Методика расчета сепарации газа

Методика расчета сепарации газа в газосепараторах или при испарении нефти в резервуаре заключается в следующем.

1. Выбирают таблицы или графики коэффициентов распреде­ления применительно к интересующей системе.

2. Определяют по ним величины k_i для каждого компонента при заданных давлениях и температуре.

3. Выбирают величину паровой фазы V такой, чтобы величина жидкой фазы L соответствовала уравнению

 

. (3.36)

 

4. Решают следующие уравнения

 

, (3.37)

 

где z_i – мольная доля компонента i в смеси.

5. Если , то задача решена и принятые значения V и L являются правильными. Полученные при этом величины x_i пред­ставляют мольные доли компонентов в жидкой фазе. Этим и устанавливают состав жидкой фазы. Если , то необходимо задаться другими значениями V и L, и расчет повторить.

Методика может быть несколько изменена. Это изменение состоит в следующем.

Решают уравнение

 

. (3.38)

 

Если рассчитанная величина V_рас равна принятой V_пр, задача решена, и состав жидкой фазы может быть определен из уравнения

 

, (3.39)

 

а состав паровой фазы из уравнения

 

или .

 

Если рассчитанная величина V_рас не равна принятой V_пр, то необходимо задаться другой величиной V, и расчет повторить.

При нескольких последовательных попытках величина V может быть рассчитана с точностью до 0,0001.

Последовательные стадии приближения могут быть сделаны при минимальном переносе цифровых данных со счетной машины в таблицу. Для нахождения последующих величин V в процессе приближения строят график зависимости расчетной величины V_рас от принятой. Количество повторных расчетов зависит от опытности исполнителя в оценке величины V.

Для расчета ступенчатой сепарации газа сущесвуют программы для вычислений на ЭВМ.

Речфорд предложил следующую методику:

 

;

 

,

но так как

 

;

; ;

,

то

 

. (3.40)

 

Задаваясь величиной V, проводят расчет методом последова­тельных приближений. Искомая величина V дает f(V, k_i, z_i)=0. Для облегчения получения искомой величины строят график, пред­ложенный авторами методики (рис. 3.36).

Если принятая величина V мала, функция уравнения (3.40) принимает отрицательную величину. В начале расчета этим мето­дом принимают V = 0,5 и далее уменьшают обычно вдвое или уве­личивают эту величину в полтора раза. Применение описанного метода позволяет быстро найти искомую величину V. Заслуживает внимания также методика, предложенная Холландом и Девисоном. В ней используется следующая формула равновесного соотношения:

 

. (3.41)

 

Применяя эту методику, задаются величиной L и рассчитывают значение функции. Если функция не равна нулю, то задаются новой величиной L и расчет повторяют. График этой функции приведен на рис.3.37. Если при заданном давлении выбранная температура выше температуры точки росы (при ней L = 0, а V = 1), то воз­можно лишь одно простое решение L = 0, т. е. жидкой фазы нет. Если же выбранная температура ниже температуры точки начала парообразования (при ней L = 1, а V = 0), то получается также одно решение V= 0, т. е. газовой фазы нет. Эти условия соответ­ствуют линиям-штрих. Сплошная кривая определяет значения функции при давлениях и температурах, соответствующих двух­фазной области.

Рис.3.36. График равновесной функции Речфорда

 

При этом методе сначала задаются величиной L, очень близкой к единице, и оценивается значение функции. Если функция с до­статочной степенью точности не равна нулю, то новую величину принимают в соответствии с равенством

 

, (3.42)

 

где L_m – новая принятая величина L; L_m-1 – первоначально принятая величина L; f" – первая производная от f' (L, k_i, z_i), равная

 

. (3.43)

 

Рис.3.37. График равновесной функции Холланда: 1 – Т > температуры точки росы; 2 – темпе­ратура начала парообразования < Т < темпе­ратуры точки росы; 3 – Т < температуры точки начала парообразования

 

Ниже приведены два способа расчета двухступенчатой сепара­ции газа из пластовой нефти состава, приведенного в табл.3.4.

Свойства фракции C₇₊, представляющей нефтяной остаток: молекулярный вес 263, плотность 0,886 кг/м³ при р_абс = 1 aт и t = 20 ⁰С.

Первая ступень р_1абс = 2,45 aт и t = 4,4 ⁰С; вторая ступень р_2абс = 1,05 aт и t = 4,4 ⁰С

Если состав пластовой нефти дан в весовых единицах, то его пересчитывают в мольные доли согласно табл. 3.5.

Для обоих способов коэффи­циенты распределения (константы равновесия) взяты из рис. 3.20 – 3.34.

Расчет осуществляют по формуле (3.37) или по формуле (3.38). Сначала по формуле (3.37) задаются V = 0,5 и вычисляют . > 1, то принимают V < 0,5 и соответственно при < 1, V > 0,5.

Таблица 3.4

Состав пластовой нефти

Компонент	Мольная доля
С1	0,3396
С2	0,0646
С3	0,0987
С4	0,0434
С5	0,0320
С6	0,0300
С7+	0,3917
	1,000

 

Для ускорения расчетов можно вели­чину V, при которой =1 найти графически при второй или третьей по­пытке. Для этого в координатах по оси х откладывают величины , а по оси у – величины V. Полученную вели­чину , допустим она равна 1,0334, откладывают против принятой величины V₁= 0,5. Затем принимая величину V₂ = 0,45, получаем = 0,9595. Следовательно, искомая величина V₃, при которой = 1, на­ходится между 0,5 и 0,45. Соединяя эти точки прямой линией, получим величину V₃ = 0,47904 (рис. 3.38).

Расчет первой ступени сепарации приведен в табл.3.5. Расчет второй ступени сепарации приведен в табл.3.6. Для скорейшего нахождения величины V, при которой = 1, можно также пользоваться графиком.

Рис. 3.38. Графическое опре­деление = 1.

 

В табл. 3.5 и 3.6 величины k_i для С₁ и С₅ приняты средними для изомеров и нормальных углеводородов. Сумма ве­личины y_i не равна единице в результате неточного отсчета по гра­фикам величин k_i. Исправление неточности осуществляется равно­мерным распределением ее между компонентами газовой фазы.

Кроме приведенного графического способа ускорения расчета сепарации имеются и другие способы.

При значительном количестве задач нахождения V или L удобно пользоваться ЭВМ.

Газовый фактор может быть рассчитан для каждой ступени сепарации и общий для всех ступеней. Общий газовый фактор ра­вен сумме объемов газа в м³, приведенных к стандартным условиям и полученных со всех ступеней, деленной на вес в т или на объем в м³ товарной нефти. Приняв, что в первую ступень L поступает n₁ кмолей смеси нефти и газа, то количество кмолей нефти, посту­пающей во вторую ступень L₂

Таблица 3.5

Компо­нент	Мольная доля, zi	ki	L=0,5; V=0,5	L=0,55; V=0,45	L=0,52096; V=0,47904	yi=kixi
Vki	L+Vki		Vki	L+Vki		Vki	L+Vki
C1	0,3396	61,0000	30,5000	31,0000	0,0109	27,4500	28,0000	0,0121	29,2214	28,0000	0,0114	0,6965
C2	0,0646	9,0000	4,5000	5,0000	0,0129	4,0500	4,0600	0,0159	4,3113	4,8322	0,0133	0,1203
C3	0,0987	2,2000	1,1000	1,6000	0,0616	0,9900	1,5400	0,0641	1,0539	1,5748	0,0627	0,1379
C4	0,0434	0,6100	0,3050	0,8050	0,0539	0,2745	0,8245	0,0526	0,2922	0,8131	0,0533	0,0326
C5	0,0320	0,1570	0,0785	0,5785	0,0553	0,0706	0,6206	0,0516	0,0752	0,5961	0,0537	0,0084
C6	0,0300	0,0350	0,0175	0,5175	0,0579	0,0157	0,5657	0,0530	0,0167	0,5377	0,0559	0,0019
C7+	0,3917	0,0032	0,0016	0,5016	0,7809	0,0014	0,5514	0,7103	0,0015	0,5224	0,7497	0,0024
Всего	1,0000				1,0334			0,9596			1,0000	1,0000

Таблица 3.6

Компо­нент	Мольная доля, zi	ki	L=0,5; V=0,5	L=0,55; V=0,45	yi=kixi	yi исправленное
Vki	L+Vki		Vki	L+Vki
C1	0,0114	145,000	7,2500	8,2000	0,0013	3,0595	4,0384	0,0028	0,4103	0,4109
C2	0,0133	20,0000	1,0250	1,9750	0,0067	0,4325	1,4114	0,0095	0,1941	0,1944
C3	0,0627	5,1000	0,2550	0,2050	0,0520	0,1076	1,0865	0,0577	0,2942	0,2945
C4	0,0533	1,4000	0,0700	1,0200	0,0523	0,0295	1,0084	0,0529	0,0741	0,0742
C5	0,0537	0,3750	0,0178	0,9678	0,0554	0,0075	0,9864	0,0544	0,0194	0,0194
C6	0,0558	0,0750	0,0037	0,9537	0,0584	0,0016	0,9805	0,0569	0,0043	0,0043
C7+	0,7497	0,0030	0,0001	0,9501	0,7890	0,0006	0,9789	0,7658	0,0023	0,0023
Всего	1,0000				1,0154			1,0000	0,9987	1,0000

 

 

,

 

если есть третья ступень L₃, то для нее

 

.

 

Третьей ступенью может быть и промысловый резервуар для товарной нефти, при этом

 

,

 

где n_т.н – количество кмолей нефти, поступающей в резервуар из n₁ кмолей смеси, поступающей в первую ступень сепарации. Аналогично можно написать и для четвертой, для пятой и т. д. ступеней сепарации.

В общем виде

 

,

 

где m – количество ступеней; L_i – мольная доля нефти из ступени i. Если количество кмолей смеси, поступающей в первую ступень , то

 

, (3.44)

 

где n_т.н – мольная доля товарной нефти в смеси n.

Количество же кмолей газа может быть определено аналогич­ным образом. Обозначим через , количество кмолей газа, выхо­дящего из первой ступени. Тогда

 

.

 

Количество кмолей газа, выходящего из второй ступени, будет

 

 

из третьей ступени

 

.

 

В общем виде суммарное количество кмолей газа, полученное из всех ступеней сепарации, равно

 

.

 

При n₁ = 1

 

,

 

где – мольная доля газа в исходной смеси. Количество кмолей газа может быть переведено в м³ путем умножения их на мольный объем. Отсюда общий объем газа на кмоль смеси равен

 

. (3.45)

 

Объём товарной нефти на кмоль смеси может быть подсчитан по ее плотности и молекулярной массе

 

, (3.46)

 

где М_т.н – молекулярная масса товарной нефти; – плотность товарной нефти при стандартных условиях в кг/м³.

Газовый фактор получим, если разделим (3.45) на (3.46) и заменим значение n_т.н из равенства (3.44)

 

. (3.47)

 

Расчет плотности нефти по ее мольному составу может быть проделан по правилу Стендинга и Каца, основанному на пред­положении, что пропан и более тяжелые углеводороды обладают аддитивностью объемов, а метан и этан имеют кажущуюся плот­ность, зависящую от количества и состава более тяжелых угле­водородов. Однако для расчета плотности товарной нефти свойство аддитивности объемов можно без существенной практической погрешности (примерно 0,02%) распространить на этан и метан ввиду их незначительного содержания в товарных нефтях. Сущность расчета плотности товарной нефти при этом заключается в сле­дующем.

Вес компонента (в кг) в 1 кмоле нефти равен произведению мольной доли этого компонента x_i на его молекулярную массу М_i т. е.

 

, кг.

 

Вес 1 кмоля нефти равен сумме весов компонентов (в кг), т. е.

 

.

 

Объем компонента в смеси V_i равен произведению веса этого компонента в смеси на его удельный объем () при заданных дав­лении и температуре, или деленный на плотность компонента при тех же давлении и температуре.

 

.

 

При аддитивности объемов

 

 

получаем выражение для относительной плотности товарной нефти

 

.

 

Величины молекулярных масс и удельного объема при атмо­сферных условиях могут быть взяты из приложений 2 и 3 масса и удельный объем фракции гептан + обычно опре­деляются в лаборатории и даются как элемент анализа состава углеводородов нефти.

Рассчитаем газовые факторы по первой ступени сепарации (газо­сепаратор), по второй (резервуар с товарной нефтью) и общий для обеих ступеней для условий сепарации и состава нефти, приведен­ных в табл. 3.5 и 3.6. Расчет приведен в табл. 3.7.

Плотность товарной нефти

.

Таблица 3.7

Компонент	Мольная доля товарной нефти	Молекуляр­ная масса, Мi, кмолъ	Вес компонента в 1 кмоле Сi, кг	Плотность при стан­дартных условиях, кг/м^3	Объем компонента, м^3/кмоль
С1	0,0028	16,042	0,044917	(300)	(0,00015)
С2	0,0095	30,068	0,285736	(374)	(0,00076)
С3	0,0577	44,094	2,544224		0,0051
С4	0,0529	58,120	3,074448		0,00536
С5	0,0544	72,146	3,924742		0,00629
С6	0,0569	86,172	4,903186		0,00738
С7+	0,7658	263,000	201,40540		0,22758
Всего	1,0000		216,182653		0,25253 0,25162

 

Газовый фактор первой ступени сепарации согласно (3.47) дан­ным табл. 3.5 равен

 

,

 

где 216,183 является молекулярной массой товарной нефти, так как она представляет вес 1 кмоля.

Газовый фактор второй ступени сепарации

 

.

 

Суммарный газовый фактор

 

.

Товарная нефть обычно учитывается в весовых единицах, по­этому газовый фактор иногда удобно выражать в м³ (или в кг) на тонну товарной нефти. При этом

 

.

 

Применение расчетов сепарации, как было указано, основано на предположении равновесных условий между нефтью и газом в газосепараторе. Однако, как было отмечено, в газосепараторе, а также в резервуаре равновесных условий почти не бывает. Это зависит от ряда факторов: влияния ветра, солнечной радиации, положения солнца по отношению к газоотделителю, более интенсивное реагирование газа по сравнению с нефтью на изменение внешней температуры, т. е. температуры воздуха вследствие раз­личных коэффициентов теплопередачи и др. Температура в газосе­параторе определяется температурой газожидкостной смеси, посту­пающей в него, и температурой воздуха. Поэтому температура в газосепараторе может изменяться от низкой в ночное время до более высокой в дневное время суток, существенно изменяется она также в результате сезонных колебаний температуры воздуха. В связи с колебаниями температуры будут меняться величина газового фактора и состав компонентов газа.

При расчете сепарационных узлов особое внимание необходимо уделять ре­шению конструктивных особенностей самого трапа-сепаратора, поскольку он должен обеспечить:

а) полное отделение нефти от газа в соответствии с технологическим расчетом;

б) предотвращение уноса жидкости в газопровод и газа в нефтесборные кол­лекторы и далее в резервуары;

в) исключение пенообразования в аппаратах;

г) автоматическое регулирование заданных режимов работ (поддержание уровня, давления);

д) фракционирование отбираемой более широкой фракции (если газ можно использовать как сырье для газобензиновых заводов).

Многоступенчатая сепарация как средство для стабилизации нефтей применяется редко. Тем не менее, иногда в процесс сепарации вводится промежуточный подогрев, дающий возможность более полно извлекать легкие фракции. При этом одновременно с послед­ними из нефти извлекается и некоторое количество более тяжелых угле­водородов. Проведение этого мероприятия целесообразно лишь при условии, что нефть подается затем на переработку водным или железнодорожным путем, да и то при наличии вблизи сепарационных узлов компрессорных станций с газобензиновыми заводами либо дру­гих технологических установок, требующих также подогрева нефти (обезвоживание, обессоливание).