Схема исследования параллельного контура в EWB-5

Здесь показан источник напряжения (идеальный), его сопротивление Ri, вольтметр V. который надо настроить на измерение переменного напряжения и установить большое внутреннее сопротивление (1000 Мом) для большей точности. Так же здесь включены идеальные емкость С и индуктивность L и резистор, имитирующий сопротивление катушки (Rk).

Гц

Расчетные графики частотных зависимостей напряжения

На параллельном контуре при разных Ri

Вид экрана ЭВМ при исследовании частотной зависимости Uкон/Uист

В EWB-5 c использованием автоматического ИЧХ (Bode plotter)

Влияние внешних сопротивлений

На избирательность контура

(Добротность, полоса пропускания, коэффициент подавления)

Внешним сопротивлением является сопротивление источника и нагрузки.

Определим эквивалентную добротность с учетом сопротивления источника

,

Где r - характеристическое сопротивление контура,

Q - исходная добротность.(R_P / r)

Аналогично с нагрузкой. вместо R_И подставляем R_Н, т.е.

А если необходимо учесть и то и другое, то получаем формулу

Полоса пропускания относительная находится по формуле:

Величина обратная коэффициенту подавления помехи равна:

Коэффициент подавления помехи К_ПЭ ≈ x_Э

Сложные параллельные контуры

Сложными называются контуры, в которых более двух реактивных элементов.

Контур с двумя индуктивностями – два резонанса

Контур с двумя емкостями – два резонанса

w_{резон напр} используется для усиления резонанса контура и лучшего подавления какой то очень мешающей помехи, соответствующей частоте минимума. Пример: Приемо-передатчик - рация (- симплекс- попеременная работа; дуплекс – одновременная работа) - устройство приема-передачи.

f_{Н Пер} f_{Н Пер}

f_{Н Пр} f_{Н Пр}

Сигнал своего передатчика при дуплексном режиме сильно мешает своему приемнику, так как он значительно мощнее и его надо сильнее подавить.

3. Очень сложный контур - с двумя индуктивностями и двумя емкостями (три резонанса)

Мощность в цепи переменного тока

Резистор

Мгновенная мощность в резисторе при гармоническом токе

Здесь Р(t) - это мгновенная активная мощность, единица измерения которой ватт - Вт.

Среднее значение за период это активная мощность P=Um▪I_m /2= I▪U.

2.

L

Мгновенная мощность при гармоническом токе

в индуктивности

Эту мощность можно назвать обменной, так как при знаке +

Индуктивность потребляет (накапливает) энергию, а при знаке – она отдает энергию.

P_ср=0=P, амплитуда мгновенной обменной (реактивная) мощности

P_mL=U_L·I_L =Q_L– индуктивная мощность

_{Аналогично для емкости, но с другим знаком, так как колебания в противофазе.}

Q_C= -U_C·I_C – емкостная мощность

Q=Q_L+Q_C –общая реактивная мощность – это общая обменная мощность.

Реактивную мощность оценивают амплитудой обменной мощности.

[ВАр] - единица измерения реактивной мощности.

Для цепи общего вида

φ= (Ψ_U-Ψ_I)

р(t)=I_m·cos(ω·t)·U_m·cos(ω·t+φ)

Pср=P=U·I·cosφ

Q= U·I·sinφ

Активная мощность P уходит из цепи в какую-то работу, а реактивная мощность Q возвращается назад.

cosφ - это технический параметр. Для энергетиков он имеет важное значение. Для них необходимо, чтобы cosφ был близок к 1.

Полная мощность измеряется в вольт-амперах - [В·А]. Она находится по формулам: S=U·I или

, где P - активная мощность, а Q - реактивная мощность.

Активная энергия это энергия идущая на полезную работу, а р еактивная энергия это энергия обмена между источником и потребителем обычно вредная энергия. Она излишне нагружает линии передачи энергии, что вызывает дополнительные потери в сопротивлении проводов. Поэтому стараются ее уменьшить.

Расчет мощности в комплексной форме

В электротехнике вводят понятие комплексная мощность.

где P-активная мощность, Q-реактивная мощность,

S- полная мощность или математически модуль комплексной мощности,

φ – угол сдвига фаз между U и I

Баланс мощности в цепях переменного тока

В электрической цепи могут действовать несколько источников и работать несколько потребителей. В этом случае целесообразно подводить баланс мощности.

Суммарная мощность источников должна быть равна сумме мощностей потребителей по активной, по реактивной и по полной мощности в отдельности.