Расчет насосно-компрессорных труб

 

Расчеты НКТ можно разделить на технологические и прочностные. К тех­но­ло­гическим можно отнести расчеты гидравлического сопротивления потоку, движущемуся по трубам, определение работы газа по подъему жидкости в ко­лон­не труб, проверку удлинения труб. Эти расчеты даются в соответствующих разделах настоящей книги.

Расчеты на прочность определяют допустимость использования данных труб по следующим параметрам: нагрузке, вызывающей страгивание резьбо­во­го соединения; эквивалентному напряжению, возникающему в опасном сече­нии трубы с учетом давления среды и осевой нагрузки; циклической перемен­ной нагрузке; усилиям, вызывающим продольный изгиб трубы. Необходимость учитывать все или часть этих факторов при расчете НКТ определяется усло­виями их работы. Насосно-компрессорные трубы могут растягиваться под дейст­вием веса колонны труб, присоединенного оборудования, давления отка­чиваемой жидкости. При подаче к забою жидкости в верхней части колонны могут возникать напряжения от избыточного внутреннего давления, при опоре колонны НКТ в скважине на якорь может возникать продольный изгиб.

Рассмотрим общие положения прочностного расчета НКТ. Определение нагрузок, действующих на трубы при различных случаях их использования, рассмотрим в соответствующих разделах. Прежде всего, рассмотрим расчет нагрузки, вызывающей страгивание резьбового соединения.

Под страгиванием резьбового соединения понимают начало разъединения резьбы трубы и муфты, когда при осевой нагрузке напряжение в трубе достигает предела текучести материала, затем труба несколько сжимается, муфта расширяется и резьбовая часть трубы выходит из муфты со смятыми и срезанными верхушками витков резьбы, но без разрыва трубы в ее поперечном сечении и без среза резьбы у ее основания.

Выражение для определения осевой нагрузки на НКТ, вы­зывающей страги­ва­ние резьбы, нашел Ф.И. Яковлев. Он рас­смотрел взаимное действие на резьбо­вое соединение осевой наг­рузки Р и радиальных сил, возникающих в резьбе за счет наклона граней резьбы и сил трения (рис. 1.2.16). Рассматри­вая нефтепромысловые тру­бы, Ф.И. Яковлев считал их тонкостенными. У НКТ отно­шение их внутреннего диамет­ра к толщине стенки равно у основ­ного тела трубы 10...14, а у резьбы — 15...20. Та­ким об­разом, участок трубы у резь­бы можно рассмат­ри­вать как тонкостенный (условная гра­ница между тон­ко — и толсто­стенными трубами принимает­ся обыч­но при упомянутом от­ношении, равном 18...20) [8]. Учитывая, что осевое уси­лие становится стра­ги­ваю­щей наг­руз­кой при достижении на­пряжения пре­де­ла текучести, Ф.И. Яковлев получил следую­щее выражение:

(1.2.4)

где D _cp— средний диаметр тела трубы под резьбой в ее основ­ной плоскости, D _cp = D _вн + в; D _вн, в — внутренний диаметр трубы и толщина тела трубы под резьбой (см. рис. 1.2.10); σ _т — предел текучести для материала труб; l — длина резьбы (см. рис. 1.2.10); α — угол профиля резьбы; φ — угол трения.

П.П. Шумилов уточнил формулу Ф.И. Яковлева. Он ввел коэффициент, учи­ты­вающий влияние основного тела трубы, более жесткого, чем ослабленная резьбовая часть:

где S — номинальная толщина трубы. Тогда

(1.2.5)

В НКТ α = 60°. Угол трения для стальных труб рекомендуется принимать равным примерно 9°.

Встречаются случаи, когда в опасном сечении трубы действу­ют внутрен­нее избыточное давление жидкости и осевые усилия. Тогда недостаточно про­ве­рить трубы только на страгивание резь­бы. Необходимо также проверить тру­бы на совместное действие давления и осевого усилия.

Расчет равнопрочных НКТ ведется на напряжения, возника­ющие в стенке гладкой части трубы от внешних нагрузок.

Расчет НКТ на прочность под действием давления среды (дав­ления отби­рае­мой жидкости, газа или смеси) без учета осевых сил ведется по известным зависимостям с определением эквива­лентного напряжения по четвертой теории прочности. На прак­тике обычно избыточное давление действует внутри труб. Коэф­фициент запаса принимают в этом случае равным 1,3.

В этом случае определяют эквивалентное напряжение по чет­вертой теории прочности, а по нему и по напряжению текучести материала находят запас прочности.

В некоторых случаях на НКТ действуют циклические нагруз­ки. При этом трубы проверяются на страгивающую нагрузку и усталость. Для этого определяют наибольшую и наименьшую нагрузки на трубы. Эти нагрузки позволяют найти наибольшее, наименьшее и среднее напряжения, а по ним — амплитуду на­пряжений симметричного цикла (σ _а).

Зная предел выносливости материала труб при симметрич­ном цикле (σ _-1), мож­но определить запас прочности. Влияние циклических нагрузок на проч­ность материала и деталей под­робно рассматривается в курсах сопротивления материалов и деталей машин.

Запас прочности трубы определяется по формуле

(1.2.6)

где σ _-1 — предел выносливости материала труб при симмет­ричном цикле растя­же­ния-сжатия; К_σ — коэффициент, учитыва­ющий концентрацию напряжений, масштабный фактор и со­стояние поверхности детали; Ψ _σ — коэффициент, учиты­вающий свойства материала и характер нагружения детали.

Предел выносливости для стали группы прочности Д равен 31 МПа при испытании в атмосфере и 16 МПа — в морской воде. Коэффициент Ψ _σ = 0,07...0,09 для материалов с пределом прочности σ _в = 370...550 МПа и ys = 0,11...0,14 — для материа­лов с σ _в = 650...750 МПа.

Во всех указанных расчетах НКТ запас прочности обычно принимается равным 1,3...1,5.

Продольный изгиб труб может возникать, в частности, при опоре низа труб на забой или на якорь и в некоторых других случаях.

При проверке труб на продольный изгиб определяют крити­ческую сжи­маю­щую нагрузку, возможность зависания труб в скважине и прочность изог­ну­того участка трубы.

Критическую сжимающую нагрузку, при которой в момент установки ме­ха­нического пакера колонна подвергается продоль­ному изгибу, определяют из зависимости

, (1.2.7)

где 3,5 — коэффициент, учитывающий защемление колонны труб в пакере; J — момент инерции поперечного сечения трубы,

, (1.2.8)

λ — коэффициент, учитывающий уменьшение веса труб в жид­кости,

, (1.2.9)

q — вес 1 м длины труб в воздухе; Е — модуль упругости, Е = 2,1·10⁵ МПа.

При колонне НКТ, состоящей из секций различных диаметров, в расчет при­ни­маются диаметральные размеры нижней секции.

Запас устойчивости для предотвращения изгиба принимают равным 3...4 [8].

При изгибе труб на большой длине возможно зависание изог­нутых труб НКТ за счет трения их об обсадную колонну. При этом на пакер передается не весь вес изог­ну­той колонны. В этом случае если на верхнем конце колонны неограниченно увели­чи­­вать сжимающее усилие, то нагрузка на забое не превысит вели­чины

(1.2.10)

;

где а - параметр зависания, f – коэффициенттрения НКТ об обсадную колонну при незапарафинированной колонне (для расчетов можно принимать f = 0.2); r – радиальный зазор между НКТ и обсадной колонной; l – длина колонны, для скважин в пределе l = H.

Если увеличивать длины колонны, то а à 8, ξ _1;∞à 1/ a (рис. 1.2.17.) и полу­чаем предельную нагрузку на забой:

(1.2.11)

 

Рис. 1.2.17. Зависимость нагрузки, передаваемой колонной на забой,

от параметра зависания:

1 – ζ_1;∞; 2 – ζ_1;0

 

При свободном верхнем конце ко­лон­ны НКТ (l = H) нагрузка на забой:

(1.2.12)

где

Условие прочности для изогнутого участ­ка колонны НКТ записывается в виде:

,

где F ₀ – площадь опасного сечения труб; W ₀ – осевой момент сопротивления опас­ного сечения труб (м³); P _1сж — осевое усилие, действующее на изогнутый учас­ток труб, МН; σ _т — предел текучести материала труб, МПа; п — запас проч­ности, принимаемый равным 1,35.