием на пути деятельности человека.

Математическое же описание, отражающее наиболее существенные для преследуемых целей свойства, позволяет добиться практически однозначной интерпретации описания системы и использовать богатый арсенал средств математики.

Поскольку под системой можно понимать некоторое множество объектов, взаимодействующих в направлении достижения единой для этого множества цели, то в самом общем случае ее целесообразно описывать в виде следующей математической системы

 

,

 

где - компоненты системы (элементы, подмножества), - множество отношений, заданных на этом множестве – математическая структура этой системы.

Использование для описания систем теоретико-множественного языка обусловлено не только лаконичностью записи, но и рядом более существенных причин. Первая из них заключается в преследуемых целях. Чаще всего описание систем используется не для того, чтобы показать, что они из себя представляют в целом, а для исследования их свойств, которые обусловлены определенными взаимосвязями (отношениями) между компонентами системы. Большинство выражаемых словесно фактов представляют собой описание лингвистических отношений, основу которых составляют термы и функторы. Вполне естественно, что их формализмом выступают теоретико-множественные отношения (термы – элементы, функторы – отношения).

На практике такого рода структуры приобретают более «приземленный», иногда называемый «рабочий» вид. Так в работе [41] приводится следующий вид обобщенного формализованного описания системы

 

где

– компоненты системы;

– свойства системы;

– связи между компонентами системы;

– цели системы;

– лицо, представляющее объект в виде системы для исследования или принятия решений (для искусственных систем);

– язык наблюдателя, описывающего систему.

Такого рода квазиматематическое описание целесообразно применять в целях некоторой базовой (исходной) структуризации. Можно рекомендовать его реализацию в виде следующей последовательности этапов:

1. Вначале важно установить границы системы, поэтому вначале производят разделение системы и окружающей ее среды. Здесь следует помнить, что в системе действуют законы, вообще говоря, отличные (хоть в чем-то) от законов окружающей ее среды;

2. Далее устанавливаются каналы связи системы со средой (структурирование внешних связей). При этом для выявленных этих связей должны быть описаны проходящие по ним сигналы (что, куда и как идет);

3. Осуществляется содержательное описание системы. В первую очередь это описание выполняемых ею функций, причем функционирование системы должно представляться как нечто целое.

4. Затем формируется внутренняя структура системы, в результате чего должны будут выделены элементы система и связи между ними.

Обратим внимание на включение таких компонентов, как исследователь и его язык . Это обстоятельство подчеркивает субъективный характер описания систем и трудности формализованного описания реальных систем.

Классификация систем

Понятие классификации

Системы можно различать по различным признакам, т.е. классифицировать. Характеризуя системы одним или несколькими признаками в зависимости от решаемой задачи, выбирают разные принципы классификации.

Классификация (от лат. classis — разряд, класс и facio — делаю, раскладываю) - система соподчиненных понятий (классов объектов) какой-либо области знания или деятельности человека. На практике же под термином классификации обычно понимают процесс разнесения объектов по классам (группам), фиксируя закономерные связи между группами объектов с целью принадлежности объекта к той или иной группе (классу).

Классификация начинается с введения классификационного признака. Согласно словарям, классификационный признак (реквизит классификации) - элемент содержания понятия, который позволяет отнести объект (понятие) к определенному классу: объект относится к данному классу, если он обладает данным классификационным признаком.

В основе всех видов классификации лежит отношение эквивалентности, поскольку после введения на данном множестве такого отношения, это множество разбивается на непересекающиеся классы эквивалентности. Принадлежность объекта к конкретному классу указывает на определенные его свойства, которыми обладают все объекты, относящиеся по данному признаку к определенному классу, что и используется на практике. Все элементы данного класса с точки зрения зафиксированных признаков классификации считаются неразличимыми (эквивалентными). Например, студентов данного университета можно классифицировать по признаку факультета, на котором они учатся. В результате формируются множества, где будут собраны студенты, которые учатся только на определенном факультете. При этом, например, в множестве студентов экономического факультета не окажется студентов физического факультета. Если же этих же студентов классифицировать по факту военной подготовки, то образуются два множества студентов университета: студенты, проходящие военную подготовку, и все остальные.

Наличие классификации – показатель определенного развития той или иной теории. Любая классификация всегда относительна и часто неоднозначна, поскольку она существенно зависит от цели и условий решаемой задачи, объема располагаемых ресурсов, а также субъекта, формирующего данный класс объектов и многих иных причин. В этой связи сложно сформировать строгие и вместе с тем адекватные условия на переходы от одного класса к другому. Поэтому на практике же поступают упрощенно, вводя наиболее удобные признаки отношения объекта к определенному классу. Примером тому является классификационная шкала успеваемости студентов: отлично, хорошо, удовлетворительно и неудовлетворительно. Казалось бы, все исключительно просто, поскольку для выставления каждой из этих оценок имеются весьма обширные инструкции. Однако на практике решать эту задачу весьма трудно.

Среди объектов одного класса всегда можно найти объекты, которые с существенной долей уверенности можно отнести к иному классу. В этой связи при любой классификации желательно, чтобы соблюдались следующие требования:

· полнота охвата объектов рассматриваемой области;

· однозначность интерпретации выбранных реквизитов классификации;

· возможность включения в процесс классификации новых объектов.

Цель любой классификации - ограничить выбор подходов к отображению системы и дать рекомендации по выбору метода их исследования.

Перед началом собственно процедуры классификации следует определить, для чего конкретно она производится и какими свойствами должны обладать объединяемые в классы объекты. В дальнейшем эти свойства и принимаются за признаки классификации.