Сводный индекс производительности труда, взвешенный по трудоемкости может быть подсчитан двумя способами: по определению и по формуле средней арифметической взвешенной,

.

4. Сводный индекс производительности труда, взвешенный по выработке, равен:

,

при этом - сопоставимые цены, то есть цены отчетного, базисного или любого другого периодов, а также средние цены.

Составляем расчетную таблицу 19. В качестве сопоставимых цен используем средние цены, то есть

.

Таблица 19

Товар				Расчетные графы
А	0,87	0,85	5,8	6,4	0,12	0,18	0,696	1,152	8,3333	5,5556	0,6667
В	0,44	0,45		7,5	0,2	0,24	1,4	1,8		4,1667	0,8333
С	0,38	0,41			0,15	0,09	1,5	1,26	6,6667	11,1111	1,6667
	-	-	-	-	-	-	3,596	4,212	-	-	-

Таблица 19 (продолжение)

Товар	Расчетные графы
А	0,768	1,152	0,768	1,72	0,86	4,988	5,504
В	1,5	1,8	1,5	0,89	0,445	3,115	3,3375
С	2,1	1,26	2,1	0,79	0,395	3,95	5,53
	4,368	4,212	4,368	-	-	12,053	14,3715

Индивидуальные индексы производительности труда по каждому товару соответственно равны:

товар А, = 0,6667 или 66,67%;

товар В, = 0,8333 или 83,33 %;

товар С, = 1,6667 или 166,67 %.

Таким образом в первом случае производительность труда снизилась на 33,32%, во втором – на 16,67%, третьем производительность труда возросла на 66,67%.

Сводный индекс производительности труда, взвешенный по трудоемкости, равен

или 103,7%.

Индекс производительности труда, взвешенный по выработке, равен:

или 101,8%.

Согласно средневзвещенной формуле

.

Задача 20. По рассчитанным значениям индексов цен переменного состава, фиксированного состава, а также индексов структурных сдвигов, произвести анализ реализации товара А в трех регионах. Цены на товар и объемы его реализации в 2007 – 2008 годах приведены в таблице:

 

Регион
Цена, у. е./ шт.	Продано, тыс. шт.	Цена, у. е./ шт.	Продано, тыс. шт.
	7,80		7,90
	8,00		8,15
	7,65		7,70

 

1. Индекс цен переменного состава рассчитывается как отношение средних цен отчетного и базисного периодов:

.

2. Изменение индивидуальных цен, а также изменение и специфика реализации (производства) в различных местах продажи (производства) учитывается индексом структурных сдвигов:

.

3. изменение цен без учета структуры производится с помощью индекса цен фиксированного состава, который рассчитывается также как и агрегатный индекс цен, введенный в задаче 18:

.

4. между введенными индексами существует связь:

.

Производим все необходимые расчеты:

 

Регион			Расчетные графы
	7,8	7,9
		8,15					774,25
	7,65	7,7			887,4	902,7	908,6
	-	-			2647,4	2832,7	2867,85

 

 

Имеем:

или 101,16%;

или 101,24%;

или 99,92%,

или (осуществляем проверку) 1,0124*0,9992≈1,0116.

Видим, что средняя цена возросла на 1,16% в 2008 году по сравнению с 2007 годом. Однако, рассчитанный индекс цен фиксированного состава указывает на рост цен в размере 1,24%. Такое несоответствие произошло потому, что во втором случае не было учтено изменение структуры реализации: в 2008 году по более дорогой цене было продано меньше изделий, а по дешевой цене больше, чем в 2007 году. В целом же цены за счет изменения структуры снизились на 0,08%, что и привело к полученному росту в среднем на 1,16%.

Задача 21. По ценам и реализации товаров трех видов в двух регионах А и В рассчитать территориальный индекс цен двумя способами, а также индекс физического объема реализации.

 

Товар	Регион А	Регион В
Цена, у. е./ шт.	Продано, тыс. шт.	Цена, у. е./ шт.	Продано, тыс. шт.
	10,0	175,50	10,7	200,00
	14,0	38,45	14,2	40,04
	8,4	118,22	8,3	150,25