Гидравлический расчет систем трубопроводов сбора газа

Перемещение газа по трубе по сравнению с перемещением по ней нефти характеризуется рядом важных особенностей, явля­ющихся результатом различия их физических свойств. Вследствие гидравлических сопротивлений, имеющих место при движении газа по трубе, происходит непрерывное снижение давления, которое в большинстве случаев бывает больше атмосферного в начале трубы. В результате снижения давления происходит расширение газа, его удельный объем увеличивается, а плотность, наоборот, умень­шается. Если движение установившееся, то массовый расход газа G в силу неразрывности движения остается неизменным, объемный же расход Q будет увеличиваться по длине трубы, вследствие чего величина объемной скорости газа повышается.

При расширении газа и явлений теплообмена будет иметь место также и непрерывное изменение температуры газа по длине трубы. Однако в большинстве случаев оказывается вполне возможным принять температуру постоянной, считая, что процесс расширения газа происходит изотермически. При этом величина динамической вязкости газа будет сохраняться почти постоянной.

В нефтепромысловой практике приходится определять гидрав­лические параметры газопровода, т. е. расход, диаметр, начальное и конечное давления. Исходным уравнением для гидравлического расчета газопро­водной трубы при перемещении по ней газа является уравнение Дарси-Вейсбаха

 

. (2.73)

 

Для элемента трубы оно будет иметь вид

 

. (2.74)

 

Обозначим линейную скорость через массовый расход

 

, (2.75)

 

где S – площадь поперечного сечения потока газа.

При этом равенство (2.73) примет вид

 

. (2.76)

 

Для изотермического перемещения газа

 

, (2.77)

 

где р₀ – атмосферное давление; – плотность газа при атмо­сферных условиях.

Подставив значение в уравнение (2.74), проинтегрируем его в пределах от р₁ до р₂, т. е. от начального и конечного давле­ний в газопроводе длиной L

 

, (2.78)

 

отсюда следует

 

 

и после замены имеем

 

. (2.79)

 

Коэффициент гидравлического сопротивления зависит от ре­жима движения газа. В промысловых газопроводах режим движе­ния всегда турбулентный. Для такого режима существует несколько формул, определяющих величину . Наиболее простая и распро­страненная из них эмпирическая формула, предложенная Веймаутом

 

. (2.80)

 

Другие формулы менее удобны, например ВНИИгаза

 

. (2.81)

 

Неудобство формулы ВНИИгаза состоит в том, что в ней необ­ходимо дополнительно вычислять объемную скорость движения и вязкость газа. В формуле Панхендлакоэффициент зависит кроме диаметра также и от плотности газа и его расхода.

Преимущественное распространение при расчете промысловых газопроводов у нас и за границей получила формула Веймаута. Установлено, что формула Веймаута дает увеличенные диа­метры трубы только при величине числа Рейнольдса газового потока и заниженные – при . В промысловых же газосборных системах Re находится в промежуточ­ной зоне. Заменив в (2.79) согласно (2.80), получим в окон­чательном виде формулу массового расхода газа (кг/с)

 

, (2.82)

 

где D – внутренний диаметр трубы, м; р₁ и p₂ – абсолютные давления в начале и конце трубопровода, Па; – плотность газа в на­чале трубы при атмосферных условиях в кг/м³; L – длина трубы, м.

Пример 6. Определить массовую пропускную способность газо­провода диаметром D = 0,2 м и длиной L = 15000 м при следу­ющих условиях: р₁ = 784532 Па; р₂ = 196133 Па; р₀ == 98066,5 Па и = 1,1 кг/м³.

Решение. Согласно формуле (2.82)

 

 

Иногда удобно определять объемный, а не массовый расход газа. Для получения формулы объемного расхода газа при его изотермическом движении заменим в формуле (2.73)

 

и ,

 

после чего получим

 

.

 

Плотность газа

 

 

где d_г – плотность газа относительно воздуха; R_В – газовая по­стоянная, отнесенная к 1 кг воздуха, Дж/кг^.0С; Т — абсо­лютная температура перемещения газа, в К; р₀ – давление газа, в кг/м², а объем газа

 

.

 

Дополнительной подстановкой значении v, и и после интегрирования получим

 

. (2.83)

 

Приняв Т_ст = 293 К; R_В = 287 Дж/кг^.0С; р₂, p₁ и р₀ в Па; D и L – в м и согласно (2.80) получим в окончательном виде формулу объемного расхода газа при стандартных условиях в м³/c

 

. (2.84)

 

Проверка точности формулы (2.84), а, сле­довательно, и формулы (2.82) показала, что фактическая произ­водительность газопровода отличается от вычисленной по формуле в пределах ± 0,5%. Исследования на действующих промысловых газопроводах подтвердили ее точность. Расхождения между фактической производительностью газопровода и вычисленной по формулам (2.79) и (2.84) лежат в пределах погрешности измерительных приборов.

Формулы (2.79) и (2.84) используются также и при расчете ва­куумных промысловых газопроводов, т. е. в случаях, когда и р₁ и р₂ меньше 0,1 МПа или p₁ > 0,1 МПа > p₂. Существующие формулы так называемого "низкого давления" применимы только при движении газа по трубе, в которой изменением объема газа можно пренебречь, т. е. перепад давления (p₁ – p₂) не должен пре­вышать 1470 – 1960 Па. Например, в системе труб бытового по­требления газа, где p₁ = 101,0 кПа, р₂ = 98,6 кПа и р₁/р₂ = 1,025 кПа. С увеличением перепада погрешность быстро возрастает, доходя до 19% при перепаде давления 9,8 кПа.

Так как перепад давлений в промысловых вакуумных системах труб сбора газа значительно выше и исчисляется преимущественно в 27,0 кПа и более (при этом происходит заметное изменение объ­ема газа), то формулы так называемого "низкого давления" нельзя рекомендовать для гидравлического расчета вакуумных систем труб для сбора газа. Однако для гидравлического расчета системы сбора продуктов испарения из резервуаров ею можно пользоваться ввиду того, что перепад давления в них исчисляется в десятках и реже сотнях Па. Формулу низкого давления можно получить из (2.84), если в ней вместо принять , т.е.

 

. (2.85)

 

Из (2.84) следует, что при постоянных d_г, Т и z

, (2.86)

 

т. е. при движении газа длина трубы, по которой перемещается газ, пропорциональна разности квадратов давлений начального р₁ и конечного р₂, а не разности этих давлений, как это имеет место при движении жидкости.

Далее из уравнения (2.86) следует

 

. (2.87)

 

Из уравнения (2.87) следует, что при уменьшении длины трубы L будет изменяться только величина р₂, но она будет изменяться по отношению к L так, что правая часть будет все время постоянной. Если затем на трубе длиной L выделить две точки с давлением и , из которых первая находится на расстоянии l ₀, а вторая – на расстоянии l от начала трубы (рис.2.10), то согласно (2.86) давление в первой точке будет

 

,

 

во второй точке

 

.

 

Рис.2.10.

 

Вычитая второе уравнение из первого, получим

 

.

 

Отсюда

. (2.88)

 

Из сравнения полученного уравнения с уравнением (2.87) сле­дует, что разность квадратов начального р₁ и конечного давления р₂, отнесенная к единице длины трубы постоянного диаметра, есть величина постоянная как для всей трубы (уравнение (2.87)), так и для части ее (уравнение (2.88)), в данном случае ограниченной длиной l.

Теперь допустим, что по трубе длиной L, с давлением вначале p₁ и в конце – р₂, требуется перемещать переменное количество газа. Тогда для соблюдения заданных условий необходимо изме­нять диаметр трубы. В этом случае в уравнении (2.87) переменными будут Q и D, а постоянной величиной – произведение А² и , т. е.

 

.

 

Отсюда

 

, (2.89)

где

 

. (2.90)

 

Закон изменения давления газа в трубе определяется формулой (2.84). Для отрезка ab (рис.2.11) уравнение газового потока будет

 

;

 

для отрезка ВС

 

.

Приравнивая правые части этих уравнений и производя соот­ветствующие преобразования, получим

 

, (2.91)

 

где р_х – давление в какой-либо точке отрезка трубы АС.

Рис.2.11.

 

Согласно формуле (2.91) давление газа при его дви­жении по трубе уменьшается по параболической кривой, следовательно, гидравлический уклон при движении газа по трубе изображается параболой, а не прямой ли­нией, как при движении жидкости. На рис. 2.12 приведен закон изменения давления газа, перемещаемого по трубе, длина которой принята за единицу. Из рис. 2.12 следует, что на начальном участке длиной, рав­ной 0,75 от общей длины, давление снижается на такую же вели­чину, как и на оставшейся четверти длины, т. е. давление в начале трубы падает медленнее, а чем дальше от начала, тем быстрее.

Непрерывное увеличение гидравлического уклона объясняется тем, что с уменьшением давления объем, а вместе с ним и скорость увеличиваются. Это вызывает увеличение гидравлических сопро­тивлений, повышающих гидравлический уклон.

Следовательно, повышение начального давления газа при его перемещении по трубе выгодно. Иногда требуется знать среднее давление газа при перемещении его по трубе. Оно определяется по формуле

 

. (2.92)

 

Из формулы (2.92) следует, что среднее давление газа больше среднеарифметического давления вследствие того, что уменьшение его происходит не по прямой, а по выпуклой кривой.

 

Рис.2.12. Кривая падения давления газа, движущегося в трубе

 

Формулу (2.89) с точностью, достаточной для промысловой практики, можно применять для гидравлического расчета движения газа по трубе длиной L с количеством его, непрерывно увеличива­ющимся от Q₁ до Q₂. При давлении в начале трубы p₁, а в конце – р₂, d и Т принимают в расчетах постоянными по длине трубы, по­этому получим формулу общего вида для определения диаметра трубы, соответствующего количеству проходящего по ней газа Q₁, Q₂, Q₃ и Q₄, т.е.

 

, (2.93)

 

где n – участок, соответствующий количеству проходящего по нему газа Q_n.

 

2.8 Предупреждение засорения нефтепроводов и методы удаления отложений

Засорение выкидных линий и нефтесборных коллекторов, про­ложенных на территории нефтяного месторождения, происходит по следующим причинам.

1. Ввиду недостаточной скорости потока твердые частицы, вы­носимые из скважин вместе с нефтью на поверхность, оседают в нефтепроводе, уменьшая его проходное сечение.

2. При определенных термодинамических условиях из сов­местного потока нефти, газа и воды могут выпадать соли и асфальтосмолопарафиновые отложения (АСПО), создающие твердый, трудно разрушаемый оса­док.

3. При интенсивной коррозии разрушаются внутренние стен­ки трубопроводов, аппаратов, оборудования, в результате образовавшиеся продукты коррозионных процессов при низких скоростях потока жидкости оседают в трубопрово­дах и уменьшают проходное сечение.