Имитационное моделирование в исследовании и управлении

Идея метода имитационного моделирования состоит в том, что вместо аналитического описания взаимосвязей между входами, со­стояниями и выходами строят алгоритм, отображающий последова­тельность развития процессов внутри исследуемого объекта, а затем "проигрывают" поведение объекта на ЭВМ. Следует отметить, что по­скольку для имитационного моделирования зачастую требуются большие выборки статистических данных, поэтому издержки, связан­ные с имитацией, почти всегда высоки по сравнению с расходами, не­обходимыми для решения задач на небольшой аналитической модели. Нужно сопоставлять затраты с ценностью информации, которую ожи­дают получить.

Имитационная модель - вычислительная процедура, формали­зовано описывающая изучаемый объект и имитирующая его поведе­ние. При ее составлении нет необходимости упрощать описание явле­ния, отбрасывая даже существенные детали, чтобы втиснуть его в рамки модели, удобной для применения тех или иных известных ма­тематических методов анализа. По своей форме имитационная мо­дель является логико-математической (алгоритмической), выраженной на языках математики и логики.

Имитационные модели, являющиеся особым классом математи­ческих моделей, принципиально отличаются от аналитических тем, что использование ЭВМ в процессе их реализации играет определяющую роль. Имитационные модели не накладывают жестких ограничений на используемые исходные данные, позволяют в процессе исследования использовать всю собранную информацию вне зависимости от ее формы представления и степени формализации.

Имитационная модель строится по аналогии с объектом иссле­дования. Элементы могут описываться произвольно выбранными ис­следователем методами. Различают два вида имитационных моде­лей:

- детерминированные - модели с фиксированными входными параметрами и параметрами модели;

- статистические, в которых входные параметры и параметры модели имеют случайные значения.

Имитационные модели как подкласс математических моде­лей можно классифицировать на статические, динамические и стохастические; дискретные и непрерывные.

Порядок построения имитационной модели и ее исследование включают следующие этапы.

1. Определение системы - установление границ, ограничений и измерителей эффективности системы, подлежащей изучению.

2. Формирование модели - переход от реальной системы к неко­торой логической схеме (абстрагирование).

3. Подготовка данных - отбор данных, необходимых для построе­ния модели, и представление их в соответствующей форме.

4. Трансляция модели - описание модели на языке, приемлемом для используемой ЭВМ.

5. Оценка адекватности - повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить о корректности выводов, полученных на основании модели о реальной системе.

6. Стратегическое планирование и планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию.

7. Тактическое планирование - определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.

8. Экспериментирование - процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности.

9. Интерпретация - построение выводов по данным, полученным путем имитации.

10. Реализация - практическое использование модели и (или) ре­зультатов моделирования.

11. Документирование - регистрация хода осуществления проек­та и его результатов, а также документирование процесса создания и использования модели.

Методы имитационного моделирования позволяют сочетать формально математические методы исследования с интуицией и опы­том специалистов. Для того чтобы такое сочетание осуществить наи­более эффективно, необходимо максимально сократить по времени, облегчить и упростить общение специалистов с машиной.

Оценка адекватности и точности математической модели явля­ется важнейшей задачей моделирования, так как любые исследования на неадекватной модели теряют смысл. Но с ростом адекватности и точности модели возрастают как стоимость, так и ценность ее для ис­следования. Приходится решать вопрос о компромиссе между стоимо­стью модели и последствиями ошибочных решений из-за ее неадек­ватности исследуемому процессу. Оценка адекватности и точности модели представляет собой непрерывный процесс, начинающийся с начала исследования и осуществляющийся на практике за счет повто­рения цикла "построение модели - проверка модели".

Трудность состоит в том, что понятие адекватной модели не имеет количественного измерения. Достоверность и точность имита­ционной модели будет определяться тем, насколько оптимально соче­таются в ней сложность модели (определяющей методологическую ошибку), метода расчета (определяющего ошибку расчета) и точность входной информации.

Оценка адекватности построенной имитационной модели, в ко­нечном счете, либо позволит убедиться, что с ее помощью будут полу­чены результаты, которые действительно характеризуют функциони­рование исследуемого объекта, либо сделать вывод о необходимости корректировки имеющейся модели и ее направлениях (учет новых факторов, переход от линейных зависимостей к более гибким нели­нейным, замена статических моделей динамическими, учет статично­сти и т.д.).

 

Вопрос 38

Дисциплина «Экономико-математические методы» (Матэкономика) изучает применение математических методов и моделей для решения и анализа экономических проблем. Возможности использования математики в экономике велики. Можно выделить три направления такого использования.

Первое: построение математических моделей для теоретического анализа сложных экономических проблем. В данном пособии рассматриваются следующие проблемы:

· теория предельной полезности,

· теория предельной производительности,

· эластичность спроса по цене,

· модель экономического роста Р. Солоу.

Второе: решение плановых задач балансовыми и оптимизационными методами. Кроме перечисленных выше, все остальные методы и модели данного пособия относятся к этому направлению.

Третье: измерение параметров, отражающих состояние экономических систем, и их анализ, с целью выявления экономических закономерностей, связей между параметрами и прогнозирования. Это направление выделилось в самостоятельную дисциплину «эконометрика» и в данном пособии не рассматривается.

Немецкий философ Иммануил Кант писал: «Наука постольку наука, поскольку в нее входит математика». Сказано сильно. Конечно, есть науки или их разделы, в которых добиваются выдающихся результатов и без применения математики, особенно на начальном этапе развития. Но, несомненно, применение развитого математического аппарата свидетельствует о зрелости любой науки.

Истоки применения математики в экономике теряются во тьме веков: ведь экономика никогда не могла существовать без измерения и счета. В XV в. итальянский математик Лука Пачоли разработал методы бухгалтерского учета на принципе двойной записи каждой операции, действующие до сих пор. В XVIII в. французские экономисты пришли к выводу, что в экономике, как и в природе (физике), действуют законы, которые нужно выявлять. Этих экономистов назвали физиократами. Глава физиократов лейб-медик Людовика XV Франсуа Кенэ опубликовал в 1758 г. «экономическую таблицу», где анализировал кругооборот денег в экономике по аналогии с кругооборотом крови в человеческом организме. Эту идею в XIX в. развил Карл Маркс, разработав свои схемы общественного воспроизводства. А уже в XX в. развитие этих идей завершил американский экономист, эмигрант из России В.В.Леонтьев, который создал метод межотраслевого баланса (МОБ, «затраты-выпуск»), за что получил Нобелевскую премию по экономике.

В 1838 г. французский инженер Анри Курно опубликовал работу «Исследование математических принципов теории богатства». В 1870 г. Леон Вальрас создал математическую модель общего экономического равновесия. Она произвела столь сильное впечатление, что некоторые экономисты высказали мнение, будто на этом развитие экономической теории заканчивается. Но в XX в. появилось множество других моделей экономического равновесия. В 1874 г. Л.Вальрас написал: «Чистая теория экономики есть наука, напоминающая во всем физико-математические науки».

Одновременно с А.Курно немецкий экономист Госсен издал книгу по анализу потребительского спроса. В ней он изложил два закона, которые теперь называются первым и вторым законами Госсена. Книгу эту не покупали, и автор сжег ее тираж, – к счастью, не весь. Австрийская школа экономистов во главе с К. Менгером разрабатывала теорию предельной полезности. Независимо от этих ученых в этом направлении работали итальянец В.Парето, англичанин Эджуорт, американец Д.Б.Кларк. Появился маржинализм, что зафиксировано в книге А.Маршалла «Принципы экономики», изданной в 1890 г. Развитие идей маржинализма продолжили в XX в. русский математик Е.Е. Слуцкий и англичанин Д. Хикс.

Американский математик, выходец из Венгрии, Джон фон Нейман в первой половине XX в. разработал теорию магистралей. В 1929 г. американцы К.И.Кобб и П.Х.Дуглас описали производственную функцию для американской обрабатывающей промышленности за период с 1899 г. по 1922 г. В 1953 г. появилась книга американского математика Н.Винера «Кибернетика или управление и связь в животном и машине». Позже Винер добавил к биологическим и техническим системам общественные, а значит и экономику. В 50-х гг. XX в. американский математик Р.Беллман создал метод динамического программирования, а американский экономист Р.Солоу - модель экономического роста. Под руководством российского математика Л.С.Понтрягина был разработан метод под названием «принцип максимума».

В 1939 г. российский математик Л.В.Канторович (1912-1986) опубликовал первую в мире работу по линейному программированию. Аналогичную работу независимо от него выполнил американский математик Д.Данциг, но опубликовал ее только в 1945 г. Общепризнанно, что приоритет создания линейного программирования принадлежит Л.Канторовичу. За эту работу он в 1965 г. получил Ленинскую, а в 1975 г.– Нобелевскую премии по экономике. Л.Канторович – единственный экономист из социалистических стран, ставший лауреатом Нобелевской премии.

В СССР, а затем в России, экономико-математическое направление интенсивно разрабатывалось в Центральном экономико-математическом институте, Институте экономики и организации промышленного производства (Новосибирский Академгородок) и других научных учреждениях.

Курс математической экономики читается в университетах для математиков и экономистов. Предлагаемое пособие предназначено для экономистов.

Математическая модель – это описание объекта на математическом языке. Математика – мощный инструмент, применимый к любым отраслям человеческой деятельности. Можно выделить три главных этапа математического моделирования. Сначала объект исследуется методами конкретной науки (физики, экономики, медицины и т.д.). Затем его существенные свойства описываются на математическом языке, т.е. создается математическая модель. Теперь можно забыть о физическом, экономическом или ином содержании модели и исследовать ее чисто математическими формальными методами. Когда получен математический результат, необходимо вернуться к конкретной науке и проверить его методами данной науки. Главная проблема на этом этапе – выявить содержательную связь между полученными результатами и исходными данными. Если такая связь не обнаруживается, то это возможно по двум причинам: либо неадекватна модель, либо допущена ошибка при математическом анализе. Следовательно, нужно исправить ошибку, либо реконструировать модель и снова проделать анализ. Возможно, придется несколько раз выполнить все эти процедуры, прежде чем будет получен удовлетворительный результат.

В экономико-математическом моделировании самое сложное – увидеть в экономической проблеме математическое содержание. Для этого требуется хорошо понимать экономическое содержание проблемы и владеть необходимым математическим инструментарием.

А что думают о применении математики в других науках сами математики? Вот что по этому поводу писал выдающийся русский математик А.Н.Колмогоров. «Приложения математики весьма разнообразны. Принципиально область применения математического метода неограниченна… Однако роль и значение математического метода в различных ситуациях различны. Никакая определенная математическая схема не исчерпывает всей конкретности действительных явлений; поэтому процесс познания конкретного протекает в борьбе двух тенденций: с одной стороны, выделения формы изучаемых явлений и логического анализа этой формы, с другой стороны, вскрытия моментов, не укладывающихся в установленные формы, и перехода к рассмотрению новых форм, более гибких и полнее охватывающих явления. Если все трудности изучения какого-либо круга явлений состоят в осуществлении второй тенденции, если каждый новый шаг исследования связан с привлечением к рассмотрению качественно новых сторон явлений, то математический метод отступает на задний план; в этом случае диалектический анализ всей конкретности явления может быть лишь затемнен математической схематизацией. Если, наоборот, сравнительно простые и устойчивые основные формы изучаемых явлений охватывают эти явления с большой точностью и полнотой, но зато уже в пределах этих зафиксированных форм возникают достаточно трудные и сложные проблемы, требующие специального математического исследования, в частности, создания специальной символической записи и специального алгоритма для своего решения, то мы попадем в сферу господства математического метода» (БСЭ, т.26, с.464-483).

Если проблема качественно уже хорошо определена, к ее решению можно применить сложные математические методы. Если же проблема только постепенно вырисовывается в сознании исследователя, приходится применять качественные методы анализа, опираясь на интуицию, а не дедукцию.

Вопрос 39

Для эффективного управления предприятием менеджеру важно учитывать влияние различных элементов внешней и внутренней среды, т.е. определенных объективных условий, воздействующих на деятельность предприятия. Разнообразные элементы внешней и внутренней среды находятся в постоянной связи и взаимозависимости.

Деятельностью предприятия руководит аппарат управления, в состав которого входят руководители, специалисты и исполнители, выполняющие необходимые для работы предприятия функции.

Для эффективного управления предприятием менеджер должен создать соответствующую организационную структуру. Имеются два основных типа структур управления предприятием с точки зрения качества и эффективности управления: иерархический и органический. В свою очередь иерархический тип структур управления имеет несколько основных вариантов: линейная, функциональная, линейно-функциональная, штабная, линейно-штабная, дивизиональная. (13, 90) Также имеется несколько основных вариантов структур управления в органическом типе: матричная (программно-целевая), проектная и бригадная (кросс - функциональная). Задача менеджера заключается в постоянном совершенствовании органов управления предприятием.

Эффективность менеджмента характеризует социально-экономическую и организационную стороны работы. Она построена не только на соизмерении затрат на ее выполнение и полученного результата, но и отражает степень организованности работы, удовлетворенность трудом, общую целенаправленность деятельности, экономический результат, положение организации во внешней среде. (8, 612)

Внутренняя эффективность показывает, каким образом удовлетворение определенных потребностей сказывается на динамике собственных целей организации и отдельных групп ее участников.

Внешняя эффективность менеджмента показывает, насколько организация соответствует требованиям и ограничениям внешней среды, общества, экономики.

Экономическая эффективность достигается взаимодействием ресурсов, что отражается в затратах и экономических результатах деятельности. Выразить это можно путем сопоставления ресурсов и показателей их использования. (25, 10)

Эффективность с экономической точки зрения - это соизмерение затраченных усилий, ресурсов или энергии на достижение определенных результатов.

Определение эффективности необходимо начинать с выбора критериев эффективности, т.е. установления оценки эффективности, раскрывающих ее сущность. Смысл критерия эффективности вытекает из необходимости максимизации получаемых результатов или минимизации производимых затрат, исходя из поставленных целей развития предприятия. Такими целями могут быть обеспечение выживаемости, достижение устойчивого роста, социальная стратегия и др.

Критерий - это целевой показатель, по которому можно судить о достижении определенного уровня эффективности. Выделяют два основных критерия эффективности в торговле:

1. критерий экономической эффективности - достижение максимального результата при минимальных затратах и рациональном использовании ресурсов;

2. критерий социальной эффективности:

- удовлетворение потребностей населения;

- относительное сокращение издержек обращения;

- качество торгового обслуживания;

- сокращение издержек потребления. (25, 14-15)

Для того чтобы обеспечить необходимую эффективность управления, необходимо ее оценить. Оценка вносит определенность, показывает тенденцию, позволяет делать анализ управления по критерию эффективности и определять основные факторы, от которых зависит эффективность управления. Чтобы обеспечить необходимую эффективность управления, необходимо ее оценивать.

Оценка - это установление наличия и степени проявления той или иной характеристики системы управления. Средством оценки является показатель.

На оценках построены анализ, нормативное регулирование функционирования и развития, поиск и определение тенденций, изучение особенностей и существенных черт того или иного явления. Без оценок невозможны разработка и принятие управленческих решений, в том числе и решений по совершенствованию управления.

Оценка эффективности может производиться по следующим направлениям:

· достижение цели;

· качество функционирования;

· экономичность;

· изменение в качестве рабочей силы;

· внешние и внутренние социально-экономические условия.

Можно дать оценку эффективности управления, опираясь на экономические показатели величины ресурсов и экономического итога деятельности фирмы за определенный промежуток времени.

Очень популярной в последнее время становится оценка эффективности по критериям динамики развития в фирме тенденций производительности. В этом случае в качестве результата управления рассматриваются темпы роста производительности, качество труда, инновационный потенциал фирмы.

Результат управления можно рассматривать как непосредственный и опосредованный, конечный. Непосредственным результатом управления или действия менеджера является управленческое решение. Но этот результат трудно оценить и выделить в качестве некоего показателя, поэтому следует оценивать данный фактор путем тестирования. Там, где существует такая установка в организации управления, осуществляется анализ, диагностика и проектирование управления, и они лежат в основе его совершенствования (рис. 2). Развитие управления должно сопровождаться повышением его эффективности. (29, 168)

Для обеспечения эффективности менеджмента необходимо учитывать все ее факторы. Но это можно сделать только тогда, когда эти факторы систематизированы и выделены основные и определяющие.

Факторы эффективности разнообразны и могут быть представлены в различных ракурсах. Вообще, устойчивый и долгосрочный эффект может дать только анализ, диагностика и проектирование методологии и организации менеджмента, а не слепое использование рецептов. При этом рецепты не исключаются, а проверяются, заменяются и формируются.

Для обеспечения внутренней эффективности менеджмента надо учитывать три группы факторов, которые являются основными: использование ресурсов, получение результата, соответствующего движению к цели, фактор времени.

Использование ресурсов проявляется в их структуре, качестве и возможностях сбалансированного пополнения. Для обеспечения эффективности менеджмента необходима экономия ресурсов.

Результат управленческой деятельности материализуется и обнаруживает себя в конечном результате функционирования организации - продукте, услуге, прибыли. Однако можно и необходимо для понимания эффективности менеджмента говорить и о непосредственном результате менеджмента и его соответствии цели.

Непосредственный результат менеджмента обнаруживает себя в характеристиках управленческого решения, в оценке того, в какой мере решение согласует деятельность людей и направляет ее на достижение цели. Исходя из этого, эффективность менеджмента определяется факторами целеустановки (качество цели), стратегии, качества управленческого решения, удовлетворяемой потребности.

Фактор времени находит свое выражение в своевременности решений, экономии времени на их разработку, использовании прогрессивных технологий, потенциале и производительности персонала.

С другой стороны, существуют внешние факторы, влияющие на эффективность. К ним относятся инвестиционный климат, методология, определяющая научный подход к управлению, обоснование инвестиций с позиций стратегии и тенденций развития, информационная поддержка, социальная инфраструктура. Обобщенные результаты исследований показывают, что эти факторы неравнозначны. Экономическая ситуация и инвестиционный климат занимают главное место в обеспечении эффективности менеджмента. Однако использование возможностей экономической ситуации зависит от методологии менеджмента, точнее, реализации научно-аналитического подхода к построению эффективности.