Экономико-математическое моделирование в логистике

На практике использование и прогнозирование поведения логистических систем при тех или иных видах возмущающих и управляющих воздействий заменяется исследованием и прогнозиро­ванием поведения их моделей.

Под моделью в данном случае следует понимать любое отображение логистической системы, которое может быть использовано вместо нее для исследования ее свойств и прогнозирования возможных вариантов ее поведения.

Моделирование логистических систем можно проводить различным образом и приходить в итоге к разным моделям. Однако при построении моделей необходимо соблюдать следующие общие принципы:

– модель должна иметь поведение, структуру и функции, подобные таковым у моделируемой логистической системы или ее компонента;

– отклонения параметров модели в процессе ее функционирования от соответствующих пара­метров моделируемой логистической системы не должны выходить за рамки допустимой точности моделирования;

– на основании исследования модели и ее поведения должно быть возможным обнаружить новые свойства моделируемой логистической системы, не содержащиеся в исходном материале, использованном для составления данной модели;

– проводить исследования и эксперименты на модели должно быть более удобно, чем на реальной логистической системе.

Исследования, проводимые на модели, выполненной с соблюдением вышеназванных условий, представляют следующие качественно новые возможности:

– исследования могут проводиться до реализации логистической системы на этапе ее проекти­рования и определения целесообразности ее создания и применения;

– исследования могут проводиться без вмешательства в функционирование производственно-сбытовой системы, что могло бы оказаться слишком дорогим или иметь необратимые послед­ствия;

– если цель эксперимента состоит в определении предельно допустимых значений объемов материальных потоков или других статических и динамических параметров производственно-сбытовой системы, то исследования на модели можно проводить без риска разрушения модели­руемой системы.

Модели логистических систем бывают весьма разнообразными и могут быть классифици­рованы следующим образом (рис. 18).

 

Рис. 18. Классификационная структура моделей логистических систем

 

Все модели систем делятся на изоморфные и гомоморфные.

Изоморфные модели представляют собой полный эквивалент всем морфологическим и пове­денческим особенностям моделируемой системы и способны полностью заменить ее. Однако создать и исследовать изоморфную в полном смысле этого слова модель практически оказывается невозможным вследствие неполноты и несовершенства знаний о реальной системе и недоста­точной адекватности методов и средств такого моделирования.

Поэтому практически все модели, используемые в логистике, являются гомоморфными. Гомоморфные модели представляют собой модели, подобные изображаемому объекту лишь в некоторых отношениях, но в отношениях, характерных и важных для процесса моделирования. Другие аспекты строения и функционирования при гомоморфном моделировании не рассматри­ваются и игнорируются. Логистические модели моделируются исключительно с помощью гомо­морфных моделей, обеспечивающих подобие оригиналу только в некоторых отношениях, имею­щих значение для эффективного управления.

В свою очередь гомоморфные модели делятся на материальные и абстрактно-концепту­альные.

Материальные модели находят в логистическом управлении лишь ограниченное применение. Прежде всего это объясняется трудностью и дороговизной воспроизведения на такого рода моде­лях основных геометрических, физических и функциональных характеристик оригинала и крайне ограниченными возможностями варьирования их в процессе работы с моделью. Поэтому для логистики в подавляющем большинстве случаев используется абстрактно-концептуальное моде­лирование.

Абстрактно-концептуальные модели, в свою очередь, подразделяются на символические и математические.

Символические модели построены на основе различных, определенным образом организо­ванных знаков, символов, кодов, слов или массивов чисел, изображающих исследуемый оригинал. Для построения подобных моделей используются такие символы или коды, которые однозначно и не допускающим возможности различного толкования образом представляют моделируемые структуры и процессы. Так, для языкового описания моделей используются специальным образом построенные словари, в которых, в отличие от обычных толковых словарей, каждое слово имеет только одно определенное значение. Такой словарь принято называть «тезаурусом».

Информацию, полученную с помощью использования символических моделей, неудобно обрабатывать (хотя это и возможно) для дальнейшего использования в системах логистического управления. Поэтому наибольшее распространение для создания и эксплуатации систем логисти­ческого управления получили математические модели.

Математическое моделирование бывает двух разновидностей – аналитическое и имитаци­онное.

При построении аналитических моделей закономерности строения и поведения объекта моде­лирования описываются в приемлемой форме точными аналитическими соотношениями. Эти соотношения могут быть получены как теоретически, так и экспериментально. Универсальным методом математического моделирования, «работающим» даже тогда, когда нет возможности ни теоретически, ни экспериментально получить аналитическое описание исследуемого объекта, является имитационное моделирование.

Имитационное моделирование – это компьютерное воспроизведение развертывания во времени функционирования моделируемой системы, то есть воспроизведение ее перехода из одного состояния в другое, осуществляемое в соответствии с однозначно определенными опера­ционными правилами. Как правило, изменения состояния логистических систем происходят дискретно и в дискретные моменты времени. Но и в этом случае остается в силе основной прин­цип имитационного моделирования: отображение изменений состояния моделируемой системы, развернутое во времени.

Процесс разработки имитационной модели начинается с уточнения понимания проблемы и формулировки целей исследования, что само по себе является развернутым во времени последова­тельным приближением. Затем производится статическое описание системы, в котором задаются ее элементы и их параметры, а затем и ее динамическое описание, в котором задаются взаимодей­ствия этих элементов, в результате чего происходит изменение состояний системы.

Рассмотренная классификация моделей структур и поведения исходных систем касается форм и методов представления и описания характеристик моделируемого объекта в целом.

Построение внутренних зависимостей для каждого отдельного компонента моделируемой системы, которые могут быть затем использованы для построения того или иного вида модели системы, производится экономико-математическими методами. Классификация этих методов приведена на рис. 19.

 

 

Рис. 19. Классификация экономико-математических методов

Методы, с помощью которых формируются все эти виды экономико-математических моде­лей, разделяются на алгоритмические и эвристические.

Алгоритмические модели регулярными методами устанавливают связи между входными и выходными параметрами описываемого компонента, скоростями их изменения и скоростями изменения этих скоростей (то есть, ускорениями). Для дискретных элементов скорости и уско­рения заменяются приращениями значений параметров и изменениями этих приращений за единицу времени.

Применяемые при этом методы разделяют на экономико-статистические и эконометрические.

Первые используют описания характерных элементов, основанные на математической и экономической статистике, в том числе и статистические методы математического планирования многофакторного эксперимента, которые уже упоминались. Вторые базируются на математи­ческом описании происходящих экономических процессов. Например, общий фонд заработной платы однозначно математически связан с числом работающих и их распределением по разрядам.

Эвристические методы (их название происходит от восклицания Архимеда «eurica» –
«я догадался») представляют собой не правила преобразования некоторых исходных положений, а набор «рецептов», обеспечивающих пусть и не оптимальную, но вполне работоспособную проце­дуру получения описаний, пригодных для дальнейшего построения моделей.

Эвристические методы в свою очередь делятся на методы, основанные на стремлении к полу­чению оптимальных решений (а в более широком смысле – методы исследования операций), и методы экономической кибернетики.

Последние, в свою очередь, подразделяются на методы теории экономических систем и моде­лей, методы теории экономической информации и методы теории управляющих систем.

Экономико-математические методы приводят к построению экономико-математических моделей. Такие модели представляют собой отображение экономических характеристик объекта в виде совокупности математических выражений. Это отображение составляется таким образом, чтобы его можно было использовать для дальнейших исследований.

Основным для исследования экономико-математической модели является ее целевая функция. Экстремальному значению целевой функции для конкретной модели соответствует наилучшее управленческое решение для моделируемого объекта.

Описаниями, составляющими неотъемлемую часть подобной модели, являются также ограни­чения значений ее параметров. Обычно в математических моделях такие ограничения задаются в виде системы равенств и неравенств. Таким способом формализуются те или иные свойства моде­лируемого компонента.

Все экономико-математические модели, используемые в логистике, могут быть классифици­рованы по различным признакам (рис. 20).

Ранее рассматривались различные виды моделирования экономической деятельности, резуль­таты которых могут быть использованы для логистического проектирования будущей производ­ственно-сбытовой системы или для управления функционированием уже имеющейся системы такого рода.

Теперь следует рассмотреть, какими методами и средствами обеспечивается возможность достаточно оперативно строить необходимые модели и выполнять соответствующие расчеты, удовлетворяющие задачам логистики.

 

Рис. 20. Классификация экономико-математических моделей

 

Все виды обеспечения логистического управления следует разделить на программно-мате­матическое, лингвистическое и техническое обеспечение.

Говоря о программно-математическом обеспечении, можно считать, что в настоящее время отработаны и имеются в распоряжении пользователей ряд пакетов проблемно-ориентированных компьютерных программ, решающих конкретные задачи управления.

К этим задачам, в частности, относятся:

1. Рациональная организация продуцентов.

2. Распределение транспорта по маршрутам.

3. Загрузка производственных мощностей.

4. Рационализация схем доставки продукции к потребителям

5. Организация выпуска однотипной продукции при нескольких технологических способах ее производства.

6. Организация выпуска разнотипной продукции при едином технологическом способе ее производства.

7. Рационализация выбора продуцентов.

8. Распределение капитальных вложений.

Названные примеры далеко не исчерпывают всего объема пакетов прикладных программ, на которые может в настоящее время рассчитывать пользователь. Для полного знакомства с такими пакетами следует обращаться к специальной литературе.

Лингвистическое обеспечение принятия логистических решений представляет собой совокупность языковых средств общего программного обеспечения, которые предоставляют поль­зователю возможность задавать компьютеру исходную информацию и определять процедуру ее обработки.

Кроме общеизвестных проблемно-ориентированных языков, таких как Фортран, Кобол, Бэйсик и др., для задач, связанных с экономической деятельностью, важное значение имеют также системы документирования и выпуска табуляграмм, позволяющие просматривать и сравнивать различные варианты решений.

Для работы с персональными компьютерами пользователю предлагается широкий выбор средств общего программного обеспечения, которые можно отнести к специальным языковым средствам. Среди них следует назвать:

– оболочковые системы или коммандеры и управляемые ими операционные системы
(NC, MS-DOS и др.);

– средства редактирования и работы с текстами (Microsoft Word и др.);

– электронные таблицы (Microsoft Excel и др.);

– системы управления базами данных (СУБД);

– интерактивные графические экранные средства (Windows и др.).

Техническое обеспечение базируется на большом разнообразии предоставляемых пользова­телю:

– компьютерных устройств различного уровня;

– сетевых средств, позволяющих объединять эти устройства в локальные вычислительные сети;

– средств построения гиперсетей, позволяющих объединять локальные вычислительные сети;

– средств выхода на различные уровни межсетевого, в том числе международного информа­ционного обмена, например, с помощью сети Интернет;

– терминальных устройств для ввода, вывода и визуализации информации в текстовой, графи­ческой и других формах.

Достигнутый технический уровень работы с большими объемами экономической информации позволил приступить к практической работе по созданию и использованию логистических систем. Более подробно различные аспекты представления, хранения, поиска, переработки и использо­вания информации, необходимой для логистического управления, рассматриваются далее.