Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
В частности, если тренд – линейный, то
Параметры a и b могут быть найдены методом наименьших квадратов путем решения системы нормальных уравнений:
Решая ее, получаем:
Все необходимые расчеты делаем в таблице:
Получаем:
Итак, уравнение функции тренда имеет вид:
Задача 13. Построить индексы сезонности за 2008 год и за 2006 – 2008 г.г. Результаты представить графически. Помимо долговременных, на формирование значений уровней ряда динамики оказывают влияния сезонные факторы, определяющие периодическое изменение значений признака в определенные моменты времени (сезоны), причем эти изменения для каждого сезона можно считать постоянной величиной. Самым простым способом учета сезонных факторов является расчет индексов сезонности, которые для одного года равны:
при этом С целью избежания влияния случайных факторов, на практике, расчет индексов сезонности производится не за один, а за
Где
- среднее значение уровней ряда динамики, Соответствующих определенному сезону,
- среднее значение уровней ряда динамики за После того как значения индексов сезонности рассчитаны, результаты удобно представить графически в виде ломаной с вершинами в точках с координатами ( Рассчитываем значения индексов сезонности в таблице (обратить внимание на расчет средних значений, ряд – моментный!):
Точки, соответствующие индексам сезонности, рассчитанным по данным 2008 года, соединены пунктирной линией, а трем годам – сплошной. Задача 14. По данным о реализации продукции в 2008 году (см. задачу 11) построить математическую модель указанного ряда динамики. С учетом долговременных и сезонных факторов, математическая модель ряда динамики представляет собой композицию функцию тренда и индексов сезонности,
Используя результаты примера 12, имеем:
Задача 15. Смоделировать ряд динамики, характеризующий объем реализации продукции в 2008 году (см. задачу 11) в виде уравнения Фурье. Число гармоник взять равным 1, 2 и 3. Аналитическим подходом к учету сезонной и долговременной составляющих в ряде динамики, является моделирование его в виде уравнения Фурье (тригонометрического ряда):
При этом m – степень точности гармоники тригонометрического ряда; для различных значений m уравнение Фурье выглядит так (на практике берется не более четырех гармоник):
Величина
Коэффициенты уравнения Фурье находятся по формулам:
Все необходимые вычисления осуществляем в таблицах 14, 15 и 16. Таблица 14
Таблица 15
Таблица 16
Получаем:
Итак, уравнение Фурье в зависимости от числа гармоник имеет следующий вид:
Задача 16. Результаты задач 14 и 15 изобразить графически. По чертежу определить модель ряда динамики, по которой возможно построить наиболее точный прогноз. Для того чтобы построить график функции тренда, необходимо подставить в ее уравнения значения t = 1,2, …,12. Тем самым, для каждого месяца получаем значения Чтобы получить модель ряда динамики, необходимо каждое полученное ранее значение Для построения графика уравнения Фурье, необходимо для каждого значения t по таблицам 14 – 16 найти значения Все необходимые вычисления удобно производить в таблице 17. Строим чертеж (рисунок 16). Из рисунка следует, что наиболее точно описывает эмпирические данные модель Фурье, m = 3. Следовательно, по ней возможен наиболее точный прогноз.
Таблица 17
Рис. 16 Задача 17. По полученным моделям ряда динамики произвести прогноз реализации продукции в магазине на январь февраль и март 2009 года. Для того чтобы осуществить прогноз по модели ряда динамики необходимо:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-09; просмотров: 261; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.217.144.32 (0.032 с.) |
.
.
.
, 
.
.
,
- значение уровня ряда динамики в момент времени в данный момент времени (сезон) 
, а 
- среднее значение уровней ряда динамики.
лет. В этом случае
,
лет.
; 
). Также на координатной плоскости удобно изобразить линию 
. С ее помощью можно увидеть, в каких случаях мы имеем значения ряда динамики ниже среднего уровня, а в каких – выше.
.
.
.
.
, 
, 
.
,
, 
, 
,
, 
, 
.
. Строим полученную прямую.
), 
и 
, которые затем подставляем в уравнение. Получаем 
